江西省萍乡市届九年级数学下学期第二次模拟试 精Word下载.docx

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，

∴△PAB是等边三角形，--------------2分

∴AB=PA=5，--------------3分

14解：

原式＝…………………………………………1分

＝…………………………………………………2分

＝……………………………………………………3分

＝………………………………………………………………………4分

当时，原式＝…………………………………………6分

15.解：

（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨.……………………1分

依题意，得，-……………………3分

解得.-----------------------------------------------------------5分

答：

物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.------6分

16.

（1）略（2分）

（2）84（2分）

（3）2065（2分）

17.【解答】解：

（1）如图所示：

四边形EFGH即为所求的菱形；

（2）如图所示：

四边形AECF即为所求的菱形．（每问图作对给2分，结论1分）

18、解：

（1）树状图：

…………………………………………………………………………2分

（2）方法1：

∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P（甲）=

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P（乙）=

∴P（甲）>

P（乙）∴我选择去甲超市购物

方法2：

∵P（两红）=P（两白）=P（一红一白）=…………………4分

∴在甲商场获礼金券的平均收益是…………5分

在乙商场获礼金券的平均收益是………6分

∴……………………………7分

∴我选择去甲超市购物………………8分

19．解：

作DH⊥BC于H，设DH=x米．…………………………………1分

∵∠ACD=90°

∴在直角△ADH中，∠DAH=30°

，AD=2DH=2x，AH=DH÷

tan30°

=x，……2分

在直角△BDH中，∠DBH=45°

，BH=DH=x，BD=x，……………………3分

∵AH﹣BH=AB=10米，∴x﹣x=10，

∴x=5（+1），…………………………………………………………6分

∴小明此时所收回的风筝线的长度为：

AD﹣BD=2x﹣x=（2﹣）×

5（+1）

≈（2﹣1.414）×

5×

（1.732+1）≈8米．

小明此时所收回的风筝线的长度约是8米．……………………8分

20.解：

（1）把x=0代入y=x—1中得y=－1,即A点坐标为（0，－1）

B（m,2）在直线y=x－1上，

B（3,2）在双曲线y=上，∴2=得k=6………3分

（2）设直线CD为y=x+b………………………4分

∵AB∥CD

∴S△ABC=S△ABD=AD·

|B|=6…………5分

AD=4=|b+1|，B=3

∴|b+1|·

3=6得b+1=4或b+1=-4

∴b=3或b=-5………………………………………………………7分

∴平移后的直线表达式为或……………………8分

21.解：

（1）证明：

∵AC:

AB=1:

2，点E为AB的中点∴AC=BE

∵AD⊥BC，∠CAB=90°

∴∠B＋∠BAD=∠DAC＋∠BAD=90°

∴∠B=∠DAC

又∵AD⊥BC，EF⊥CB∴∠ADC=∠BFE=90°

∴△EFB≌△CDA（AAS）

∴EF=CD………………………………………………………………4分

（2）过点E作EM⊥BD，EN⊥AD如图2

∵AD⊥BC∴∠NEM=90°

∵CE⊥EF∴∠NEG=∠MEF

∵∠ENG=∠EMF=90°

∴△EMF∽△ENG∴

∵AD⊥BC，AC:

∴∠B=30°

∴∠NAE=60°

∴EN=AE，同理可得EM=BE

∵点E为AB的中点∴AE=BE

∴…………………………………………9分

（1）………………………………………………………………………………………2分

（2）①连接OA、OF，

由题意得，∠NAD=30°

，∠DAM=30°

故可得∠OAM=30°

，则∠OAF=60°

又∵OA=OF，

∴△OAF是等边三角形，

∵OA=4，

∴AF=OA=4；

……………………………………………………………………………4分

②连接B'

F，此时∠NAD=60°

∵AB'

=8，∠DAM=30°

∴AF=AB'

cos∠DAM=；

……………5分

此时DM与⊙O的位置关系是相离；

过点O作OE⊥DM，

∴OE=OMcos∠MOE

∵AM=

∴OE=OMcos∠MOE=

∴DM与⊙O的位置关系是相离……………7分

③90°

…………………………………………………9分

23.

（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），

解得

；

………………3分

（2）过点D作DM⊥y轴于点M，………………4分

∵y=x2﹣x﹣4=（x﹣1）2﹣，

∴点D（1，﹣）、点C（0，﹣4），……5分

则S△ACD=S梯形AOMD﹣S△CDM﹣S△AOC

=×

（1+3）×

﹣×

（﹣4）×

1﹣×

3×

4=4；

……………7分

3）四边形APEQ为菱形，E点坐标为（﹣，﹣）．理由如下

如图2，E点关于PQ与A点对称，过点Q作，QF⊥AP于F，

∵AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQ

∴AP=AQ=QE=EP，

∴四边形AQEP为菱形，…………………8分

∵FQ∥OC，

∴==，

∴==

∴AF=t，FQ=t

∴Q（3﹣t，﹣t），

∵EQ=AP=t，

∴E（3﹣t﹣t，﹣t），…………………………………………10分

∵E在二次函数y=x2﹣x﹣4上，

∴﹣t=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，

∴t=，或t=0（与A重合，舍去），…………………………11分

∴E（﹣，﹣）．………………………………………………12分