人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷.doc
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2016年人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷
一、填空题：
（每空2分，共24分）
1．（6分）两个圆周长的比是2：
3，直径的比是 ；半径的比是 ；面积的比是 ．
2．（4分）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 ，如果把它围成一个圆，圆的面积是 ．
3．（6分）圆的半径扩大5倍，直径扩大 倍；周长扩大 倍；面积扩大 倍．
4．（8分）小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的 ，小圆直径是大圆直径的 ，小圆周长是大圆周长的 ，小圆面积是大圆面积的 ．
二、判断对错．（每题2分，共10分）
5．（2分）直径总比半径长． （判断对错）
6．（2分）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小． ．（判断对错）
7．（2分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等． ．（判断对错）
8．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半． ．（判断对错）
9．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条 （判断对错）
三、计算题．（每题6分，共12分）
10．（6分）求圆的周长．
r=4cmd=8cm．
11．（6分）求圆的面积．
r=4cmd=6cm．
四、解决下列问题．（每题6分，共54分）
12．（6分）一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？
（得数保留整数）
13．（6分）挂钟分针的针尖在2小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少？
14．（6分）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
15．（6分）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
16．（6分）一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
17．（6分）一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆．还剩下多少平方厘米的纸没用？
18．（6分）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路．求路面的面积．
19．（6分）一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
占地面积是多少平方米？
20．（6分）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
2016年人教版六年级上册《圆的练习》单元测试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：
（每空2分，共24分）
1．（6分）两个圆周长的比是2：
3，直径的比是 2：
3 ；半径的比是 2：
3 ；面积的比是 4：
9 ．
【分析】设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr2”进行推导，进而得出结论．
【解答】解：
设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，
则直径比：
（2÷π）：
（3÷π）=2：
3；
半径的比：
（2÷π÷2）：
（3÷π÷2）=2：
3；
面积的比：
[π（2÷π÷2）2]：
π（3÷π÷2）2]，
=[π（）2]：
π（）2]，
=：
，
=4：
9；
故答案为：
2：
3，2：
3，4：
9．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：
灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．
注：
两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；面积的比即半径平方的比．
2．（4分）用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 9.8596平方米 ，如果把它围成一个圆，圆的面积是 12.56平方米 ．
【分析】根据正方形的周长公式：
c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：
c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：
s=a2，圆的面积公式：
s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．
【解答】解：
（12.56÷4）×（12.56÷4），
=3.14×3.14，
=9.8596（平方米）；
3.14×（12.56÷3.14÷2）2，
=3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
答：
正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．
故答案为：
9.8596平方米，12.56平方米．
【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：
当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．
3．（6分）圆的半径扩大5倍，直径扩大 5 倍；周长扩大 5 倍；面积扩大 25 倍．
【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，由此可得：
圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：
设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，
则：
（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：
即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：
即半径r扩大2倍，则r2就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．
答：
一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍．
故答案为：
5；5；25．
【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
4．（8分）小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的 ，小圆直径是大圆直径的 ，小圆周长是大圆周长的 ，小圆面积是大圆面积的 ．
【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：
小圆直径：
2×2=4（厘米），大圆直径：
6×2=12（厘米），
小圆周长：
2π×2=4π，大圆周长：
2π×6=12π；
小圆面积：
π×22=4π，大圆面积：
π×62=36π；
则：
小圆半径是大圆半径的：
2÷6=，
小圆直径是大圆直径的：
4÷12=，
小圆周长是大圆周长的：
4π÷12π=，
小圆面积是大圆面积的：
4π÷36=；
故答案为：
，，，．
【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
二、判断对错．（每题2分，共10分）
5．（2分）直径总比半径长． × （判断对错）
【分析】必须在同一个圆或等圆中，直径才比半径长，不在同一个圆或等圆中，直径和半径是无法比较的．
【解答】解：
必须在同圆或等圆中，直径才比半径长，所以本题说法错误；
故答案为：
×．
【点评】此题考查只有在同圆或等圆中，研究直径和半径长度的比较才有意义．
6．（2分）圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小． √ ．（判断对错）
【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．
【解答】解：
根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：
√．
【点评】此题考查了对圆的定义的理解．
7．（2分）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等． × ．（判断对错）
【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的．
【解答】解：
设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：
3.5×4=14；
πr2=12.56
r2=4
r=2，
圆的周长：
2πr=2×3.14×2=12.56；
故题干的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用．
8．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半． × ．（判断对错）
【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．
【解答】解：
半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．
9．（2分）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条 √ （判断对错）
【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．
【解答】解：
由题意可作图如下：
通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．
故答案为：
√．
【点评】此题考查了对圆的直径的认识．
三、计算题．（每题6分，共12分）
10．（6分）求圆的周长．
r=4cmd=8cm．
【分析】圆的周长公式C=πd=2πr代入数据解答即可．
【解答】解：
（1）2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（厘米）
答：
这个圆的周长是25.12厘米．
（2）3.14×8=25.12（厘米）
答：
这个圆的周长是25.12厘米．
【点评】此题考查了圆的周长公式的应用．
11．（6分）求圆的面积．
r=4cmd=6cm．
【分析】根据r=d÷2和圆的面积公式S=πr2代入数据解答即可．
【解答】解：
（1）3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：
这个圆的面积是50.24平方厘米．
（2）6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：
这个圆的面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．
四、解决下列问题．（每题6分，共54分）
12．（6分）一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？
（得数保留整数）
【分析】先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过3300米的路需要的时间．
【解答】解：
7分米=0.7米，
3300÷（3.14×0.7×100），
=3300÷219.8，
≈15（分钟）；
答：
需要15分钟．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：
路程÷速度=时间．
13．（6分）挂钟分针的针尖在2小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少？
【分析】因为分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，由此得出25.12÷2是整个圆的周长，根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，求出分针的长度．
【解答】解：
25.12÷2×3.14÷2
=4÷2
=2（厘米），
答：
它的分针长2厘米．
【点评】关键是明白分针的针尖在2小时内走了2个圆的周长，再灵活利用圆的周长公式解决问题．
14．（6分）有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
【分析】要求这只羊最多可以吃到多少平方米的草，即求半径是4米的圆的面积，根据“圆的面积=πr2”代入数值，解答即可．
【解答】解：
3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
答：
这只羊最多可以吃到50.24平方米的草．
【点评】解答此题的关键应明确羊吃到的草的面积是一个圆的面积，根据圆的面积计算方法进行解答即可．
15．（6分）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
【分析】求杀伤的面积，就是求半径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可．
【解答】解：
3.14×82，
=3.14
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