苏教版七年级上册数学 压轴解答题易错题Word版 含答案Word文档下载推荐.docx
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3.如图,是的角平分线,,是的角平分线,
(1)求;
(2)绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒(),为何值时;
(3)射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转,射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转,若射线同时开始旋转秒()后得到,求的值.
4.定义:
若,且,则我们称是的差余角.例如:
若,则的差余角.
(1)如图1,点在直线上,射线是的角平分线,若是的差余角,求的度数.
(2)如图2,点在直线上,若是的差余角,那么与有什么数量关系.
(3)如图3,点在直线上,若是的差余角,且与在直线的同侧,请你探究是否为定值?
若是,请求出定值;
若不是,请说明理由.
5.如图,点A,B,C在数轴上表示的数分别是-3,3和1.动点P,Q两同时出发,动点P从点A出发,以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动,回到点A停止运动;
动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)当点P到达点B时,求点Q所表示的数是多少;
(2)当t=0.5时,求线段PQ的长;
(3)当点P从点A向点B运动时,线段PQ的长为________(用含t的式子表示);
(4)在整个运动过程中,当P,Q两点到点C的距离相等时,直接写出t的值.
6.如图,射线上有三点、、,满足,,,点从点出发,沿方向以的速度匀速运动,点从点出发在线段上向点匀速运动,两点同时出发,当点运动到点时,点、停止运动.
(1)若点运动速度为,经过多长时间、两点相遇?
(2)当时,点运动到的位置恰好是线段的中点,求点的运动速度;
(3)设运动时间为,当点运动到线段上时,分别取和的中点、,则____________.
7.分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:
已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种:
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=11;
情况②当点C在点B的左侧时,如图2此时,AC=5.
仿照上面的解题思路,完成下列问题:
问题
(1):
如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是.
问题
(2):
若,求的值.
问题(3):
点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使,,求的度数(画出图形,直接写出结果).
8.已知∠AOD=160°
,OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(2)如图2,若∠BOC=20°
,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(3)在
(2)的条件下,若∠AOB=10°
,当∠B0C在∠AOD内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM=∠DON.求t的值.
9.如图,点O在直线AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°
,∠EOD=60°
,先将△ODE一边OE与OC重合,然后绕点O顺时针方向旋转,当OE与OB重合时停止旋转.
(1)当OD在OA与OC之间,且∠COD=20°
时,则∠AOE=______;
(2)试探索:
在△ODE旋转过程中,∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化?
若不变,请求出这个差值;
若变化,请说明理由;
(3)在△ODE的旋转过程中,若∠AOE=7∠COD,试求∠AOE的大小.
10.
(1)探究:
哪些特殊的角可以用一副三角板画出?
在①,②,③,④中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;
(填序号)
(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线,然后将一副三角板拼接在一起,其中角()的顶点与角()的顶点互相重合,且边、都在直线上.固定三角板不动,将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度,当边与射线第一次重合时停止.
①当平分时,求旋转角度;
②是否存在?
若存在,求旋转角度;
若不存在,请说明理由.
11.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.
(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;
(2)若∠AOC=108°
,∠COE=n°
(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;
(3)如图3,若∠AOE=88°
,∠BOD=30°
,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:
射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.
12.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM﹣PN的值不变;
②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.
(1)m=12,n=﹣3;
(2)①5;
②应64岁;
(3)k=6,15
【解析】
【分析】
(1)由非负性可求m,n的值;
(2)①由题意可得3AB=m﹣n,即可求解;
②由题意列出方程组,即可求解;
(3)用参数t分别表示出PQ,B'
A的长度,进而用参数t表示出3PQ﹣kB′A,即可求解.
【详解】
解:
(1)∵|m﹣12|+(n+3)2=0,
∴m﹣12=0,n+3=0,
∴m=12,n=﹣3;
故答案为:
12,﹣3;
(2)①由题意得:
3AB=m﹣n,
∴AB==5,
∴玩具火车的长为:
5个单位长度,
5;
②能帮小明求出来,设小明今年x岁,奶奶今年y岁,
根据题意可得方程组为:
,
解得:
答:
奶奶今年64岁;
(3)由题意可得PQ=(12+3t)﹣(﹣3﹣t)=15+4t,B'
A=5+2t,
∵3PQ﹣kB′A=3(15+4t)﹣k(5+2t)=45﹣5k+(12﹣2k)t,且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关,
∴12﹣2k=0,
∴k=6
∴3PQ﹣kB′A=45﹣30=15
【点睛】
本题主要考查数轴上的动点问题,关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离,体现了数形结合思想和方程思想.
2.
(1)-1.5;
(2)存在这样的时刻,点Q运动的时间为0.5秒或4.5秒.
(1)根据同一数轴上两点的距离公式可得结论;
(2)分两种情况:
当点Q在A的左侧或在A的右侧时,根据Q点与B点的距离等于Q点与A点的距离的2倍可得结论;
(1)数轴上点A表示的数为-6;
点B表示的数为3;
∴AB=9;
∵P到A和点B的距离相等,
∴点P对应的数字为-1.5.
(2)由题意得:
设Q点运动得时间为t,则QB=4.5+3t,QA=
分两种情况:
①点Q在A的左边时,4.5+3t=2,
t=0.5,
②点Q在A的右边时,4.5+3t=2,
t=4.5,
综上,存在这样的时刻,点Q运动的时间为0.5秒或4.5秒.
本题考查了数轴、一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分情况进行讨论.
3.
(1)∠COE=20°
;
(2)当=11时,;
(3)m=或
(1)根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°
,∠BOE=∠DOE=45°
,即可求出∠AOB,再根据角平分线的定义即可求出∠BOC,从而求出∠COE;
(2)先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间,再根据t的取值范围分类讨论,分别画出对应的图形,根据等量关系列出方程求出t即可;
(3)先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间,再根据m的取值范围分类讨论,分别画出对应的图形,根据等量关系列出方程求出m即可;
(1)∵,是的角平分线,
∴∠BOD=90°
,∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°
∵
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=130°
∵是的角平分线,
∴∠AOC=∠BOC==65°
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=20°
(2)由原图可知:
∠COD=∠DOE-∠COE=25°
,
故OC与OD重合时运动时间为25°
÷
5°
=5s;
OE与OD重合时运动时间为45°
=9s;
OC与OA重合时运动时间为65°
=13s;
①当时,如下图所示
∵∠AOD=∠AOB-∠BOD=40°
,∠COE=20°
∴∠AOD≠∠COE
∴∠AOD+∠COD≠∠COE+∠COD
∴此时;
②当时,如下图所示
∴∠AOD-∠COD≠∠COE-∠COD
③当时,如下图所示:
OC和OE旋转的角度均为5t
此时∠AOC=65°
-5t,∠DOE=5t-45°
∴65-5t=5t-45
t=11
综上所述:
当=11时,.
(3)OE与OB重合时运动时间为45°
10°
=6.5s;
OC为OA的反向延长线时运动时间为(180°
+65°
)÷
10=24.5s;
OE为OB的反向延长线时运动时间为(180°
+45°
5=45s;
①当,如下图所示
OC旋转的角度均为10m,OE旋转的角度均为5m
∴此时∠AOC=65°
-10m,∠BOE=45°
-5m
∴65-10m=(45-5m)
m=;
②当,如下图所示
∴此时∠AOC=10m-65°
,∠BOE=45°
-