真卷学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级上数学期中试题与解析Word文档下载推荐.docx

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A．0和a都是单项式

B．的系数是﹣

C．b2+1是二次二项式

D．﹣2a2b+ab是最高次项的系数是﹣2，次数是5

5．（3分）若x=y，那么下列变形不一定正确的是（　　）

A．x+1=y+1B．﹣x=﹣yC．2x+2y=0D．

6．（3分）计算﹣6+6×

（﹣）的结果是（　　）

A．10B．﹣10C．﹣9D．﹣2

7．（3分）下列说法中不正确的是（　　）

A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．0是非正数

8．（3分）下列各式运算正确的是（　　）

A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2

9．（3分）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）

C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）

10．（3分）表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（　　）

A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．﹣a＜bD．a＜|b|

11．（3分）学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排4人，就会有1人没床位；

如果每间宿舍安排5人，则正好空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？

如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　）

A．B．C．D．

12．（3分）下列说法正确的个数是（　　）

①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；

②绝对值是它本身的有理数是正数；

③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；

④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；

⑤若|a|=|b|，则a2=b2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）﹣的倒数是　　．

14．（3分）比较大小：

﹣|﹣4|　　+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）

15．（3分）若x2与2x﹣3互为相反数，则x2+2x﹣5的值为　　．

16．（3分）化简：

3（a﹣b）﹣（2a﹣b）=　　．

17．（3分）若x=﹣2是方程a﹣x=1的解，则a2的值是　　．

18．（3分）按照某种规律排列的单项式为﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…，则第100个单项式为　　．

三、解答题（本题8个小题，满分66分）

19．（8分）计算下列各题：

（1）﹣15×

4﹣（﹣2.5）÷

（0.1）；

（2）﹣．

20．（8分）解下列方程：

（1）3x﹣2（x﹣1）=4；

（2）．

21．（6分）先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=1．

22．（8分）若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+cb的值．

23．（8分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：

与标准质量的差（单位：

千克）

﹣2

﹣1.5

﹣1

1

2.5

筐数

4

2

3

8

（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？

（3）若该种红萝卜进价每千克为1.5元，售价每千克为3元．求这20筐红萝卜能赚多少钱？

24．（8分）蒋和谐在幸福圆购买了一套公寓房，他准备将该房所有地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比厨房面积多22m2，若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么该房铺地砖的总费用为多少元？

25．（10分）

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：

若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB=　　，线段AB的中点表示的数为　　；

②当t为　　t秒时，点P与点Q相遇．

（2）①用含t的代数式表示：

t秒后，点P表示的数为　　；

点Q表示的数为　　；

②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　的点重合．

（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，请求出线段MN的长．

26．（10分）阅读材料：

求1+2+22+23+24+…+22017的值．

解：

令S=1+2+22+23+24+…+22017①

将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22017+22018②

将②减去①得：

2S﹣S=2+22+23+24+25+…+22017+22018﹣（1+2+22+23+24+…+22017）

=2+22+23+24+25+…+22017+22018﹣1﹣2﹣22﹣23﹣24﹣…﹣22017

=2﹣2+22﹣22+23﹣23+24﹣24+…+22017﹣22017+22018﹣1

=22018﹣1

即S=22018﹣1

即1+2+22+23+24+…22017=22018﹣1

请你仿照此法计算

（1）1+2+22+23+24+25；

（2）1+5+52+53+54…+5n（其中n为正整数）；

（3）1+a+a2+a3+a4…+an（其中a≠0，n为正整数）．

参考答案与试题解析

【解答】解：

与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选：

A．

6700000=6.7×

106．

B．

A、2和﹣11是同类项，故本选项不符合题意；

B、23和a3不是同类项，故本选项符合题意；

C、2xy2和﹣3y2x是同类项，故本选项不符合题意；

D、2y5和﹣﹣2y5是同类项，故本选项不符合题意；

A、0和a都是单项式是正确的，不符合题意；

B、的系数是﹣是正确的，不符合题意；

C、b2+1是二次二项式是正确的，不符合题意；

D、﹣2a2b+ab是最高次项的系数是﹣2，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意．

D．

A、如果x=y，那么x+1=y+1，所以A选项的变形正确；

B、如果x=y，那么﹣x=﹣y，所以B选项的变形正确；

C、如果x=y，那么2x=2y，即2x﹣2y=0，所以C选项的变形不正确；

D、如果x=y，则=，所以D选项的变形正确．

C．

原式=﹣6﹣4

=﹣10．

根据题意得：

﹣2000既是负数，也是整数，但它也是有理数

A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；

B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；

C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；

D、a2+a2=2a2，正确．

A、2.06032精确到0.1得2.1，故本选项正确；

B、2.06032精确到千分位得2.060，故本选项错误；

C、2.06032精确到百分位得2.06，故本选项正确；

D、2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项正确．

由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，

A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；

B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；

C、∵b＜0＜a，∴﹣a＞b，故本选项错误；

D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．

设该校有x人住宿，

=+1．

如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，

绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，

几个有理数相乘，积为