数学平行四边形导学案Word文档格式.docx

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，连AC和BD，则AC，BD叫四边形的对角线

二、预习导学：

通过观察或者度量填写下列空格

1.由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；

四边形有_条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；

2.如图AB与BC叫___边，AB与CD叫___边；

∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;

3、问题探究：

例题学习：

42页例题

（再次温馨提示：

证明的书写步骤）：

1.平行四边形的性质1:

边的性质:

AB∥;

BC∥

AB=;

BC=

即:

平行四边形对边平行且。

2.平行四边形的性质2:

角的性质:

∠A=,∠B=

平行四边形对角。

3．小结：

平行四边形的性质：

用几何语言描述平行四边形的性质，

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥，AD∥

AB=，AD=

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠，∠B=∠

四、拓展延伸：

例题：

例1：

如图，在中，已知∠B＝40，求其他各个内角的度数。

解：

∵在中，∠B＝40

∴∠=∠B＝40（平行四边形对角）

∵AD∥（平行四边形）

∴∠A+∠=

∴∠A=

∴∠=∠A=（平行四边形）

答：

其他各个内角分别为、、和。

例2：

如图：

小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8cm，其他三条边的长各是多少？

∵在中，

∴CD=AB=，AD=（平行四边形）

∵的周长是24，

AB＋＋＋=24

∴

其余三条边的长分别为、和。

5．跟踪练习：

如图，在ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？

为什么？

五、检测反馈:

1、如图，在ABCD中，AB=3㎝，AD=5㎝，

∠A=43°

∠B=137°

则DC=，AD=∠C=,∠D=.

2、在▱ABCD中∠A=50°

则∠B=，∠C=，∠D=.

3、如图，已知在中，AB=5，BC=3，则它的周长是。

4．在中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30o,则的面积为_______

5.已知的周长是50cm，并且AB=AD。

则AB的长度是（）

A.15cmB.12cmC.10cmD.25cm

6、如图，在ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。

解：

7、如图，在中，若，求和的度数。

8.如图，已知，交于，交的延长线于，

且，求的度数。

六、学后记：

本节课我的收获是：

【板书设计】：

小结：

【课后反思】：

18.1.1平行四边形的性质（第2课时）

探索并掌握平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分。

会运用平行四边形的性质进行推理和计算。

情感态度与价值观：

进一步培养学生的合情推理能力和演绎推理能力

【学习重点】会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．

【学习难点】培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。

复习导入

平行四边形对边平行且；

2、预习导学：

想一想：

1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

2.平行四边形除了边、角的性质外？

还有没有其他的性质？

探一探

按课本43页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：

（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？

这与前面的结论一致吗？

（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？

由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？

猜一猜

平行四边形的对角线有什么性质？

证一证

结论

平行四边形是中心对称图形.

4、问题探究：

1.平行四边形的性质3：

对角线的性质

已知：

如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O

求证：

OA=OC，OB=OD

证明:

∵▱ABCD是平行四边形

∴‖;

=;

∴∠=∠，

在△和△中，

∴△≌△

即平行四边形的对角线互相平分。

用几何语言

∴AO==，

BO==，

2．例题：

在中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及的面积。

如下图，ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。

△OBE≌△ODF.

1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°

和35°

，则4个内角分别为______．

2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是

______．

3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．

4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°

，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；

AB与CD的距离为______；

AD与BC的距离为______；

∠D＝______．

5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．

6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．

7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°

，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．

8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．

二、选择题

9．有下列说法：

①平行四边形具有四边形的所有性质；

②平行四边形是中心对称图形；

③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；

④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．

其中正确说法的序号是（）．

（A）①②④（B）①③④（C）①②③（D）①②③④

10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．

（A）8cm和16cm（B）10cm和16cm（C）8cm和14cm（D）8cm和12cm

11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）个．

（A）1（B）2（C）3（D）无数

12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为（）

（A）2（B）

（C）（D）15

13．根据如图所示的

（1），

（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）

……

（1）

（2）（3）

（A）3n（B）3n（n＋1）（C）6n（D）6n（n＋1

18.1.2平行四边形的判定（第1课时）

1、明确平行四边形的判定方法。

2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。

．

在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

【学习重点】平行四边形的判定方法。

【学习难点】平行四边形的判定条件和方法的寻找。

平行四边形的定义：

两组对边分别的四边形叫做平行四边形。

-------定义就是平行四边形的一种判定方法

用几何语言表示：

∵_________//___________

_________//____________

∴四边形ABCD是____________

二、预习导学、平行四边形的性质：

（1）边的性质：

平行四边形的对边；

几何语言：

在中，ADBC，ABDC；

（2）角的性质：

平行四边形的对角；

在中，∠A=，∠B=；

（3）对角线的性质：

平行四边形的对角线；

在中，OA==；

OB==；

三．问题探究：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

四边形ABCD,AB=CD，AD=BC

四边形ABCD是平行四边形AD

证明：

连结AC，

在∴△ABC和△CDA中

BC

∴△ABC≌△CDA（）

∴∠=∠，∠=∠（）

∴∥，∥（）

∴四边形ABCD是平行四边形

归纳：

判定定理一：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

∵_________=___________

_________=____________

2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：

判定定理二：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

∵∠_________=∠___________

∠_________=∠____________

判定定理三：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

∵_________＝___________

例3：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

四边形BFDE是平行四边形

如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

求证：

BE=CF

1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是（）

（A）两组对边分别相等（B）两条对角线互相平分

（C）两条对角线相等（D）两组对边分别平行

例3变式

（1）若E