最新试题库含答案成都届零诊数学答案Word文件下载.docx
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x∈R，2=5，则?
p为
（A）?
x?
R,2=5
（C）?
x0∈R，2x0xxT等于（D）{1,3,4}（C）?
（B）?
R,2?
5（D）?
x0∈R，2
（C）log63x0x=5≠54．计算21og63+log64的结果是
（A）log62（B）2（D）3
0?
5．已知实数x，y满足?
y?
0，则z=4x+y的最大值为
2?
（A）10（B）8（C）2（D）0
6．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是
（A）若a∥b．b?
，则a//?
（B）若a//?
，b?
，则a∥b
（C）若a⊥?
，b⊥?
，则a∥b（D）若a⊥b，b⊥?
，则a∥?
7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站
3某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：
g/m）则下列说法正确的是
（A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大
（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等
（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8．已知函数f（x）
cos?
x（?
0）的图象与直线y=-2的
两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是
k?
6,k?
k∈z?
3?
4?
k∈z3?
（B）?
3,k?
6?
（C）?
2k?
3,2k?
（D）?
12,2k?
5?
k∈z12?
9．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈?
1,3?
时，f（x）?
x2,x?
（?
1,1）?
=?
则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是?
1?
cosx,x?
2
（A）7（B）8（C）9（D）10
x2
2x2y2
10．如图，已知椭圆Cl：
+y=1，双曲线C2：
2=1（a0，b0），若以C1的长轴ab11
为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的
两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（A）5
（C
（B
（D
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。
11．已知a∈?
0,4?
，则sin（?
）?
。
cos?
25?
1的最小值是____。
x?
112．当x1时，函数y=x+
13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是。
14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是。
15．已知直线y=k?
与曲线y恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集4?
x2y2
=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l合A；
P（x，y）是椭圆169
对称，记y1?
1的所有可能取值构成集台B若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素4
1，?
2，则?
1?
2的概率是
三、解答题：
本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。
16．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，n?
N*。
（I）求数列{an}的通项公式；
（an?
1）?
2n?
1
（Ⅱ）设b2?
，求数列{bn}的前n项和Tn．n
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知向量m=（a－b，c－a），n=（a+b，
c）且m·
n=0。
（I）球角B的大小；
（Ⅱ）求函数f（A）=sin?
A?
的值域。
6?
18．（本小题满分12分）
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机
抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：
（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认
为作业不多的人有多少名？
（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。
19．（本小题满分12分）
如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥
平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。
（I）求证：
BC⊥平面VAC；
（Ⅱ）若AC=l，求二面角M－VA－C的余弦值。
20．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足
OM?
1（OP?
OD）的动点M的轨迹为F。
2
（I）求轨迹F的方程；
（Ⅱ）已知直线l：
y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,射线OG
交轨迹F于点Q，且OQ?
OG,?
∈R。
①证明：
2m2=4k2+1；
②求△AOB的面积S（?
）的解析式，并计算S（?
）的最大值。
21．（本小题满分14分，
巳知函数f（x）=x1nx，g（x）=12ax－bx，其中a，b∈R。
3
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当a0，且a为常数时，若函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1x2≥4，总有
h（x10?
h（x2）?
0成立，试用a表示出b的取值范围；
x1?
（Ⅲ）当b=?
23a时，若f（x+1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值。
32
篇二：
四川省成都市2015届零诊考试数学（理）试题及答案
四川省成都市2015届高三摸底（零诊）
数学（理）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟．注意事项
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵
擦干净后，再选涂其它答案标号。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b=（A）（1，1）（B）（-1，-1）（C）（1，-1）（D）（-1，1）2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（eUS）（A）{2，4}（B）{4}
p为（A）?
R,2=5（C）?
x0x
x
T等于
（D）{1,3,4}
x0∈R，2（C）log63
x0
=5≠5
4．计算21og63+log64的结果是（A）log62（B）2
（D）3
（A）10（B）8（C）2（D）06．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b?
，则a∥b（C）若a⊥?
7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓
度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：
g/m3）则下列说法正确的是（A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是（A）?
6
k?
3
k∈z
2k?
12
12?
9．已知定义在R上的偶函数（fx）满足（f4－x）=f（x），且当x∈?
时，（fx）=?
则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是
（A）7（B）8
（C）9
（D）10
x22x2y210．如图，已知椭圆Cl：
2=1（a0，b0），若以C1的长轴为直径的
ab11
圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将
线段AB三等分，则C2的离心率为（A）5（C
11．已知a∈?
0,
的最小值是____。
12．当x1时，函数y=x+
13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是
14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是15．已知直线y=k?
与曲线y恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；
P4?
1x2y2
=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记1（x，y）是椭圆的
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所有可能取值构成集台B若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素?
2的概率是____。
16．（本小题满分12分）
，求数列{bn}的前n项和Tn．
n
17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知向量m=（a－b，c－a），n=（a+b，c）且m·
（I）球角B的大
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