物理1011学年同步学案人教选修31第1章静电场第4节《电势能和电势》Word下载.docx

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（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．

（5）等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．

2．应用

（1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．

（2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．

（3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．

（4）由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.

1.重力做功和静电力做功的异同点如何？

重力做功

静电力做功

相似点

重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关

静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关

不同点

重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功

由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：

在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的

应用

由重力做功的特点引入重力势能

由静电力做功的特点引入了电势能

2.电势和电势能的区别和联系是什么？

电势φ

电势能Ep

物理

意义

反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能

电荷在电场中某点所具有的能量

相关

因素

电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关

电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的

大小

正负

电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；

某点的电势低于零者，为负值

正点电荷（＋q）：

电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷（－q）：

电势能的正负跟电势的正负相反

单位

伏特V

焦耳J

联系

φ＝

Ep＝qφ

3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？

（1）点电荷电场：

等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．

图1－4－5

（2）等量异种点电荷的电场：

是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>

φA′；

在中垂线上φB＝φB′.

图1－4－6

（3）等量同种点电荷的电场：

是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；

在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．

图1－4－7

（4）匀强电场：

等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8所示．

图1－4－8

一、电势能

【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是（　　）

A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大

B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零

C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少

D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少

答案　D

解析　电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；

如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．

二、判断电势的高低

【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×

10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×

10－4J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×

10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是________．

答案　φN>

φM>

φP

解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×

10－3J>

6.0×

10－4J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>

φP.

1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，

图1－4－9

电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（　　）

A．EA>

EB，φA>

φB

B．EA>

EB，φA<

C．EA<

D．EA<

2．有关电场，下列说法正确的是（　　）

A．某点的电场强度大，该点的电势一定高

B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大

C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

3．将一个电荷量为－2×

10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×

10－8J，则M点电势φM＝________V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×

10－8J，则N点电势φN＝________V，MN两点间的电势差UMN＝________V.

答案　－2　5　－7

解析　本题可以根据电势差和电势的定义式解决．

由WSM＝qUSM得USM＝＝V＝2V

而USM＝φS－φM，所以φM＝φS－USM＝（0－2）V＝－2V

由WMN＝qUMN得UMN＝＝V＝－7V

而UMN＝φM－φN，所以φN＝φM－UMN＝[－2－（－7）]V

＝5V

4．如图1－4－10所示．

图1－4－10

（1）在图甲中，若规定EpA＝0，则EpB________0（填“>

”“＝”或“<

”）．

试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．

答案　

（1）<

（2）见解析

解析

（1）A→B移动正电荷，WAB>

0，故EpA>

EpB，若EpA＝0，则EpB<

0.

（2）甲中从A→B移动负电荷，WAB<

0，EpA<

EpB

乙中从B→A移动负电荷，WAB>

EpB.

题型一静电力做功和电势能变化之间的关系

如图1所示，

图1

把电荷量为－5×

10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________（选填“增加”、“减少”或“不变”）；

若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中静电力做的功为________J.

思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？

负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？

静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？

解析　将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；

A点的电势能为EpA＝qUA，B点的电势能为EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝EpA－EpB＝－2.5×

10－8J.

答案　增加　－2.5×

10－8J

拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？

静电力做功的数值是多少？

如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×

10－9C，电势能怎么变化？

静电力做功如何？

答案　减少　2.5×

10－8J　增加　－2.5×

解析　如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×

10－8J；

如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×

电场中的功能关系：

①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；

静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．

②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．

③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.

题型二电场中的功能关系

质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；

在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F＝式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0（r2－r1），取无穷远为零势能点．下列U－r图示中正确的是（　　）

思维步步高零势能面的规定有何用处？

无穷远处的势能和r＝r2处的势能是否相同？

当r<

r1之后势能怎么变化？

解析　从无穷远处电势为零开始到r＝r2位置，势能恒定为零，在r＝r2到r＝r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A、B选项中所示；

r<

r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故U0＝F0（r2－r1）．

答案　B

拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，

图2

质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内（　　）

A．重力做的功相等

B．静电力做的功相等

C．静电力做的功大于重力做的功

D．静电力做的功小于重力做的功

答案　C

解析　根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．

电势能大小的判断方法：

①利用Ep＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．

②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；

静电力对电荷做负功，电势能增加.

一、选择题

1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（　　）

EB>

EC　　　　　　　　B．EA<

EB<

EC

EC<

EBD．EA>

EC>

EB

答案　AD

解析　点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小