人教版实数练习题Word格式.docx

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A．±

8B．±

4C．±

2D．±

5．-的平方的立方根是（）

A．4B．C．-D．

6．的平方根是_______；

9的立方根是_______．

7．用计算器计算：

≈_______．≈_______（保留4个有效数字）

8．求下列各数的平方根．

（1）100；

（2）0；

（3）；

（4）1；

（5）1；

（6）0．09．

9．计算：

（1）-；

（2）；

（4）±

．

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1B．x2+1C．+1D．

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．-3B．1C．-3或1D．-1

12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）

A．4B．-4C．D．-

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？

（球的体积公式为V=R3）

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；

（2）4（3x+1）2-1=0；

（3）x3-2=0；

（4）（x+3）3=4．

平方根第2课时

要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.

预习练习1-1（2014·

梅州）4的平方根是__________.

1-236的平方根是__________，-4是__________的一个平方根.

要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；

0的平方根是__________；

负数__________.

预习练习2-1下列各数：

0，（-2）2，-22，-（-5）中,没有平方根的是__________.

2-2下列各数是否有平方根？

若有，求出它的平方根；

若没有，请说明为什么？

（1）（-3）2；

（2）-42；

（3）-（a2+1）.

要点感知3正数a的算术平方根可以用表示；

正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.

预习练习3-1计算：

±

=__________，-=__________，=__________.

知识点1平方根

1.（2013·

资阳）16的平方根是（）

A.4B.±

4C.8D.±

8

2.下面说法中不正确的是（）

A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±

6D.36的平方根是6

3.下列说法正确的是（）

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

4.填表：

a

-2

a2

81

225

5.求下列各数的平方根：

（2）0.0081；

（3）.

知识点2平方根与算术平方根的关系

6.下列说法不正确的是（）

A.21的平方根是±

B.的平方根是

C.0.01的算术平方根是0.1D.-5是25的一个平方根

7.若正方形的边长为a,面积为S,则（）

A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根

C.a=±

D.S=

8.求下列各数的平方根与算术平方根：

（1）（-5）2；

（2）0；

（3）-2；

（4）.

9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2的值.

10.下列说法正确的是（）

A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3

B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3

C.因为（-3）2中有-3，所以（-3）2没有平方根

D.因为-9是负数，所以-9没有平方根

11.|-9|的平方根是（）

A.81B.±

3C.3D.-3

12.计算：

=__________,-=__________,±

=__________.

13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.

14.求下列各式的值：

（1）；

（2）-；

（3）±

.

15.求下列各式中的x：

（1）9x2-25=0；

（2）4（2x-1）2=36.

16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：

d=7×

（t≥12）.其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；

t代表冰川消失的时间，单位是年.

（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；

（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.

18.

（1）一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？

（2）已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.

挑战自我

19.已知2a-1的平方根是±

3,3a+b-1的平方根是±

4,求a+2b的平方根.

6.2立方根

要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.

黄冈）-8的立方根是（）

A.-2B.±

2C.2D.-

1-2-64的立方根是__________,-是__________的立方根.

要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；

负数的立方根是__________；

0的立方根是__________.

预习练习2-1下列说法正确的是（）

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

要点感知3一个数a的立方根可以用表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.

预习练习3-1计算：

=__________.

知识点1立方根

1.（2014·

潍坊）的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±

1

2.若一个数的立方根是-3,则该数为（）

A.-B.-27C.±

D.±

27

3.下列判断：

①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；

②若x3=（-2）3，则x=-2；

③15的立方根是；

④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.立方根等于本身的数为__________.

5.的平方根是__________.

6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.

7.求下列各数的立方根：

（1）0.216；

（4）-5.

8.求下列各式的值：

（2）；

（3）-.

知识点2用计算器求立方根

9.用计算器计算的值约为（）

A.3.049B.3.050C.3.051D.3.052

10.估计96的立方根的大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

11.计算：

≈__________（精确到百分位）.

12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.

13.

（1）填表：

0.000001

0.001

1000

1000000

（2）由上表你发现了什么规律?

请用语言叙述这个规律：

______________________________.

（3）根据你发现的规律填空：

①已知=1.442,则=__________,=__________；

②已知=0.07696,则=__________.

14.下列说法正确的是（）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个数的立方根比这个数平方根小

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.与互为相反数

15.计算的正确结果是（）

A.7B.-7C.±

7D.无意义

16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）

A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

17.-27的立方根与的平方根之和是__________.

18.计算：

-=__________，=__________.

19.已知2x+1的平方根是±

5，则5x+4的立方根是__________.

20.求下列各式的值：

（3）-+；

（4）-+.

21.比较下列各数的大小：

（1）与；

（2）-与-3.4.

22.求下列各式中的x：

（1）8x3+125=0；

（2）（x+3）3+27=0.

23.若与（b-27）2互为相反数，求-的立方根.

24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：

“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：

“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！

”

如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：

（1）做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？

（2）要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？

25.请先观察下列等式：

=2，

=3，

=4，

…

（1）请再举两个类似的例子；

（2）经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.

参考答案

课前预习

要点感知1立方根（或三次方根）xa

预习练习1-1A

1-2-4-

要点感知2正数负数0

预习练习2-1D

要点感知3三次根号aa3

预习练习3-13

当堂训练

1.C2.B3.B4.0,1或-15.±

26.-1

7.

（1）∵0.63=0.216，

∴0.216的立方根是0.6，即=0.6；

（2）