真卷学年河南省商丘市夏邑县七年级上数学期中试题与解析Word格式文档下载.docx
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1010千米
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.102.350精确到百分位B.1.12万精确到百分位
C.28.120精确到千分位D.3.5×
103精确到十分位
6.(3分)某项科学研究以45min为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如:
9:
15记作﹣1,10:
45记作+1等等,依此类推,上午7:
45应记作( )
A.7.45B.﹣7.45C.3D.﹣3
7.(3分)下列运算中,正确的是( )
A.﹣15﹣5=﹣10B.(﹣3)﹣(+3.75)=0
C.﹣9÷
(﹣3)2=1D.3×
(﹣3.14)﹣6×
3.14=﹣31.4
8.(3分)若(a+1)2+|b﹣2|=0,化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为( )
A.3x2yB.﹣3x2y+xy2C.﹣3x2y+3xy2D.3x2y﹣xy2
9.(3分)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A﹣B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x﹣1,C=x2+2x,那么A﹣B=( )
A.x2﹣2xB.x2+2xC.﹣2D.﹣2x
10.(3分)计算:
21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测22006﹣1的个位数字是( )
A.1B.3C.7D.5
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
12.(3分)将的倒数减去﹣1,再除以﹣4的绝对值,结果为 .
13.(3分)若﹣7xmy2与﹣3x3yn是同类项,则它们合并结果是 .
14.(3分)如图是一个运算程序,若输入x的值为﹣5,则输出y的值为 .
15.(3分)随着通讯市场竞争日益激烈,为了占领市场,甲公司推出的优惠措施是:
每分钟降低a元后,再下调30%;
乙公司推出的优惠措施是:
每分钟下调30%,再降低a元.若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同,则收费较便宜的是 公司.
16.(3分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).
三、解答题(本题7个小题,满分72分)
17.(10分)计算:
(1)9+5×
(﹣3)﹣(﹣2)2÷
4;
(2)(﹣1)2017﹣(2﹣1.25)×
[4﹣(﹣8)].
18.(10分)
(1)化简:
3(4x2﹣3x+2)﹣2(1﹣4x2+x);
(2)先化简,再求值:
(3a2﹣ab+7)﹣(5ab﹣4a2+7),其中a=2,b=.
19.(10分)小华在课外书中看到这样一道题:
计算:
()+().
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?
并请计算比较简便的那部分.
(3)利用
(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
20.(10分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A表示的数n为﹣,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)对﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]化简,再求值.
21.(10分)为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开,现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动,其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人,参加“广播体操”活动人数是抽调人数的少2人,其余的参加“唱红歌”活动,若抽调的每个学生只参加了一项活动.
(1)求参加“唱红歌”活动的人数.(用含a的式子表示)
(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数.(用含a的式子表示)
(3)求当a=84时,参加“广播体操比赛”的人数.
22.(10分)有一列数a1,a2,a3,…an,若a1=,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.
(1)试计算a2,a3,a4;
(2)根据以上计算结果,试猜测a2016、a2017的值.
23.(12分)观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×
(﹣1)×
2=﹣2
(﹣3)×
(﹣4)×
(﹣5)=﹣60
三个角上三个数的和
1+(﹣1)+2=2
(﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12
积与和的商
﹣2÷
2=﹣1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
参考答案与试题解析
【解答】解:
根据题意得:
﹣2<﹣<0<1,
则四个数中最小的数为﹣2,
故选:
A.
互为相反数的两个数到原点的距离相等,
D.
(A)与2m不是同类项,故A错误;
(C)该单项式的系数为﹣,故C错误
(D)是多项式,故D错误;
B.
5900000000=5.9×
109.
A、102.350精确到千分位,所以A选项错误;
B、1.12万精确到百位,所以B选项错误;
C、28.120精确到千分位,所以C选项正确;
D、3.5×
103精确到百位,所以D选项错误.
C.
上午7:
45在上午10时之前135分钟,135÷
45=3,
所以上午7:
45应记作﹣3.
A、﹣15﹣5=﹣20;
B、(﹣3)﹣(+3.75)=﹣7;
C、﹣9÷
(﹣3)2=﹣9÷
9=﹣1;
D、正确.
∵(a+1)2+|b﹣2|=0,
∴a+1=0,b﹣2=0,即a=﹣1,b=2,
则原式=﹣(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣xy2)=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2.
A﹣B=A﹣(C﹣A)=A﹣C+A=2A﹣C=2(x2+x﹣1)﹣(x2+2x)=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2,
依题意得:
T=4,
2006÷
4=501…2,
因此22006﹣1的个位数字与22﹣1的个位数字相同.
11.(3分)的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ﹣ .
根据相反数、绝对值和倒数的定义得:
的相反数是;
的绝对值是;
的倒数是﹣.
12.(3分)将的倒数减去﹣1,再除以﹣4的绝对值,结果为 0.75 .
[2﹣(﹣1)]÷
|﹣4|=3÷
4=0.75,
故答案为:
0.75
13.(3分)若﹣7xmy2与﹣3x3yn是同类项,则它们合并结果是 ﹣10x3y2 .
由题意可知:
m=3,n=2
∴合并后的结果是:
﹣10x3y2
14.(3分)如图是一个运算程序,若输入x的值为﹣5,则输出y的值为 ﹣10 .
由题意可得,
[(x+4)﹣(﹣3)]×
(﹣5)=y,
当x=﹣5时,
[(﹣5+4)﹣(﹣3)]×
(﹣5)=﹣10,
﹣10.
每分钟下调30%,再降低a元.若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同,则收费较便宜的是 乙 公司.
设甲、乙两公司原来每分钟收费x元,
降费后甲公司每分钟收费(x﹣a)×
(1﹣30%)=0.7x﹣0.7a;
降费后乙公司每分钟收费(1﹣30%)x﹣a=0.7x﹣a.
∵0.7x﹣0.7a>0.7x﹣a,
∴降费后乙公司收费便宜.
乙.
16.(3分)如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有 4n+1 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).
由图可得,第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×
2﹣1=9,
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×
3﹣2=13,
…,
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n﹣(n﹣1)=4n+1.
4n+1.
17.(10