江苏省徐州市部分学校届九年级数学二模联考试题Word格式.docx
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用小数表示为（ ）
A．0.000205B．0.00205C．0.0205D．－0.00205
7．平面直角坐标系中，若平移二次函数的图像，使其与x轴交于
两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和
AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，
折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）
A．2cmB．cmC．4cmD．cm
（第8题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上）
9．要使有意义，则x的取值范围是_▲______．
10．因式分解：
2x2–8=▲．
11.若m2－2m＝1，则2017＋2m2－4m的值是___▲___．
（第12题）
12．把一根直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=55°
，则∠2=▲°
．
13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，CD是斜边AB上的中线,CD=4，AC=6，则CB=▲．
14．如果关于x的方程x2－6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=▲．
15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°
，将△ABC沿射线BC的方向平移2个
单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为▲．
16．设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为▲．
17．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的
半径为▲cm．
18．如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）
（1）计算：
．
（2）化简：
20．（本题10分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
21．（本题7分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：
85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了▲名学生；
a＝▲%；
C级对应的圆心角为▲度．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
22．（本题7分）2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
23．（本题8分）已知：
如图，ABCD中，O是CD的中点，
连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）求证：
△AOD≌△EOC；
（2）连接AC，DE，当∠B∠AEB▲°
时，
四边形ACED是正方形？
请说明理由．
24．（本题8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成任务，共需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独
运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
25．（本题8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°
当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°
18′，求梯子的长．
（参考数据：
sin51°
18′≈0.780，cos51°
18′≈0.625，tan51°
18′≈1.248）
（第25题）
26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°
，C是弦AB上的任意
一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于▲（结果保留根号）；
（2）当∠D＝20°
时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形
与以B、C、O为顶点的三角形相似？
请写出解答过程．
27．（本题10分）如图1，菱形ABCD中，∠A＝60º
．点P从A出发，以2cm/s的速度，沿
边AB、BC、CD匀速运动到D终止；
点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终
止，设点P运动的时间为t秒．△APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图像由图
2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．
（图2）
（1）求点Q运动的速度；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）问：
是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1∶5的两部分？
若存在，求出这样的t的值；
若不存在，请说明理由．
28.（本题10分）已知抛物线l：
y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的
交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
（1）如图，抛物线y=x2－2x－3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；
（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=－2x2+1和y=－2x+1，求这条抛物线的解析式；
（3）如图，设
（1）中的抛物线y=x2－2x－3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生
直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？
若存在，求出所有点P的坐标；
（备用图）
江苏省徐州市部分学校2017届九年级二模联考模拟检测
九年级数学试题答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在表格的相应位置上．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
C
A
D
B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9．10．11．201912．145°
13．14．915．12
16．17．518．7
=-1+1-3+3------------4分
=0．---------------5分
（2）化简：
原式=----------------------4分=------------5分
…….2分
……3分
（x-1）=……4分
∴．……5分
（2）解不等式组：
解不等式，得
．………2分
解不等式，得
．……4分
∴不等式组的解集．…5分
21．（本题7分）
（1）50，24％，72º
（每个1分）……………………………3分
（2）补全条形统计图如图.
……………………………5分
（3）∵
∴若该校共有2000名学生，估计该校D级学生有160名.……………………7分
22．（本题7分）将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：
…………………4分
∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，……………5分
∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：
．…………………7分
23．（本题8分）
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．1分
∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E．又∵OC＝OD，2分
∴△AOD≌△EOC．3分
（2）当∠B＝∠AEB＝45°
时，四边形ACED是正方形.---------------4分
E
∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE．又∵OC＝OD，∴四边形ACED是平行四边形.5分
∵∠B＝∠AEB＝45°
，∴AB＝AE，∠BAE＝90°
.---------------6分
O
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠COE＝∠BAE＝90°
∴ACED是菱形．---------------7分
∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD．∴菱形ACED是正方形.-------8分
（第23题）
24．（本题8分）
（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需趟，依题意得：
---------------1分
解得：
---------------3分
经检验是原方程的解---------------4分
∴---------------5分
答：
甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.
（2）设甲车每趟需运费元，则乙车每趟需运费元，依题意得：
---------------6分
---------------7分
∴
∴单独租用甲车的费用=300×
18=5400（元）；
单独租用乙车的费用=100×
36=3600（元）
5400＞3600
∴单独租用乙车合算.-------------------------8分
25．（本题8分）设梯子的长为xm．
在Rt△ABO中，cos∠ABO=，∴OB=ABcos∠ABO=xcos60°
=x．--------------2分
在Rt△CDO中，cos∠CDO=，∴OD=CDcos∠CDO=xcos51°
18′≈0.625x--------4分
∵BD=OD﹣OB，∴0.625x﹣x=1，--------------6分
解得x=
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