八年级数学上学期第一次质量检测试题 北师大版Word下载.docx

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11．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________米．

12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__________．

13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为__________m．

二、选择题（每题3分，共36分）

14．如果a有算术平方根，那么a一定是（）

A．正数B．0C．非负数D．非正数

15．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（）

A．B．C．D．

16．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．6、8、10B．5、12、13C．12、18、22D．9、12、15

17．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

18．有下列说法：

（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．

其中正确的说法的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

19．若△ABC的三边长满足（AC+AB）（AC﹣AB）﹣BC2=0，则下列结论正确的是（）

A．△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B．△ABC是直角三角形，且∠A=90°

C．△ABC是直角三角形，且∠B=90°

D．△ABC不是直角三角形

20．下列各组数中互为相反数的是（）

A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．2与|﹣2|

21．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A．B．C．D．无法确定

22．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（）

A．2B．8C．D．

23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（）

A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b

24．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）

A．13B．26C．47D．94

25．下列运算中，错误的有（）

①；

②；

③；

④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

四、计算题（每小题5分，共25分）

28．3﹣﹣29．．

30．（3+2）（2﹣3）31．．

32．计算：

|1﹣2|﹣．

五、解答题（共39分，每小题要写出规范的解题步骤）

33．已知2a+1的平方根是±

3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：

3a﹣4b的平方根．

34．已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+=0，且ax2+bx+c=0，求代数式3x2+6x+1的值．

35．在△ABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是BC边上的高，求AD的长和△ABC的面积．

36．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．

37．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

广东省深圳市锦华实验学校2015—2016学年度第一学期

八年级数学第一次质量检测题答案

1．若三角形的三角之比为1﹕2﹕3，则此三角形为直角三角形，且三角的对应边分别为c、a、b，则三边的关系为a2+b2=c2．

2．在﹣1.4144，，，，，0.，2.121112*********…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，是无理数的是，，2﹣，2.121112*********…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）．

3．的算术平方根是±

3，0.0036的平方根是±

0.06，的立方根是，绝对值是，的倒数是．

若≈1.91，≈6.042，则≈604.2，±

≈±

0.0191．

5．已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=8．

6．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

7．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=11．

8．一根长为24的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为6，8，10；

此三角形的形状是直角三角形．

9．若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则ab+5b=2．

10．在实数范围内，等式+﹣b+3=0成立，则ab=8．

11．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了5米．

12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为10．

13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为400m．

14．如果a有算术平方根，那么a一定是（C）

15．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（D）

16．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（C）

17．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C）

其中正确的说法的个数是（C）

19．若△ABC的三边长满足（AC+AB）（AC﹣AB）﹣BC2=0，则下列结论正确的是（C）

20．下列各组数中互为相反数的是（A）

21．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（B）

当输入的x=64时，输出的y等于（D）

23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（C）

24．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（C）

25．下列运算中，错误的有（D）

三、计算题（每小题5分，共25分）

28．3﹣﹣．

解答：

解：

原式=6﹣3﹣

=．

29．．

解：

原式=2+2﹣2+3

=5．

30．（3+2）（2﹣3）

原式=（2+3）（2﹣3）

=

（2）2﹣32

=8﹣9

=﹣1．

31．．

原式=2+2+3﹣3+5=7﹣3+5．

原式=1﹣﹣﹣1+2

根据题意得：

2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，

即a=4，b=﹣1，

∴3a﹣4b=16，

∴3a﹣4b的平方根是±

=±

4．

答：

3a﹣4b的平方根是±

∵（2﹣a）2++|c+8|=0，

∴a=2，b=4，c=﹣8，

代入ax2+bx+c=0得：

2x2+4x﹣8=0，即x2+2x﹣4=0，

∴x2+2x=4，

则3x2+6x+1=3（x2+2x）+1=12+1=13．

∵AB=BC=AC=2cm，

∴BD=CD=1cm，AD⊥BC，

由勾股定理得：

AD===（cm），

△ABC的面积是×

BC×

AD=×

2cm×

cm=cm2．

∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，AB=8cm，BC=10cm，

∴AD=AF=10cm，

设BF=x，则FC=10﹣x，

在Rt△ABF中，AF2=AB2+BF2，即102=82+x2，

解得x=6，即BF=6厘米．

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．

综上可得BF的长为6厘米、FC的长为4厘米．

只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：

∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

∴AB===25；

只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

∴AB===5；

只要把长方体的上