动能定理动量守恒能量守恒答案Word文件下载.docx

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与速度的大小有关，与速度方向无关.

2.动能定理

（1）.内容：

在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量.

（2）.表达式：

W＝mv－mv＝Ek2－Ek1.

（3）.理解：

动能定理公式中等号表明了合外力做功（即总功）与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.

1.（多选）质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数是0.5

B．物体与水平面间的动摩擦因数是0.25

C．物体滑行的总时间为4s

D．物体滑行的总时间为2.5s

2.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图779所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）

A．木块所受的合力为零

B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零

C．重力和摩擦力做的功代数和为零

D．重力和摩擦力的合力为零

3.（多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是（　　）．

A．汽车的额定功率为fvmax

B．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt

C．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mv－mv2

D．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mv

4.（多选）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t图象如图5所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（　　）

A.F∶Ff＝1∶3B.W1∶W2＝1∶1

C.F∶Ff＝4∶1D.W1∶W2＝1∶3

考点5.2运用动能定理求解变力的功

1．动能定理求变力做功的优势

教科书中动能定理虽然是根据牛顿定律通过特例推导出来的，但牛顿运动定律无法取代动能定理，尤其是解决变力做功问题．

1.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是（　　）

A．摩擦力对物体所做的功为mglsinθ（1－cosθ）

B．弹力对物体所做的功为mglsinθcosθ

C．木板对物体所做的功为mglsinθ

D．合力对物体所做的功为mglcosθ

2.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为（　　）

A.μmgR　　　　B.mgRC．mgRD．（1－μ）mgR

3.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　　）

A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR

4.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如下图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（　　）

A.mgR　　　　B.mgRC.mgRD．mgR

考点5.3阻力做功与重力做功在动能定理应用中的比较

在动能定理应用列方程时经常会涉及到重力做功与摩擦力做功（或阻力做功）。

在表达式上，这两者有本质区别：

重力属于保守力，做功多少与路径无关，只与初末位置有关，表达式为WG=mgh；

摩擦力属于非保守力，做功与路径有关，常用表达式为Wf=fS，其中S为路程。

1.如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出.小球落回地面时，其速度大小为v0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于（　　）

A.mgB.mgC.mgD.mg

2.小球质量为m，在高于地面h处以速度v竖直上抛，空气阻力为f（f＜mg）．设小球与地面碰撞中不损失机械能．则从抛出直至小球静止的过程中，小球通过的总路程为（　　）

A．mgh＋　　B．mgh＋C.D.

3.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则（　　）

A.W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

B.W＞mgR，质点不能到达Q点

C.W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D.W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

4.如下图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．

5.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<

1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：

（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？

（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

6.如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：

将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成．斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°

，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g．

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？

（2）接

（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程．

（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．

考点5.4用动能定理解决多过程问题

动能定理解多过程问题的优势：

动能定理只关注运动中合力做功及初末态的动能，不用考虑多过程的细节（如加速度、时间），为解决力与位移的问题带来了方便．

【例题】如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°

的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直，质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，不计空气阻力，求：

（1）小球被抛出时的速度v0；

（2）小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf

1.如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放（设滑块在木板和地面接触处平滑过渡），则滑块最终将停在（　　）

A.P处B.P、Q之间C.Q处D.Q的右侧

2.（多选）质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正确的是（　　）

A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B.物体运动的最大位移为13m

C.物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2

D.x＝9m时，物体的速度为3m/s

3.如图，一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成，BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接，斜面与水平面的夹角θ＝30°

.一小物块从A点正上方高h＝0.2m处P点自由下落，正好沿A点切线进入轨道，已知小物块质量m＝1kg，圆弧半径R＝0.05m，BC长s＝0.1m，小物块过C点后经过时间t1＝0.3s第一次到达图中的D点，又经t2＝0.2s第二次到达D点．取g＝10m/s2.求：

（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？

（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ＝？

（3）小物块最终停止的位置？

4.如图所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直管AB．细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管，上端B与四分之一圆弧弯管BC相接，每次弹射前，推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定．解除锁定，小球即被弹簧弹出，水平射进细管A端，再沿管ABC从C端水平射出．已知弯管BC的半径R=0.40m，小球的质量为m=0.1kg，当调节竖直细管AB的长度L至L0=0.80m时，发现小球恰好能过管口C端．不计小球运动过程中的机械能损失，g=10m/s2

（1）求每次弹射时弹簧对小球所做的功W；

（2）若L可调节，L取多大时，小球落至水平面的位置离直管AB水平距离最远？

（3）若其他条件不变只把小球质量变为m，求小球到达C时管壁对其作用力F的大小和方向。

5.如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L.有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L.将它们由静止释放，释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．

（1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；

（2）求物块停止时的位置；

（3）要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？

考点1　动量和动量定理

1.动量

运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示.

p＝mv.

（3）单位：

kg·

m/s.

（4）标矢性：

动量是矢量，其方向和速度方向相同.

2.冲量

力F与力的作用时间t的乘积.

（2）定义式：

I＝Ft.

N·

_s.

（4）方向：

恒力作用时，与力的方向相同.

（5）物理意义：

是一个过程量，