物理1011学年同步学案人教选修31第1章静电场第4节《电势能和电势》Word下载.docx
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(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集.在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.
(5)等势面是虚拟的,为描述电场的性质而假想的面.
2.应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别.
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况.
(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布.
(4)由等差等势面的疏密,可以定性地确定某点场强的大小.
1.重力做功和静电力做功的异同点如何?
重力做功
静电力做功
相似点
重力对物体做正功,物体重力势能减少,重力对物体做负功,物体重力势能增加.其数值与路径无关,只与始末位置有关
静电力对电荷做正功,电荷电势能减少,静电力对电荷做负功,电荷电势能增加.其数值与路径无关,只与始末位置有关
不同点
重力只有引力,正、负功比较容易判断.例如,物体上升,重力做负功
由于存在两种电荷,静电力做功和重力做功有很大差异.例如:
在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷,电荷电势能的变化是相反的,静电力做功的正负也是相反的
应用
由重力做功的特点引入重力势能
由静电力做功的特点引入了电势能
2.电势和电势能的区别和联系是什么?
电势φ
电势能Ep
物理
意义
反映电场的能的性质的物理量,即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能
电荷在电场中某点所具有的能量
相关
因素
电场中某一点的电势φ的大小,只跟电场本身有关,跟检验电荷q无关
电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
大小
正负
电势沿电场线逐渐下降,取定零电势点后,某点的电势高于零者,为正值;
某点的电势低于零者,为负值
正点电荷(+q):
电势能的正负跟电势的正负相同.负点电荷(-q):
电势能的正负跟电势的正负相反
单位
伏特V
焦耳J
联系
φ=
Ep=qφ
3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画?
(1)点电荷电场:
等势面是以点电荷为球心的一簇球面,越向外越稀疏,如图1-4-5所示.
图1-4-5
(2)等量异种点电荷的电场:
是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面.如图1-4-6所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φA>
φA′;
在中垂线上φB=φB′.
图1-4-6
(3)等量同种点电荷的电场:
是两簇对称曲面,如图1-4-7所示,在AA′线上O点电势最低;
在中垂线上O点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A、A′和B、B′对称等势.
图1-4-7
(4)匀强电场:
等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面,如图1-4-8所示.
图1-4-8
一、电势能
【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )
A.电荷在电场强度大的地方,电势能一定大
B.电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零
C.只在静电力的作用下,电荷的电势能一定减少
D.只在静电力的作用下,电荷的电势能可能增加,也可能减少
答案 D
解析 电荷的电势能与电场强度无直接关系,A、B错误;
如果电荷的初速度为零,电荷只在静电力的作用下,做加速运动,电荷的电势能转化为动能,电势能减少,但如果电荷的初速度不为零,电荷可能在静电力的作用下,先做减速运动,这样静电力对电荷做负功,电荷的动能转化为电势能,电势能增加,所以C错误,D正确.
二、判断电势的高低
【例2】在静电场中,把一个电荷量为q=2.0×
10-5C的负电荷由M点移到N点,静电力做功6.0×
10-4J,由N点移到P点,静电力做负功1.0×
10-3J,则M、N、P三点电势高低关系是________.
答案 φN>
φM>
φP
解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反,则可确定N点在M点左侧.由N→P静电力做负功,即沿着电场线移动,又因1.0×
10-3J>
6.0×
10-4J,所以肯定移过了M点,即P点位于M点右侧.这样,M、N、P三点电势的高低关系是φN>
φP.
1.有一电场的电场线如图1-4-9所示,
图1-4-9
电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示,则( )
A.EA>
EB,φA>
φB
B.EA>
EB,φA<
C.EA<
D.EA<
2.有关电场,下列说法正确的是( )
A.某点的电场强度大,该点的电势一定高
B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大
C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零
3.将一个电荷量为-2×
10-8C的点电荷,从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×
10-8J,则M点电势φM=________V.若将该电荷从M点移到N点,静电力做功14×
10-8J,则N点电势φN=________V,MN两点间的电势差UMN=________V.
