通用版版高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天教学案Word格式文档下载.docx

1、（1）两个质点之间的相互作用。（2）对质量分布均匀的球体，r为两球心间的距离。三、宇宙速度1三种宇宙速度比较宇宙速度数值（km/s）意义第一宇宙速度7.9地球卫星最小发射速度（环绕速度）第二宇宙速度11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度（脱离速度）第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度（逃逸速度）2第一宇宙速度的计算方法（1）由Gm得v。（2）由mgm得v。1思考辨析（正确的画“”，错误的画“”）（1）地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。 （）（2）两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 （）（3）开普勒第三定律k中k值与中心天体质量无关。（4）第一宇宙速

2、度与地球的质量有关。（5）地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。2（教科版必修2P44T2改编）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积C太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律得，故，C正确。3（人教版必修2P43T2改编）若地球表面处的重

3、力加速度为g，而物体在距地面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，则为（）A1 B C D答案D4（人教版必修2P48T3改编）若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，这颗行星的“第一宇宙速度”约为（）A2 km/s B4 km/sC16 km/s D32 km/s答案C 开普勒定律的应用依题组训练1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了

4、行星运动的规律，发现了万有引力定律B开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。2（多选）（2019抚州七校联考）2018年7月是精彩天象集中上演的月份，“水星东大距”“火星冲日”“月全食”等天象先后扮靓夜空，可谓精彩纷呈。发生于北京时间7月28日凌晨的“月全食”，相对于2018年1月31日发生的“月全食”来说，7月的全食阶段持续时间更长。已知月球绕地球的运动轨道可看成椭圆，地球始终在该椭圆轨道的一个焦点上，则相对于1月的月球而

5、言，7月的月球（）A绕地球运动的线速度更大B距离地球更近C绕地球运动的线速度更小D距离地球更远CD地球绕着太阳公转，月球又绕着地球公转，发生月食的条件是地球处于月球和太阳中间，挡住了太阳光，月全食持续的时间长短和太阳、地球、月球三者的位置关系密切相关，7月这次月全食的时间比较长是由于月球和地球的距离比较远。根据开普勒第二定律可知此时月球绕地球运动的线速度更小，故A、B错误，C、D正确。3如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R6 400 km，该图中MEO卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离

6、地面的高度）（）A3 h B8 h C15 h D20 hA根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km，可知轨道半径约为R110 600 km，同步轨道上GEO卫星距离地面高度为36 000 km，可知轨道半径约为R242 400 km，为MEO卫星轨道半径的4倍，即R24R1。地球同步卫星的周期为T224 h，运用开普勒第三定律，解得T13 h，选项A正确。应用开普勒行星运动定律的三点注意（1）行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。（2）开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。（3）开普勒第三定律k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。 万有引力

7、定律的理解及应用讲典例示法1万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。（1）在赤道上：Gmg1m2R。（2）在两极上：Gmg2。2星体表面上的重力加速度（1）在地球表面附近的重力加速度g（不考虑地球自转）：mgG，得g。（2）在地球上空距离地心rRh处的重力加速度为g，mg，得g。3估算天体质量和密度的两种方法（1）“g、R”法：已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。由Gmg，得天体质量M。天体密度。（2）“T、r”法：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。由Gmr，得M。若已知天体的半径R，则天体的密度

8、。典例示法（多选）（2019湖南地质中学三模）若宇航员在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是（）A月球表面的重力加速度g月B月球的平均密度C月球的第一宇宙速度vD月球的质量m月关键信息：“水平抛出一个小球，测出水平射程”，可获得月球表面的重力加速度。解析设月球表面的重力加速度为g月，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知在水平方向上Lv0t，在竖直方向上hg月t2，解得g月，故A错误；在月球表面mg月，解得m月，则月球密度为，故B正确，D错误；月球的第一宇宙速度v，故C正确。答案BC估算天体质量和密度的“

9、四点”注意（1）利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量。（2）区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星，才有rR；计算天体密度时，VR3中的“R”只能是中心天体的半径。（3）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等。（4）注意黄金代换式GMgR2的应用。跟进训练1.（多选）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上。设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（）A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引

10、力的合力大小为BC由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d2rcos 30r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。2若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A BC DC设地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：gG，由于地球的质量为：MR3，所以重力加速度的表达式可写成：gGR。根据题意有，质量分布均

11、匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（Rd）的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号的重力加速度gG（Rd），所以有。根据万有引力提供向心力Gma，“天宫一号”所在处的重力加速度为a，所以，故C正确，A、B、D错误。3（2019合肥一中等六校联考）科学家计划在2025年将首批宇航员送往火星进行考察。假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得一质量为m的物体的重力为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得该物体的重力为F2。通过天文观测测得火星的自转角速度为，已知引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为（）A， B，

12、C， D，A在两极万有引力等于重力，GF1；在赤道上万有引力提供重力及向心力，GF2m2R，联立解得R；由GF1，且MR3，解得，故A正确。 宇宙速度及卫星运行参量的分析计算讲典例示法1宇宙速度与运动轨迹的关系（1）v发7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。（2）7.9 km/sv发11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。（3）11.2 km/sv发abacCa、b、c做匀速圆周运动的周期关系为TcTbTaD在b、c中，b的速度大思路点拨：解此题抓住以下两个环节（1）赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度（周期）；（2）赤道上物体与卫星比较物理量时，要借助同步卫星过渡。解析b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有Gm，解得v，代入数据得v7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ac，根据ar2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a得b的向心加速度大于c的向心加速度，即abacaa，故B错误；卫星c为同步卫星，所以TaTc，根据T2得c的周期大于b的周期，即TaTcTb，故C错误；在b、c中，根据v，可知b的速度比c的速度大，故D正确。