四川省中考数学押题卷及答案Word文档格式.docx
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18
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是
A．9；
8B．8；
9C．9；
9D．8；
8
4．如图，将一块含有30°
角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°
，那么∠2的度数为
A．53°
B．55°
C．57°
D．60°
5．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为
A．x＝1B．x＝2
C．x1＝1，x2＝－1D．x1＝1，x2＝－2
6．如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
7．利用墙的一边，再用13cm的铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形与墙平行的一边的长.设与墙平行的一边的长为xm，可列方程为
A．（B．
C．D．
8．如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点．将△ADE绕点E旋转180°
得△CFE，则四边形ADCF一定是
A．矩形 B．菱形 C．正方形D．梯形
9．已知关于的方程，下列说法正确的是
A．当时，方程无解
B．当时，方程有两个相等的实数解
C．当时，方程有一个实数解
D．当时，方程总有两个不相等的实数解
10．2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．－8的绝对值等于．
12．不等式组的整数解是___________．
13．2012年，某市享受九年义务教育免除学杂费的初中学生数约68000人，将68000用科学记数法表示应是____。
14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°
，连接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝4cm，AD＝5cm，则梯形ABCD的周长为cm．
15．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过_____________秒时，线段PQ的长是10cm．
三、解答题（本大题共9小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分6分）
化简：
-a-1
17．（本小题满分6分）
解方程：
x-1=（1-x）2．
18．（本小题满分8分）
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
19．（本小题满分8分）
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
20．（本小题满分8分）
（1）如图①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°
，求△ABC的面积S△ABC；
（2）如图②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面积S△ABC；
（3）如图③，四边形ABCD，若AC＝m，BD＝n，对角线AC、BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD．
21．（本小题满分8分）
如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为（单位：
cm）；
（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．
22.（本小题满分9分）
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．
（1）证明：
△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2,求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并给以证明.
23.（本小题满分10分）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：
△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理
由．
24.（本小题满分12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方
形，求此正方形的边长．
数学试卷参考答案
说明：
本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
题号
1
2
3
5
6
答案
B
C
D
A
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．812．﹣2、-1、013．6．8×
10414．2215．或8
三、解答题（本大题共9小题，共75分．）
16．解：
原式==（4分）
=（6分）
17．解：
原方程可化为（x-1）（x-2）=0，（2分）
∴x1=1，x2=2．（6分）
18．（8分）
解：
所有可能出现的结果如下：
第一位出场
第二位出场
第三位出场
结果
甲
乙
丙
（甲，乙，丙）
（甲，丙，乙）
（乙，甲，丙）
（乙，丙，甲）
（丙，甲，乙）
（丙，乙，甲）
5分
以上共有6种等可能的结果．其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种．
所以P（甲第一位出场）＝＝．7分
P（甲比乙先出场）＝＝．8分
（注：
用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．）
19．（本题8分）
（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为，得，
…………………………2分
解之得，，（不合题意，舍去）…………………4分
∴
答：
A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%．……………………5分
（2）由题意得，
600＋600（1＋）＋864…………………………7分
＝600＋600×
120%+864
＝2184（万元）
答：
从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”2184万元．……8分
20.（8分）
（1）如图①，过点A作AH⊥BC，垂足为H．
在Rt△AHC中，＝sin60°
，
∴AH＝AC·
sin60°
＝4×
＝2．
∴S△ABC＝×
BC×
AH＝×
6×
2＝6．…………………………………………3分
（2）如图②，过点A作AH⊥BC，垂足为H．
在Rt△AHC中，＝sinα，
sinα＝bsinα．
AH＝absinα．……………………………………………………5分
（3）如图③，分别过点A，C作AH⊥BD，CG⊥BD，垂足为H，G．
在Rt△AHO与Rt△CGO中，AH＝OAsinβ，CG＝OCsinβ；
于是，S△ABD＝×
BD×
AH＝n×
OAsinβ；
S△BCD＝×
CG＝n×
OCsinβ；
∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝n×
OAsinβ＋n×
OCsinβ＝n×
（OA＋OC）sinβ
＝mnsinβ．……………………………………………………………………8分
21．（8分）
解：
（1）30－2x、20－x、x；
3分
（2）根据图示，可得2（x2＋20x）＝30×
40－950
解得x1＝5，x2＝－25（不合题意，舍去）
长方体盒子的体积V＝（30－2×
5）×
5×
（20－5）＝20×
15＝1500（cm3）．
此时长方体盒子的体积为1500cm3．8分
22.（9分）
在△ABC和△ADC中，
，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BCA=∠DCA.
在△CBF和CADF中，
∴△CBF≌△CDF（SAS）.（3分）
（2）解：
∵△ABC≌△ADC，AC是公共边∴△ABC和△ADC是轴对称图形，
∴OB=OD，BD⊥AC，
∵OA=OC，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，
∵AC=2，BD=2，∴OA=，OB=1，
∴AB===2，
∴四边形ABCD的周长=4AB=4×
2=8．（6分）
（3）当EB⊥CD时，（即E为过点B且和CD垂直时垂线的垂足时），∠EFD=∠BAD.
理由如下：
∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，
∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°
∴∠BCD+∠CBF=90°
，∠EFD+∠CDF=90°
，∴∠EFD=∠BCD=∠BAD．（9分）
23.（10分）
（1） ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，
又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB，（3分）
（2）∵△A
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