求阴影部分面积Word文档下载推荐.docx
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面积.
3.如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a=2厘米时，阴影部分的面积.
4.如图，已知正方形的边长为a，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为
（1）用a和h的代数式表示阴影部分的面积;
（2）若a=3,h=1，求阴影部分的面积.
5.
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
6.
（2）当a=10,b=4时，n取值为3.14，求
7.如图，大小两个正方形边长分别为a、b.
（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
（2）如果ab7,ab5，求阴影部分的面积.
8.如图所示，在直角三角形ABC中，/C=90,四边形ECFD为正方形，若AD=3,DB=4求阴影部分的面积.（提示：
将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°
得到△AFD,把阴影部分构造成规则的图形）
9•求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）（5分）
io•
（1）如图，圆的半径为R,正方形的边长为a,用代数式表示图中阴影部分的面积;
⑵求当R20cm,a8cm时,阴影部分的面积（取3）
11.如图，在长方形中挖去两个三角形.
（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a10,b8时求图中阴影部分的面积.
12•在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示.
（1）用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积：
（2）当a2b10,x2时，求此时阴影部分的面积.
（1）求图乙中阴影部分的面积.
（2）观察图乙，请你写出三个代数式（mn）2、（mn）2、mn之间的等量关系式.
（3）根据
（2）中的结论，若xy6,xy2.75，求xy的值.
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图丙，它表示了
22
（2mn）（mn）2m3mnn.
22
试画一个几何图形，使它的面积能表示：
（mn）（m3n）m4mn3n.
15.如图，在甲、乙两个4X4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.
（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；
（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数,并求出它的边长.
注：
答案直接写在图下方的横线上即可.
甲：
面积=;
边长=
（2）求a4cm,b6cm时，阴影部分的面积
17.如图，在四边形ABCD中,AC=40cmBD=30cmAC丄BD于E,BE=DE求阴影部分的面积.
18•如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？
19•如图，已知正方形的边长为2,分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径
作两段圆弧，求阴影部分的面积.（结果用表示）
20•下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？
（n取
3.14）
21•如图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（n取3）
22•求图中阴影部分的面积。
（单位：
厘米）（6分）
23.如图所示，菱形ABCD的对角线的长为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE//BC交AB于点E,PF//CD交AD于点F,求阴影部分的面积.
24.根据图中数据，求阴影部分的面积和为
25.如图，将直角厶ABC沿BC方向平移得直角厶DEF,其中AB=8,BE=10,DM=4求阴
影部分的面积是.
参考答案
根据三角形的相似，可得
ABBD
AEEF
1.解：
如图所示,
又AB=BC=aBE=EF=b
所以AE=a+b
即BD
abb
解得：
BD=ab
当a=8,b=5时，阴影部分的面积为
S^64=32.
a+b
【解析】本题可先根据三角形的相似求出BD的长，从而在正方形中得出CD的长，然后利用
三角形的面积计算公式（S=-x底x高）得出所求阴影部分的面积•本题的阴影面积可以
看做两部分（三角形ACD和三角形CDF的和，分别计算这两部分，然后求和即为所求的阴影面积.
222
2.（ab8b）cm，（482）cm.
【解析】本题考查了列代数式，并根据已知求代数式的值
由图可知，阴影部分的面积=矩形面积-半圆的面积，即可列出代数式，再把a=12cm,b=4cm代入计算即可。
由题意得，
S阴影ab
b2
（2）
（ab
b）cm,
8
当a=12cm,
b=4cm时，
ab
b212
4
—42（482）cm2
思路拓展：
列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数
量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来.
求代数式的值的问
题，要学会替换，即将字母换成相应的数.
212
3.2a-a,8-2
由图可知，
阴影部分的面积
=矩形面积
-半圆的面积，
即可列出代数式，再把a=2代入计算即
可。
S阴影
2aa
丄（-
给2（2a2
2\2a）cm,
当a=2时，
2a2
2a
24-
22（82
）cm2.
列代数式首先要弄清语句或图形中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来.求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数.
4.
