华师大版数学七年级上册第二章 有理数 单元测试四文档格式.docx

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8．式子﹣20+3﹣5+7正确读法是（）

A．负20，加3，减5，加7的和B．负20加3减负5加正7

C．负20加3减5加7D．负20加正3减负5加正7

二．填空题（共6小题每题3分）

9．计算：

1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=_________．

10．如图，点A关于原点O的对称点为A'

，若点A表示的数是﹣2，则点A'

表示的数是_________．

11．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________．

12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a_________b．

13．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=_________．

14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_________元．

三．解答题（共10小题）

15．计算题（每小题3分共12分）

（1）

（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

（3）﹣23+（+58）﹣（﹣5）（4）．

16．计算题（6分）

（1）|﹣3+1|﹣（﹣22）

（2）﹣14﹣（﹣5）×

×

（﹣2）3

17．（6分）检修小组从A地点出发，在东西走向的路上检修线，如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶记录如下（单位：

千米）；

﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．

（1）收工时距A地多远？

（2）距A地最远的是哪一次？

（3）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？

18．（6分）已知|x|=4，，且x+y＜0，求的值．

19．（6分）小王记录了纽约商品期货交易所原油期货价格在本周交易日内每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（周六、周日不交易）：

（单位：

美元）

星期

一

二

三

四

五

每桶涨（美元）

+5.5

﹣6.5

+1.5

﹣11.8

﹣6.2

（1）星期五收盘时纽约原油期货价格相对上周五收盘时是涨还是跌？

涨跌多少？

（2）已知本周五收盘时纽约原油期货价格为每桶78.1美元，求上周五收盘时每桶多少美元？

20．（6分）已知a的相反数为﹣2，b的倒数为，c的绝对值为2，求a+b+c2的值．

21．（8分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；

（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；

（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．

22．（8分）若（a﹣1）2与|b+2|互为相反数，求a﹣b的值．

23．（10分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：

|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|

24．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：

①表示5的点与表示数_________的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

（2）若点D表示的数为x，则当x为_________时，|x+1|与|x﹣2|的值相等．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

考点：

相反数．

分析：

根据相反数的定义化简即可．

解答：

解：

﹣（﹣5）=5．

故选D．

点评：

本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）C．+（﹣8）与﹣（+8）D．﹣（﹣8）与+（+8）

根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、﹣5与﹣（+5）=﹣5不是互为相反数，故本选项错误；

B、﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项正确；

C、+（﹣8）=﹣8与﹣（+8）=﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；

D、﹣（﹣8）=8与+（+8）=8，不是互为相反数，故本选项错误．

故选B．

本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．

数轴．

此题借助数轴用数形结合的方法求解．

由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B点所表示的数为﹣3．

故选A．

在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：

左减右加．

绝对值；

相反数．

相反数的意义：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

∵|﹣2|=2，

∴2的相反数是﹣2．

本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：

学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

有理数的加法；

专题：

计算题．

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

根据题意得：

﹣[3+（﹣2）]+（﹣4）=﹣1﹣4=﹣5．

此题考查了有理数的加法，以及相反数，列出正确的算式是解本题的关键．

有理数的乘方；

有理数的加法．

根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．

﹣22+3=﹣4+3=﹣1．

故选C．

本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．

非负数的性质：

偶次方；

相反数；

非负数的性质：

绝对值．

两个数互为相反数，和为0，因此有|a﹣2|+（b+3）2=0，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解出a、b的值，最后代入ba中即可解出本题．

依题意得：

|a﹣2|=0，（b+3）2=0，

即a﹣2=0，b+3=0，

∴a=2，b=﹣3．

∴ba=（﹣3）2=9．

本题考查了非负数的性质和相反数的性质．两个数互为相反数，和为0．

初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

有理数的加减混合运算．

根据算式的意义即可得正确的读法．

式子﹣20+3﹣5+7正确读法是负20加3减5加7．

故选C

此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二．填空题（共6小题）

1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．

规律型．

认真审题不难发现：

相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷

2=25个﹣2．

1﹣3+5﹣7+…+97﹣99

=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）

=（﹣2）×

25

=﹣50．

故应填﹣50．

认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．

表示的数是2．

存在型．

根据数轴上点的坐标特点进行解答即可．

∵点A关于原点O的对称点为A'

，

∴A到原点的距离与A′到原点的距离相等，

∵点A表示的数是﹣2，

∴A'

故答案为：

2．

本题考查的是数轴的特点，即数轴上到原点距离相等的两个点互为相反数．

11．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是2（答案不唯一）．

绝对值．

开放型．

根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案是2（答案不唯一）．

∵|x﹣1|=x﹣1成立，

∴x﹣1≥0，

解得x≥1，

故答案是2（答案不唯一）．

本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身．

12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a＜b．

有理数大小比较．

本题考查用数轴比较有理数的大小，比较简单．数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，所以a＜b．

如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为a＜b．

由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

13．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=81．

有理数的乘方．

新定义．

首先根据运算a﹠b=ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．

（3﹠2）﹠2

=（32）2=92=81．

故答案是：

81．

本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．

14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为160元．

有理数的乘法．

应用题．

一套运动装标价200元，按标价的八折（即原价的80%）销售，则这套运动装的实际售价为200×

80%．

根据题意可知200×

0.8=160（元）．

本题比较容易，考查根据实际问题进行计算的基本能力．

15．计算题

（1）

（2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）