全国百强校江苏南通市启秀中学学年八年级第二学期第一次月考数学试题Word下载.docx

全国百强校江苏南通市启秀中学学年八年级第二学期第一次月考数学试题Word下载.docx

《全国百强校江苏南通市启秀中学学年八年级第二学期第一次月考数学试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国百强校江苏南通市启秀中学学年八年级第二学期第一次月考数学试题Word下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．＞2B．＜2C．＞D．＜

7．如图，平行四边形的周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（）

8．已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（）

二、填空题

9．向下平移3个单位得到的函数解析式_____________

10．已知点P（a,b）在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______.

11．某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为____分.

12．如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°

，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：

2，则BD=_______．

13．一组数据的平均数为10，方差为3，则的方差为__________

14．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°

，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°

，则△AEF的面积最小值是___．

15．如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组>

>

-2的解集是_________

16．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.

三、解答题

17．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：

8，8，7，8，9

乙：

5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

0.4

乙

9

3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

18．已知y与2+1成正比，当=5时，y=-2，求y与函数表达式

19．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？

20．已知直线与交与点P（1,4）,它们分别与x轴交与点A、B,PA=PB,PB=

（1）.求这两个解析式

（2）若BP交与y轴于点C,求四边形PCOA的面积

21．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，求∠EBF的度数

22．“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示

型号

A

B

C

进价（元/套）

40

55

50

售价（元/套）

80

65

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．

①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

参考答案

1．B

【解析】

试题解析：

从小到大排列此数据为：

1，2，2，2，3；

数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷

5=2，方差为[（3-2）2+3×

（2-2）2+（1-2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．

故选B．

2．B

试题分析：

A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；

B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；

D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；

考点：

矩形的判定与性质．

3．C

【详解】

解：

这组数据1、a、2、3、4的平均数为：

（1+a+2+3+4）÷

5=（a+10）÷

5=0.2a+2，

（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列顺序．

（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序．

（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，3，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序．

（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，a，4，中位数是3，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5，不符合排列顺序．

（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，a，中位数是3，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5；

符合排列顺序；

综上，可得：

a=0、2.5或5，∴a不可能是3．

故选C．

【点睛】

本题考查中位数；

算术平均数．

4．C

【分析】

根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.

A、若a>

0，b<

0，符合，不符合，故不符合题意；

B、若a>

0，b>

C、若a>

0，符合，符合，故符合题意；

D、若a<

故选：

C.

此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k>

0时函数图象过一、三象限，k<

0时函数图象过二、四象限；

当b>

0时与y轴正半轴相交，b<

0时与y轴负半轴相交.

5．C

设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．

设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，

①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=hvt，是关于t的一次函数关系式；

②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；

此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般．

6．A

首先利用图象可找到图象在x轴上方时x＜2，进而得到关于x的不等式kx+b＞0的解集是x>

2．

∵>

0，

∴<

∴由题意可得：

一次函数y=kx+b中，y＞0时，图象在x轴上方，x>

2，

则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x>

故选A．

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．

7．B

根据题意，由平行四边形的周长得到，由的周长比的周长多，则，求出AD的长度，即可求出AE的长度．

∵平行四边形的周长是，

∴，

∵BD是平行四边形的对角线，则BO=DO，

∵的周长比的周长多，

∴，，

∵，点E是中点，

∴；

B．

本题考查了平行四边形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题．

8．B

∵过点的直线不经过第一象限，

∴.∴.

∵，∴.

由得，即.

∴s的取值范围是.

故选B.

1.一次函数图象与系数的关系；

2.直线上点的坐标与方程的关系；

3.不等式的性质.

9．y=x+4.

平移后的解析式为：

y=x+1+3=x+4.

一次函数图象与几何变换．

10．2

把P（a，b）代入y=2x﹣1，得2a-b=1,代入2a﹣b+1，可得结果.

因为点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，

所以，2a-1=b,

所以，2a-b=1,

所以，2a﹣b+1=1+1=2.

故答案为2

本题考核知识点：

一次函数性质.解题关键点：

把点的坐标代入解析式.

11．74

从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解．

由图知，55分的10人，65分的25人，75分的35人，85分的25人，95分的5人，

∴这组数的平均数为：

（55×

10+65×

25+75×

35+85×

25+95×

5）÷

（10+25+35+25+5）=74（分）．

故答案为：

74．

本题考查了加权平均数的计算方法和读统计图的能力．

12．

设梯形的四边长为5，5，x，2x，

则．∴AB=CD=5，AD=5，BC=10．

∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∴∠ABD=∠DBC．

∵∠ABC=60°

，∴∠DBC=30°

．

∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°

．∴∠BDC=90°

∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：

13．12

已知一组数据的平均数和方差，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换一致，而方差要乘以这个数字的平方，据此计算可得答案．

一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，

所以，数据2x1-5，2x2-5，2x3-5，…，2xn-5的平均数是2×

10-5=15；

又数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，

所以，数据的方差是：

，

=，

=4×

3，

=12.

12.

本题考查平均数和方差的计算，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或