答案 -2 5 -7
解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决.
由WSM=qUSM得USM==V=2V
而USM=φS-φM,所以φM=φS-USM=(0-2)V=-2V
由WMN=qUMN得UMN==V=-7V
而UMN=φM-φN,所以φN=φM-UMN=[-2-(-7)]V
=5V
4.如图1-4-10所示.
图1-4-10
(1)在图甲中,若规定EpA=0,则EpB________0(填“>
”“=”或“<
”).
试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况.
答案
(1)<
(2)见解析
解析
(1)A→B移动正电荷,WAB>
0,故EpA>
EpB,若EpA=0,则EpB<
0.
(2)甲中从A→B移动负电荷,WAB<
0,EpA<
EpB
乙中从B→A移动负电荷,WAB>
EpB.
题型一静电力做功和电势能变化之间的关系
如图1所示,
图1
把电荷量为-5×
10-9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”);
若A点的电势UA=15V,B点的电势UB=10V,则此过程中静电力做的功为________J.
思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系?
负电荷从A点移动到B,静电力做正功还是负功?
静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系?
解析 将电荷从电场中的A点移到B点,静电力做负功,其电势能增加;
A点的电势能为EpA=qUA,B点的电势能为EpB=qUB,静电力做功等于电势能变化量的相反数,即W=EpA-EpB=-2.5×
10-8J.
答案 增加 -2.5×
10-8J
拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点,电势能怎么变化?
静电力做功的数值是多少?
如果是一个正电荷从B点移动到A点,正电荷的带电荷量是5×
10-9C,电势能怎么变化?
静电力做功如何?
答案 减少 2.5×
10-8J 增加 -2.5×
解析 如果把该电荷从B点移动到A点,静电力做正功,电势能减少.静电力做功为2.5×
10-8J;
如果电荷的带电性质为正电荷,从B点移动到A点,静电力做负功,电势能增加了,静电力做负功,数值为-2.5×
电场中的功能关系:
①静电力做功是电荷电势能变化的量度,具体来讲,静电力对电荷做正功时,电荷的电势能减少;
静电力对电荷做负功时,电荷的电势能增加,并且,电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值.
②电荷仅受静电力作用时,电荷的电势能与动能之和守恒.
③电荷仅受静电力和重力作用时,电荷的电势能与机械能之和守恒.
题型二电场中的功能关系
质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的.两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”);
在距离较远时,它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).作为一个简单的模型,设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F=式中F0为大于零的常量,负号表示引力.用U表示夸克间的势能,令U0=F0(r2-r1),取无穷远为零势能点.下列U-r图示中正确的是( )
思维步步高零势能面的规定有何用处?
无穷远处的势能和r=r2处的势能是否相同?
当r<
r1之后势能怎么变化?
解析 从无穷远处电势为零开始到r=r2位置,势能恒定为零,在r=r2到r=r1过程中,恒定引力做正功,势能逐渐均匀减小,即势能为负值且越来越小,此过程图象为A、B选项中所示;
r<
r1之后势能不变,恒定为-U0,由引力做功等于势能减少量,故U0=F0(r2-r1).
答案 B
拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场,
图2
质量为m的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运动轨迹如图2所示,在相等的时间间隔内( )
A.重力做的功相等
B.静电力做的功相等
C.静电力做的功大于重力做的功
D.静电力做的功小于重力做的功
答案 C
解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力,故选项C正确.由于微粒做曲线运动,故在相等时间间隔内,微粒的位移不相等,故选项A、B错误.
电势能大小的判断方法:
①利用Ep=qφ来进行判断,电势能的正负号是表示大小的,在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断.
②利用做功的正负来判断,不管正电荷还是负电荷,静电力对电荷做正功,电势能减少;
静电力对电荷做负功,电势能增加.
一、选择题
1.一点电荷仅受静电力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示,则EA、EB和EC间的关系可能是( )
EB>
EC B.EA<
EB<
EC
EC<
EBD.EA>
EC>
EB
答案 AD
解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下,动能和电势能相互转化,动能最小