全国市级联考广东省中山市学年高一下学期期末统一考试数学试题Word文档下载推荐.docx
《全国市级联考广东省中山市学年高一下学期期末统一考试数学试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国市级联考广东省中山市学年高一下学期期末统一考试数学试题Word文档下载推荐.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
评卷人
一、选择题（题型注释）
1、执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出、的值满足（
）
A．
B．
C．
D．
2、在中，，则的形状一定是（
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
3、是第四象限角，，则（
）
4、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；
使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270.如果抽得的号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
则关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．②③都不能为系统抽样
B．②④都不能为分层抽样
C．①④都可能为系统抽样
D．①③都可能为分层抽样
5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
6、已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是（
C．或
D．无法确定
7、已知锐角三角形的两个内角A,B满足，则有（
B．
D．
8、函数的单调递增区间是（
9、函数的部分图象是（
10、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（
A．，
B．，
C．，
D．，
11、已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则（
A．1：
3
B．3：
1
C．1：
2
D．2：
12、与向量=（12，5）垂直的单位向量为（
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）或（，-）
D．（±
，）
第II卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
13、直线与曲线有两个不同的公共点，则的取值范围是______
14、已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时，＝________
15、已知则＋=____
16、已知圆直线，圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为________．
三、解答题（题型注释）
17、已知：
以点（）为圆心的圆与轴交
于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．
（1）求证：
△OAB的面积为定值；
（2）设直线与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程.
18、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位:
cm），获得身高数据的茎叶图如下图.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19、已知（其中），函数，
（1）若直线是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间上的图象．
（2）求函数，的值域.
20、已知，，向量，的夹角为,点C在AB上，且.设，求的值.
21、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率？
（2）问参加这次测试的学生人数是多少？
（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
22、求下列各式的值：
（1）；
（2）．
参考答案
1、C
2、C
3、D
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
11、D
12、C
13、
14、8
15、
16、
17、
（1）根据条件写成圆的方程，求出点A,B的坐标，进而写出△OAB的面积即可得证；
（2）
18、（Ⅰ）乙班平均身高高于甲班
（Ⅱ）身高为176cm的同学被抽中的概率为2/5
19、
（1）详见解析;
（2）当时，值域为；
当时，值域为；
当时，值域为.
20、，，.
21、
（1）0.2;
（2）50;
（3）第三小组.
22、
（1）4;
（2）.
【解析】
1、试题分析：
运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.
考点：
程序框图.
2、试题分析：
因,故一定是直角三角形，所以应选C.
平面向量的几何运算与数量积公式．
3、试题分析：
，又因为，两式联立可得，又是第四象限角，所以
同角的基本关系．
4、因为③可能为系统抽样，所以答案A不对；
因为②为分层抽样，所以答案B不对；
因为④不为系统抽样，所以答案C不对．故选D.
5、因，故向右平移个单位长度即可得到函数的图象，故选B.
6、由f（x）是偶函数，得f（﹣x）=f（x），即sin（﹣ωx+）=sin（ωx+），
所以﹣cosφsinωx=cosφsinωx，
对任意x都成立，且ω＞0，所以得cosφ=0．
依题设0＜φ＜π，所以解得φ=，
由f（x）的图象关于点M对称，得f（﹣x）=﹣f（+x），
取x=0，得f（）=sin（+）=cos，
∴f（）=sin（+）=cos，∴cos=0，
又ω＞0，得=+kπ，k=1，2，3，
∴ω=（2k+1），k=0，1，2，
当k=0时，ω=，f（x）=sin（x+）在[0，]上是减函数，满足题意；
当k=1时，ω=2，f（x）=sin（2x+）在[0，]上是减函数；
当k=2时，ω=，f（x）=（x+）在[0，]上不是单调函数；
所以，综合得ω=或2．
故选C．
点睛：
已知函数上的偶函数，则x=0对应函数的最值，由此得到φ=图象又关于点对称，则x=对应函数的值为0，由此得到ω=（2k+1）；
函数在区间上是单调函数，可以对满足ω=（2k+1）的值逐一进行验证，得到答案.
7、∵
∴
左边==右边=
即：
cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A﹣B）="
0"
又三角形为锐角三角形，得2A﹣B=90度
sin2A=sin（B+90°
）=cosB，从而：
sin2A﹣cosB=0，
故选A
8、，由得：
，由得，，∴函数的单调递增区间是，故选C.
9、设,则,为奇函数;
又时,此时图象应在x轴的下方
故应选D.
识图常用的方法
（1）定性分析法：
通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，利用这一特征分析解决问题；
（2）定量计算法：
通过定量的计算来分析解决问题；
（3）函数模型法：
由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．
10、甲的平均数甲=（5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，
乙的平均数乙=（10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以．
甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲＜m乙，
故选：
11、，
得，得．
故选D.
12、设与向量=（12，5）垂直的单位向量=（x，y）
则由此易得：
=（，）或（，-）.
单位向量是长度为1的向量，不唯一.如果把这些单位向量的起点放到一起，那么它们的终点落在同一个单位圆上.与向量垂直的单位向量是两个，并且二者互为相反向量，注意向量是有方向的.
13、作直线与曲线的图象如下,
，
直线m的斜率,直线n的斜率k=0,
结合图象可以知道,k的取值范围是.故答案是:
.
已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
（1）直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；
（2）分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
（3）数形结合法：
先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
14、由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x5﹣12x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8
=（（（（4x﹣12）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，
v0=4，v1=4×
5﹣12=8，故答案为：
8.
15、＋==
故答案为：
16、试题分析：
圆心到直线的距离为，那么与直线距离为2且与圆相交的直线的方程为，设与圆相交于点，则，因此，所求概率为.
几何概型.
17、试题分析：
（1）设出圆C的方程，求得A、B的坐标，再根据S△AOB=OA•OB，计算可得结论．
（2）设MN的中点为H，则CH⊥MN，根据C、H、O三点共线，KMN=﹣2，由直线OC的斜率，求得t的值，可得所求的圆C的方程．
试题解析：
（1），．
设圆的方程是
令，得；
令，得
，即：
的面积为定值．
（2）
垂直平分线段．
，直线的方程是．
，解得：
当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．
当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．
圆的方程为．
18、试题分析：
本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答
（1）由茎叶图可知：
甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于
之间，因此乙班平均身高高于甲班.
升级会员 