假设检验习题答案Word格式.docx

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因为z=3>

2.34（>

2.32），所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。

3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。

问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?

解:

标准差σ已知,拒绝域为,取

由检验统计量,接受,

即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.

4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（α=0.05）?

已知标准差σ=0.16,拒绝域为,取,

由检验统计量,接受,

即,以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.

5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。

现抽得10罐，测得其重量为（单位：

克）:

195，510，505，498，503，492，792，612，407，506.假定重量服从正态分布，试问以95％的显著性检验机器工作是否正常?

总体标准差σ未知,拒绝域为,经计算得到=502,=6.4979,取,由检验统计量

<

2.2622,接受

即,以95%的把握认为机器工作是正常的.

6，一车床工人需要加工各种规格的工件，已知加工一工件所需的时间服从正态分布，均值为18分，标准差为4.62分。

现希望测定，是否由于对工作的厌烦影响了他的工作效率。

今测得以下数据：

21.01,19.32,18.76,22.42,20.49,25.89,20.11,18.97,20.90

试依据这些数据（取显著性水平），检验假设：

这是一个方差已知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，

检验统计量为

代入本题具体数据，得到。

检验的临界值为。

因为，所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设，即认为该工人加工一工件所需时间显著地大于18分钟。

7，《美国公共健康》杂志（1994年3月）描述涉及20143个个体的一项大规模研究。

文章说从脂肪中摄取热量的平均百分比是38.4%（范围是6%到71.6%），在某一大学医院进行一项研究以判定在该医院中病人的平均摄取量是否不同于38.4%，抽取了15个病人测得平均摄取量为40.5%，样本标准差为7.5%。

设样本来自正态总体，均未知。

试取显著性水平检验假设：

这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于双边检验问题，

因为，所以样本值没有落入拒绝域中，故接受原假设，即认为平均摄取量显著地为38.4%。

8，自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值为8.3，标准差为0.025。

试依据这一样本取显著性水平检验假设：

这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于左边检验问题，

因为（或者说），所以样本值落入拒绝域中，故拒绝原假设，即认为铜含量显著地小于8.42%。

9，测得某地区16个成年男子的体重（以公斤计）为

77.18,80.81,65.83,66.28,71.28,79.45,78.54,62.20

69.01,77.63,74.00,77.18,61.29,72.19,90.35,59.47

设样本来自正态总体，均未知，试取检验假设：

因为，所以样本值没有落入拒绝域中，故接受原假设，即认为该地区成年男子的平均体重为72.64公斤。

10，一工厂的经理主张一新来的雇员在参加某项工作之前至少需要培训200小时才能成为独立工作者，为了检验这一主张的合理性，随机选取10个雇员询问他们独立工作之前所经历的培训时间（小时）记录如下

208，180，232，168，212，208，254，229，230，181

试取检验假设：

这是一个方差未知的正态总体的均值检验，属于右边检验问题，

因为，所以样本值没有落入拒绝域中，故接受原假设，即认为培训时间不超过200小时。

11设我国出口凤尾鱼罐头，标准规格是每罐净重250克，根据以往经验，标准差是3克。

现在某食品工厂生产一批供出口用的这种罐头，从中抽取100罐检验，其平均净重是251克。

假定罐头重量服从正态分布，按规定显著性水平α=0.05，问这批罐头是否合乎标准，即净重确为250克？

（1）提出假设。

现在按规定净重为250克，考虑到买卖双方的合理经济利益，当净重远远超过250克时，工厂生产成本增加，卖方吃亏；

当净重远远低于250克时，买方如果接受了这批罐头就会吃亏。

所以要求罐头不过于偏重或偏轻。

从而提出假设为：

H0:

µ

=250克

H1:

≠250克

（2）建立统计量并确定其分布。

由于罐头重量服从正态分布，即X~N（250，32），因此：

（3）确定显著水平α=0.05。

此题为双侧检验。

（4）根据显著水平找出统计量分布的临界值，。

只要就否定原假设。

（5）计算机观察结果进行决策：

（6）判断。

由于，故否定原假设，H0，接受即认为罐头的净重偏高。

双侧检验与区间估计有一定联系，我们可以通过求μ的（1-α）的置信区间来检验该假设。

如果求出的区间包含μ，就不否定假设H0。

例10-1中μ的95%的置信区间为：

由于μ=250未包含在该区间内，所以否定H0，结果与上述结论一致。

12一家食品加工公司的质量管理部门规定，某种包装食品净重不得少于20千克。

经验表明，重量近似服从标准差为1.5千克的正态分布.假定从一个由50包食品构成的随机样本中得到平均重量为19.5千克,问有无充分证据说明这些包装食品的平均重量减少了?

把平均重量保持不变或增加作为原假设的内容,只要能否定原甲设,就能说明样本数据提供了充分证据证明均重量减少了,于是有:

≧20千克,H1:

<

20千克

由于食品净重近似服从正态分布,故统计量

令α=0.05，由于是左单侧检验，拒绝域的临界值是，当时就拒绝H0，计算z值：

由于，所以拒绝H0:

≧20，而接受H1:

20千克，即检验结果能提供充分证据说明这些包装食品的平均重量减少了。

13市场管理部门意欲对某厂生产的大瓶碳酸饮料进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“容量至少是3磅”的说法。

现抽取一由20瓶组成的随机样本，样本平均值为2.8965,样本标准为0.148440135,假定该饮料包装重量近似服从正态分布，市场管理部门能否由此断该厂生产的大瓶碳酸饮料包装重量不足，并对其提出投诉？

（α=0.05）

解:

建立假设:

H0:

≧3磅,H1:

3磅

由于样本容量n=20,且总休方差未知,建立统计量:

由给出数据计算统计量的值为：

本题是左单侧检验,,故拒绝原假设,接受替换假设,市场管理部门可以断定该种大瓶碳酸饮料包装重量不足,可以对其提出投诉.

14某房地产经纪人宣称某邻近地区房屋的平均价值低于480000元。

从40间房屋组成的一个随机样本得出的平均价值为450000元，标准差为120000元。

在0.05的置信水平下，是否支持这位经纪人的说法？

解；

由于问的是能否支持经纪人房屋的平均价格低于480000元说法,于是适当的假设为:

≧480000元,H1:

480000元

由于,样本容量足够大,由中心极限定理知道的抽样分布近似服从正态分布.故统计量

本题是左单侧检验,当α=0.05时,,由于即故不能否定H0,即这数据不支持经纪人的说法.

出师表

两汉：

诸葛亮

　　先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

　　宫中府中，俱为一体；

陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；

不宜偏私，使内外异法也。

　　侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：

愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

　　将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：

愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

　　亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；

亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

　　臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

　　先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；

故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

　　愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；

陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

　　今当远离，临表涕零，不知所言。