届高考物理一轮复习专题变压器远距离输电导学案1Word文件下载.docx

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（2）互感器

答案：

1.

（1）闭合铁芯　两个线圈　2.

（1）P入＝P出

（2）＝　＝＝…　（3）U2I2＋U3I3＋…＋UnIn　3.

（2）低电压　小电流

知识点二　远距离输电

1.输电过程（如图所示）

2.电压损失

（1）ΔU＝U－U′；

（2）ΔU＝　　　　.

3.功率损失

（1）ΔP＝P－P′；

（2）ΔP＝　　　　＝.

2.

（2）IR　3.

（2）I2R

等效负载电阻

等效电阻：

＝，对于一原一副结构的变压器，又有＝，从输入端看，等效电阻R′＝＝（）2＝（）2R2，R2是副线圈负载电阻.

考点精练

考点一　理想变压器基本关系的应用

1.基本关系

（1）P入＝P出（有多个副线圈时，P＝P2＋P3＋…）.

（2）＝，有多个副线圈时，仍然成立.

（3）＝，电流与匝数成反比（只适合一个副线圈），n1I1＝n2I2＋n3I3＋…（多个副线圈）.

2.制约关系

（1）电压：

副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定.

（2）功率：

原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定.

（3）电流：

原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定.

对应训练

[典例1]（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是（　　）

A.原、副线圈匝数比为9∶1

B.原、副线圈匝数比为1∶9

C.此时a和b的电功率之比为9∶1

D.此时a和b的电功率之比为1∶9

[解题指导]　两灯均正常发光，Ua＝Ub＝U灯，U＝Ua＋U1＝10U灯，则U1＝9U灯.

[解析]　因为两灯泡额定电压相同且均正常发光，且输入电压为灯泡额定电压的10倍，所以理想变压器的输入、输出电压比为9∶1，由理想变压器变压规律可知，原、副线圈的匝数比为9∶1，A项正确，B项错误；

由理想变压器变流规律可知，原、副线圈的电流比为1∶9，由电功率P＝UI可知，a和b的电功率之比为1∶9，C项错误，D项正确.

[答案]　AD

[变式1]　一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（　　）

A.U＝66V，k＝B.U＝22V，k＝

C.U＝66V，k＝D.U＝22V，k＝

A　解析：

设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则＝＝，故k＝＝.设原线圈两端的电压为U1，则＝＝，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为U，故＋3U＝220V，解得U＝66V.选项A正确.

反思总结

关于理想变压器的四点说明

（1）变压器不能改变恒定的直流电压.

（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率.

（3）理想变压器本身不消耗能量.

（4）当原线圈中串联电阻（或灯泡）时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压.

考点二　变压器电路的动态分析

1.匝数比不变的情况（如图甲所示）

（1）U1不变，根据＝可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变.

（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据＝可以判断I1的变化情况.

（3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化情况.

甲　　　　　　　　　　　乙

2.负载电阻不变的情况（如图乙所示）

（1）U1不变，发生变化，U2变化.

（2）R不变，U2变化，I2发生变化.

（3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化.

考向1　变压器匝数比不变时的动态分析

[典例2]　（2016·

新课标全国卷Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；

当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为（　　）

A.2　B.3　　　　C.4　　　　D.5

[解析]　设理想变压器原、副线圈匝数比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得，U＝IR1＋U1.由变压公式＝k及功率关系U1I＝U2I2，可得＝k，即副线圈输出电流为I2＝kI，U2＝I2（R2＋R3）＝kI（R2＋R3）.当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U＝4IR1＋U′1.由变压公式＝k及功率关系U′1·

4I＝U′2I′2，可得＝k，即副线圈输出电流为I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；

联立解得k＝3，选项B正确.

[答案]　B

考向2　变压器负载电阻不变时的动态分析

[典例3]　（2016·

四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（　　）

A.小灯泡变亮

B.小灯泡变暗

C.原、副线圈两端电压的比值不变

D.通过原、副线圈电流的比值不变

[解析]　设原、副线圈减少的匝数均为n，则根据变压比有，＝，＝，得U′2＝U1，U2＝U1，因此U′2小于U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗，A项错误，B项正确；

由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，C、D项错误.

分析变压器的动态变化问题的注意事项

（1）要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系.

（2）要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况.

考点三　远距离输电

1.理清三个回路

2.抓住两个联系

（1）理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：

线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.

（2）理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：

线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.

3.掌握一个守恒：

能量守恒关系式P2＝P损＋P3.

考向1　远距离输电的定性分析

[典例4]　（多选）如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；

T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的功率变大时，有（　　）

A.U2减小，U4变大B.U2不变，U3变小

C.P1变小，P2变小D.P2变大，P3变大

[解析]　由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以U4减小，故选项A错误，选项B正确；

由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：

P3＝P4，功率P3也增加，由以上分析可知P1、P2增大，故选项C错误，选项D正确.

[答案]　BD

考向2　远距离输电的定量计算

[典例5]如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　）

A.　　　　　B.

C.422r　　　　　D.422r

[解析]　T的输入电压U1＝，则P＝U1I1，I1＝＝，又因为＝，所以I2＝I1＝，则输电线上损失的电功率P损＝I·

2r＝422r，C项正确.

[答案]　C

求解远距离输电问题必备技巧

（1）正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量.

（2）抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流.

（3）计算电路功率问题时常用关系式：

P损＝IR线，注意输电线上的功率损失和电压损失.

（4）电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定.

考点四　三种特殊的变压器模型

考向1　自耦变压器

自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示.

甲　　　　　　　乙

[典例6]　如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R0＝11Ω，电容器C的击穿电压为22V，移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）

甲

乙

A.电压表的示数为220V

B.原、副线圈的匝数比为10∶1

C.电流表的示数等于通过电阻R0的电流

D.原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sinπtV

[解析]　由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为220V，A正确；

电容器的耐压值为交流最大值，有效值为V＝11V，所以原、副线圈的匝数比为10∶1，B错误；

电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R0的电流，C错误；

由题图乙知交流电的周期为0.02s，所以角速度为100πrad/s，原线圈AB端输入电压的变化规律为u＝311sin100πtV，D错误.

[答案]　A

考向2　互感器

电压互感器

电流互感器

原理图

原线圈的连接

并联在高压电路中

串联在交流电路中

副线圈的连接

连接电压表

连接电流表

互感器的作用

将高电压变为低电压

将大电流变成小电流

利用的公式

＝

I1n1＝I2n2

[典例7]　（多选）电流互感器和电压互感器如图所示.其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（　　）

A.A为电流互感器，且n1<

n2，a是电流表

B.A为电压互感器，且n1>

n2，a是电压表

C.B为电流互感器，且n3<

n4，b是电流表

D.B为电压互感器，且n3>

n4，b是电压表

[解析]　由题图可知，A为电流互感器，B为电压互感器；

a是电流表，b是电压表.在A中有I1n1＝I2n2，要求I2<

I1，故n2>

n1；

在B中有＝，要求U4<

U3，故有n3>

n4，所以本题B、C错误，A、D正确.

考向3　多副线圈变压器

计算具有两个（或两个以上）副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：

（1）电压关系：

＝＝＝…

（2）电流关系：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋…

（3）功率关系：

P1＝P2＋P3＋…

[典例8]　如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为（　　）

A.P、P