（1）a22ah；
（2）3
【解析】
试题分析：
（1）阴影部分的面积为正方形的面积减去的面积；
4个边长底边长为
a，高为h的三角形
（2）把a=3,h=1，代入
（1）所得的式子计算即可.
2A1i2
（1）阴影部分的面积=a42aha22ah；
（2）当a3,h1时，阴影部分的面积32231963.
考点：
本题考查的是列代数式，正方形的面积公式，三角形的面积公式
点评：
解答本题的关键是得到阴影部分面积的等量关系为正方形的面积减去4个全等的三角
形的面积.
5.
（1）阴影部分的面积=错误！
未找到引用源。
6.
（2）当a=10,b=4时，
阴影部分的面积=错误！
=14.88
【解析】略
7.
（1）详见解析，
（2）详见解析
（1）、根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积之和得出答案；
（2）、根据完全平方公式将代数式进行化简，然后得出答案
试题解析：
（1）、S=a2+b2-—a2-—b（a+b）=—a2+—b2--ab
22222
⑵a2b2（ab）22ab
完全平方公式的应用
8.6.
根据正方形的性质得DE=DF/EDF=/DFCNDEC=90，则将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°
得到△AFD,根据旋转的性质得/ADA=90°
/DEA/DFA=90°
则可判断点A在CF上,所以DA=DA=3然后利用阴影部分的面积等于Rt△DAB的面积求解.
解：
•••四边形ECFD为正方形，
•••DE=DF/EDF=ZDFC玄DEC=90,
•••将厶AED绕D点按逆时针方向旋转90°
得到△AFD,如图，
•/ADA=90°
/DEA玄DFA=90°
•••点A'
在CF上,DA=DA=3
•-Sade/fS^dfa,
•••阴影部分的面积=&
dab=1X3X4=6.
旋转的性质.
9.200cm.
如图，阴影部分的面积=半圆的面积+（正方形面积的一半-半圆的面积），代入数
据求值即可.
11
阴影部分的面积=—1023.14（1020-—1023.14）200（cm2）.
用割补法求阴影部分面积.
10.
（1）图中阴影部分的面积是：
nR2-a2
（2）1136cm2
（1）图中阴影部分的面积是：
nR2-a2.
（2）当R=20cma=8cm,n=3时，
阴影部分的面积=nR2-a2=3X400-64=1136（cnf）.
（1）阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积.
（2）把R=20cma=8cm,代入
（1）中表示阴影部分面积的代数式，直接求值即可.
11.
（1）ab,
（2）80。
（1）阴影部分的面积=边长为2a、b的长方形面积-2个底边长为a，高为b的三角形的面积.
（2）把a=10,b=8代入
（1）得到的代数式求值即可
（1）图中阴影部分的面积为2ab±
ab2ab
（2）当a10,b8时，图中阴影部分的面积为10880
1.列代数式，2.代数式求值.
12.
（1）2ax2bx4x2或ab（a2x）（b2x）
（2）44
【解析】解：
（1）2ax2bx4x2或ab（a2x）（b2x）（3分）
（2）当a2b10,x2时,2ax2bx4x2=44
（1）先用a,b,x的代数式表示出空白部分的长和宽，再求出空白部分的面积，最后用大长方形的面积减去空白部分的面积即可得阴影部分的面积；
（2）先由a=2b=10，得b=5，再把a=10，b=5，x=2代入
（1）中的代数式即可得出此时阴影部分的面积.
13.
（1）12（4分）
（2）2x+8（4分）
（1）阴影部分的面积S=长方形面积-三角形ABD的面积-三角形ECF的面积；
（2）根据关系；
阴影部分的面积S=长方形面积-三角形ABD的面积-三角形ECF的面积，用x表示即可•
（1）阴影部分的面积S=长方形面积-三角形ABD的面积-三角形ECF的面积=4X
1111
8-X8X4-X4X2=12;
（2）S=4X8-X8X4-X4X（4-x）=2x+8.
2222
1.求阴影部分的面积；
2.列代数式•
14.
（1）（mn）；
（2）（mn）（mn）4mn；
（3）±
5；
（4）答案见试题解析.
（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；
（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式
（mn）、（mn）
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