全国市级联考广东省中山市学年高一下学期期末统一考试数学试题Word文档下载推荐.docx

1、评卷人一、选择题（题型注释）1、执行下面的程序框图，如果输入的，则输出、的值满足（）ABCD2、在中，则的形状一定是（A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形3、是第四象限角，则（ ）4、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270.如果抽得的号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107

2、,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.则关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6、已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是（C或D无法确定7、已知锐角三角形的两个内角A,B满足，则有（BD8、函数的单调递增区间是（ 9

3、、函数的部分图象是（10、从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（A，B，C，D，11、已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则（A1：3B3：1C1：2D2：12、与向量=（12，5）垂直的单位向量为（A（，）B（-，-）C（，）或（，-）D（，）第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、直线与曲线有两个不同的公共点，则的取值范围是_14、已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时，_15、已知则=_16、已知圆直线，圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为_三、解答题（题型注释）1

4、7、已知：以点（）为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.18、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位:cm），获得身高数据的茎叶图如下图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.19、已知（其中），函数， （1）若直线是函数图象的一条对称轴，先列表再作出函数在区间上的图象（2）求函数，的值域.20、已知，向量，的夹角为,

5、点C在AB上，且.设，求的值.21、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率？（2）问参加这次测试的学生人数是多少？（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？22、求下列各式的值：（1）；（2）参考答案1、C2、C3、D4、D5、B6、C7、A8、C9、D10、B11、D12、C13、14、815、16、17、（1）根据条件写成圆的方程，求出点A,B的坐标，进而写出OAB的面积即可得证；（2）18、（）

6、乙班平均身高高于甲班（）身高为176cm的同学被抽中的概率为2/519、（1）详见解析;（2） 当时，值域为；当时，值域为；当时，值域为.20、，.21、（1）0.2;（2）50;（3） 第三小组.22、（1）4;（2） .【解析】1、试题分析：运行程序，判断否，判断否，判断是，输出，满足.考点：程序框图.2、试题分析：因,故一定是直角三角形，所以应选C.平面向量的几何运算与数量积公式3、试题分析：，又因为，两式联立可得，又是第四象限角，所以同角的基本关系4、因为可能为系统抽样，所以答案A不对；因为为分层抽样，所以答案B不对；因为不为系统抽样，所以答案C不对故选D.5、因，故向右平移个单位长度

7、即可得到函数的图象，故选B.6、由f（x）是偶函数，得f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+），所以cossinx=cossinx，对任意x都成立，且0，所以得cos=0依题设0，所以解得=，由f（x）的图象关于点M对称，得f（x）=f（+x），取x=0，得f（）=sin（+）=cos，f（）=sin（+）=cos，cos=0，又0，得=+k，k=1，2，3， =（2k+1），k=0，1，2，当k=0时，=，f（x）=sin（x+）在0，上是减函数，满足题意；当k=1时，=2，f（x）=sin（2x+）在0，上是减函数；当k=2时，=，f（x）=（x+）在0，上不是单调函数；所以，

8、综合得=或2故选C点睛：已知函数上的偶函数，则x=0对应函数的最值，由此得到=图象又关于点对称，则x=对应函数的值为0，由此得到=（2k+1）；函数在区间上是单调函数，可以对满足=（2k+1）的值逐一进行验证，得到答案.7、左边=右边=即：cos2AcosB+sin2AsinB=cos（2AB）=0 又三角形为锐角三角形，得2AB=90度 sin2A=sin（B+90）=cosB，从而：sin2AcosB=0，故选A8、，由得：，由得，函数的单调递增区间是，故选C.9、设,则,为奇函数;又时,此时图象应在x轴的下方故应选D.识图常用的方法（1）定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象

9、的上升（或下降）的趋势，利用这一特征分析解决问题；（2）定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；（3）函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题10、甲的平均数甲= （5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，乙的平均数乙= （10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙，故选：11、，得，得故选D.12、设与向量=（12，5）垂直的单位向量=（x，y）则由此易得：=（，）或（，-）.单位向量是长

10、度为1的向量，不唯一.如果把这些单位向量的起点放到一起，那么它们的终点落在同一个单位圆上.与向量垂直的单位向量是两个，并且二者互为相反向量，注意向量是有方向的.13、作直线与曲线的图象如下,，直线m的斜率,直线n的斜率k=0,结合图象可以知道,k的取值范围是.故答案是:.已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解14、由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x512x4

11、+3.5x32.6x2+1.7x0.8=（4x12）x+3.5）x2.6）x+1.7）x0.8，v0=4，v1=4512=8，故答案为：8.15、= =故答案为：16、试题分析：圆心到直线的距离为，那么与直线距离为2且与圆相交的直线的方程为，设与圆相交于点，则，因此，所求概率为.几何概型.17、试题分析：（1）设出圆C的方程，求得A、B的坐标，再根据SAOB=OAOB，计算可得结论 （2）设MN的中点为H，则CHMN，根据C、H、O三点共线，KMN=2，由直线OC的斜率，求得t的值，可得所求的圆C的方程试题解析：（1），设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值（2）垂直平分线段，直线的方程是，解得：当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为18、试题分析：本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间，因此乙班平均身高高于甲班.