通用版版高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天教学案Word格式文档下载.docx

通用版版高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天教学案Word格式文档下载.docx

《通用版版高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天教学案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版版高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天教学案Word格式文档下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）两个质点之间的相互作用。

（2）对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。

三、宇宙速度

1．三种宇宙速度比较

宇宙速度

数值（km/s）

意义

第一宇宙速度

7.9

地球卫星最小发射速度（环绕速度）

第二宇宙速度

11.2

物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度（脱离速度）

第三宇宙速度

16.7

物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度（逃逸速度）

2．第一宇宙速度的计算方法

（1）由G＝m得v＝。

（2）由mg＝m得v＝。

1．思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×

”）

（1）地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。

（√）

（2）两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。

（×

）

（3）开普勒第三定律＝k中k值与中心天体质量无关。

（4）第一宇宙速度与地球的质量有关。

（5）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。

2．（教科版必修2P44T2改编）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；

不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；

同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；

由开普勒第三定律得＝，故＝，C正确。

]

3．（人教版必修2P43T2改编）若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则为（　　）

A．1B．C．D．

[答案]　D

4．（人教版必修2P48T3改编）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，这颗行星的“第一宇宙速度”约为（　　）

A．2km/sB．4km/s

C．16km/sD．32km/s

[答案]　C

开普勒定律的应用　[依题组训练]

1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

B　[开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；

开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；

牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。

2．（多选）（2019·

抚州七校联考）2018年7月是精彩天象集中上演的月份，“水星东大距”“火星冲日”“月全食”等天象先后扮靓夜空，可谓精彩纷呈。

发生于北京时间7月28日凌晨的“月全食”，相对于2018年1月31日发生的“月全食”来说，7月的全食阶段持续时间更长。

已知月球绕地球的运动轨道可看成椭圆，地球始终在该椭圆轨道的一个焦点上，则相对于1月的月球而言，7月的月球（　　）

A．绕地球运动的线速度更大

B．距离地球更近

C．绕地球运动的线速度更小

D．距离地球更远

CD　[地球绕着太阳公转，月球又绕着地球公转，发生月食的条件是地球处于月球和太阳中间，挡住了太阳光，月全食持续的时间长短和太阳、地球、月球三者的位置关系密切相关，7月这次月全食的时间比较长是由于月球和地球的距离比较远。

根据开普勒第二定律可知此时月球绕地球运动的线速度更小，故A、B错误，C、D正确。

3．如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。

已知地球的半径R＝6400km，该图中MEO卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度）（　　）

A．3hB．8hC．15hD．20h

A　[根据题图中MEO卫星距离地面高度为4200km，可知轨道半径约为R1＝10600km，同步轨道上GEO卫星距离地面高度为36000km，可知轨道半径约为R2＝42400km，为MEO卫星轨道半径的4倍，即R2＝4R1。

地球同步卫星的周期为T2＝24h，运用开普勒第三定律，＝，解得T1＝3h，选项A正确。

应用开普勒行星运动定律的三点注意

（1）行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。

（2）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。

（3）开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。

万有引力定律的理解及应用　[讲典例示法]

1．万有引力与重力的关系

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：

一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。

（1）在赤道上：

G＝mg1＋mω2R。

（2）在两极上：

G＝mg2。

2．星体表面上的重力加速度

（1）在地球表面附近的重力加速度g（不考虑地球自转）：

mg＝G，得g＝。

（2）在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝。

3．估算天体质量和密度的两种方法

（1）“g、R”法：

已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。

①由G＝mg，得天体质量M＝。

②天体密度ρ＝＝＝。

（2）“T、r”法：

测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。

①由G＝mr，得M＝。

②若已知天体的半径R，则天体的密度

ρ＝＝＝。

[典例示法]　（多选）（2019·

湖南地质中学三模）若宇航员在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。

已知月球半径为R，引力常量为G。

则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度g月＝

B．月球的平均密度ρ＝

C．月球的第一宇宙速度v＝

D．月球的质量m月＝

关键信息：

“水平抛出一个小球，测出水平射程”，可获得月球表面的重力加速度。

[解析]　设月球表面的重力加速度为g月，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知在水平方向上L＝v0t，在竖直方向上h＝g月t2，解得g月＝，故A错误；

在月球表面＝mg月，解得m月＝，则月球密度为ρ＝＝＝，故B正确，D错误；

月球的第一宇宙速度v＝＝，故C正确。

[答案]　BC

估算天体质量和密度的“四点”注意

（1）利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量。

（2）区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星，才有r≈R；

计算天体密度时，V＝πR3中的“R”只能是中心天体的半径。

（3）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公转周期为365天等。

（4）注意黄金代换式GM＝gR2的应用。

[跟进训练]

1.（多选）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上。

设地球质量为M，半径为R。

下列说法正确的是（　　）

A．地球对一颗卫星的引力大小为

B．一颗卫星对地球的引力大小为

C．两颗卫星之间的引力大小为

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

BC　[由万有引力定律知A项错误，B项正确；

因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d＝2rcos30°

＝r，由万有引力定律知C项正确；

因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°

，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。

2．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体。

“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（　　）

A．　　　　B．

C．D．

C　[设地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：

g＝G，由于地球的质量为：

M＝ρ·

πR3，所以重力加速度的表达式可写成：

g＝＝＝πGρR。

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R－d）的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度g′＝πGρ（R－d），所以有＝。

根据万有引力提供向心力G＝＝ma，“天宫一号”所在处的重力加速度为a＝，所以＝，＝，故C正确，A、B、D错误。

3．（2019·

合肥一中等六校联考）科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。

假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得一质量为m的物体的重力为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得该物体的重力为F2。

通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，已知引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为（　　）

A．，B．，

C．，D．，

A　[在两极万有引力等于重力，G＝F1；

在赤道上万有引力提供重力及向心力，G－F2＝mω2R，联立解得R＝；

由G＝F1，且M＝πR3ρ，解得ρ＝，故A正确。

宇宙速度及卫星运行参量的分析计算　[讲典例示法]

1．宇宙速度与运动轨迹的关系

（1）v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

（2）7.9km/s<

v发<

11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

（3）11.2km/s≤v发<

16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。

（4）v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

2．物理量随轨道半径变化的规律

规律

3．同步卫星的六个“一定”

[典例示法]　如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。

下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　）

A．b卫星转动线速度大于7.9km/s

B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>

ab>

ac

C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc>

Tb>

Ta

D．在b、c中，b的速度大

思路点拨：

解此题抓住以下两个环节

（1）赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度（周期）；

（2）赤道上物体与卫星比较物理量时，要借助同步卫星过渡。

[解析]　b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G＝m，解得v＝，代入数据得v＝7.9km/s，故A错误；

地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab>

ac>

aa，故B错误；

卫星c为同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc>

Tb，故C错误；

在b、c中，根据v＝，可知b的速度比c的速度大，故D正确。