沪科版九年级上册数学第二十三章二次函数与反比例函数练习题文档格式.docx

沪科版九年级上册数学第二十三章二次函数与反比例函数练习题文档格式.docx

《沪科版九年级上册数学第二十三章二次函数与反比例函数练习题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级上册数学第二十三章二次函数与反比例函数练习题文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四

五

总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I注释

评卷人

一、单选题（注释）

1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是

A．a＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜3时，y＞0

D．

2、若反比例函数的图象经过点（﹣2，m），则m的值是

A．

B．

C．

3、如图，A、B、C是反比例函数图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：

1：

1，则满足条件的直线l共有

A．4条 

B．3条 

C．2条 

D．1条

4、二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

5、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数的函数关系图象是

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A．a＞0

B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根

C．a+b+c=0

D．当x＜1时，y随x的增大而减小

7、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：

V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是

8、反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

C．1

D．2

9、已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（　　）

10、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=

D．y=

11、已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（　　）

12、一项市政工程，需运送土石方106米3，某运输公司承办了这项运送土石方的工程，则运送公司平均每天的工作量y（米3/天）与完成运送任务所需时间x（天）之间的函数关系图象大致是（　　）

A

13、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．x≠0

C．x＞1

D．x≠1

14、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（　　）

A．一、三

B．二、四

C．一、三

D．三、四

15、反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

A．y＞1

B．0＜y＜1

C．y＜2

D．0＜y＜2

16、若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（　　）

A．（﹣3，2）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（6，1）

17、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

18、下列函数中，属于反比例函数的是（　　）

C．y=5﹣2x

D．y=x2+1

19、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）

A．S1＜S2＜S3 

B．S1＞S2＞S3 

C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3

分卷II

分卷II注释

二、填空题（注释）

20、已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是 

．

21、函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；

②当x＞3时，y2＞y1；

③当x=1时，BC=8；

④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是 

22、若函数是y关于x的反比例函数，则k= 

23、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①abc＜0；

②b＞2a；

③a+b+c=0

④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；

⑤8a+c＞0．其中正确的命题是 

24、反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 

25、双曲线y=经过点（2，﹣3），则k= 

26、如果我们把横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，那么反比例函数在第四象限的图象上的整点个数共有 

个．

27、已知某个反比例函数的图象经过点（3，6）和点（m，﹣2），则m的值是 

28、若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为 

（用“＜”将a、b、c连接起来）．

29、y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为 

30、反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．

31、如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝ 

32、若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= 

33、函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 

34、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V= 

35、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 

36、如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为 

.

37、两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），…，（，），则 

38、已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于 

39、在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是 

三、计算题（注释）

40、如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？

请确定m的取值范围；

（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？

41、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）。

求P点坐标

42、如图，抛物线y=x2﹣3x﹣18与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；

此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

43、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。

（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？

并求出最大利润。

44、如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线过点A（4,0）、B（1,3）

【小题1】求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

【小题2】记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m,n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.

45、设函数y＝kx2＋（2k＋1）x＋1（k为实数）．【小题1】写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象【小题2】根据所画图象，猜想出：

对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明【小题3】对任意负实数k，当x<

m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值

46、如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°

，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．【小题1】请直接写出用m表示点A、D的坐标【小题2】求这个二次函数的解析式；

【小题3】点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．

47、已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.

48、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.【小题1】直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

【小题2】求这条抛物线的解析式；

【小题3】若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

49、大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：

（，且为整数）；

又知销售价格（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；

（3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值．（参考数据：

，，）

50、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为 

51、、（2011?

綦江县）如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；

（2）求△A0B的面积．

52、已知直线与双曲线交于点P（）．

（1）求m的值；

（2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小．

53、抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。

（3）在

（2）的条件下