人教版初中数学八年级下册第一次月考试题吉林省长春市Word格式文档下载.docx
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A．3组B．4组C．5组D．6组
7．（3分）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ）
A．每一条对角线平分一组对角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直
8．（3分）如图，有三条公路l1、l2、l3两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）﹣64的立方根是 ．
10．（3分）分解因式：
a3﹣2a2b+ab2＝ ．
11．（3分）小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°
，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝ cm．
13．（3分）如图，AO＝OC，BD＝16cm，则当OB＝ cm时，四边形ABCD是平行四边形．
14．（3分）如图，在直线l上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为 ．
三、解答题（共78分）
15．（6分）计算：
（1）（﹣6x3y4+8x4y3）÷
（2xy）
（2）﹣+3×
16．（6分）将下列各式因式分解：
（1）a2+4ab+4b2
（2）a3﹣ab2
17．（6分）先化简，后求值：
已知：
（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．
18．（7分）已知某正数的两个平方根，它们分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的算术平方根．
19．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：
AE＝CF．
20．（7分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，点E是DC的中点，且AE⊥DC，求菱形的面积．
21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
22．（9分）如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝DC＝8cm，AD＝BC＝10cm，求EC的长．
23．（10分）如图所示，已知四边形ABCD，AD∥BC，∠A＝90°
，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为点E．
（1）求证：
△ABD≌△ECB．
（2）若∠DBC＝50°
，求∠DCE的度数．
24．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
2017-2018学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期初数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】由（±
2）2＝4，根据平方根的定义即可得到4的平方根．
【解答】解：
∵（±
2）2＝4，
∴4的平方根是±
2．
故选：
C．
【点评】本题考查了非负数的平方根的定义：
若x2＝a，则x叫a的平方根，相对比较简单，但是同样也很容易出错．
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数．
B．
【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘；
同底数幂的除法法则：
底数不变，指数相减；
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行分析即可．
A、x3•x4＝x7，故原题计算错误；
B、（x3）4＝x12，故原题计算正确；
C、x6÷
x2＝x4，故原题计算错误；
D、x3、x4不能合并，故原题计算错误；
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．
【分析】根据（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2，再把m+n＝5，m﹣n＝3代入求解．
∵m+n＝5，m﹣n＝3，
∴（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2＝3×
5＝15．
【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式是解题的关键．
【分析】设矩形的宽是a，则长是2a，再根据勾股定理求出a的值即可．
设矩形的宽是a，则长是2a，
∵对角线的长是5cm，
∴a2+（2a）2＝（）2，
解得a＝1，
∴这个矩形的长＝2a＝2．
D．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
【分析】根据全等三角形对应边相等解答即可．
∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
又∵AD＝AB﹣BD，BE＝DE﹣BD，
∴AD＝BE，
∴相等的线段有：
AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE．
【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，结合图形准确找出对应边是解题的关键．
【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质．
矩形，菱形，正方形都具有的性质：
对角线互相平分．故选C．
【点评】本题主要考查的是对矩形，矩形，菱形，正方形的性质的理解．
【分析】根据角平分线的性质画图解答．
如图所示：
符合条件的地点有4个，
【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
9．（3分）﹣64的立方根是 ﹣4 ．
【分析】根据立方根的定义求解即可．
∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选﹣4．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
a3﹣2a2b+ab2＝ a（a﹣b）2 ．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
a3﹣2a2b+ab2，
＝a（a2﹣2ab+b2），
＝a（a﹣b）2．
【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底．
11．（3分）小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 15 ，频率是 0.75 ．
【分析】根据频数的定义，知小亮点球罚进的频数，即小亮点球罚进的次数；
根据频率＝频数÷
总数，进行计算．
根据题意，得
小亮点球罚进的频数即罚进的次数即15；
其频率是＝0.75．
【点评】此题考查频率、频数的关系：
频率＝；
同时考查频数的定义，即样本数据出现的次数．
，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝ 7 cm．
【分析】用AAS证明△ABD≌△ACE，得AD＝CE，BD＝AE，所以DE＝BD+CE＝4+3＝7cm．
∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°
，∠ADB＝∠AEC＝90°
∴∠BAD+∠EAC＝90°
，∠BAD+∠B＝90°
∴∠EAC＝∠B
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AD＝CE，BD＝AE
∴DE＝AD+AE＝CE+BD＝7cm．
故填7．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、SAA、ASA、HL．
注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
13．（3分）如图，AO＝OC，BD＝16cm，则当OB＝ 8 cm时，四边形ABCD是平行四边形．
【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得OB＝8cm时，四边形ABCD是平行四边形．
当OB＝8cm时，四边形ABCD是平行四边形，
∵BD＝16cm，OB＝8cm，
∴BO＝DO，
又∵AO＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：
8．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定方法．
14．（
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