四川省眉山市中考数学试题及解析Word文档格式.docx

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a2=a4

（a2）3=a5

3．（3分）（2017•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（　　）

5.28×

106

107

52.8×

0.528×

4．（3分）（2017•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）

5．（3分）（2017•眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　）

5

6

7

8

6．（3分）（2017•眉山）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）

4

7．（3分）（2017•眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：

分）与对应人数（单位：

人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（　　）

单程所花时间

10

15

20

25

30

35

45

人数

3

12

1

众数是12

平均数是18

极差是45

中位数是20

8．（3分）（2017•眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（　　）

（x﹣1）2=0

x2+2x﹣19=0

x2+4=0

x2+x+l=0

9．（3分）（2017•眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（　　）

图象经过第一、二、三象限

图象经过第一、三、四象限

图象经过第一、二、四象限

图象经过第二、三、四象限

10．（3分）（2017•眉山）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，∠A=30°

，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）

11．（3分）（2017•眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°

，则∠B的度数为（　　）

30°

35°

40°

45°

12．（3分）（2017•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

二、填空题：

本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上．

13．（3分）（2017•眉山）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

14．（3分）（2017•眉山）计算：

2=　　　　　　．

15．（3分）（2017•眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是　　　　　　．

16．（3分）（2017•眉山）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是　　　　　　cm．

17．（3分）（2017•眉山）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为　　　　　　．

18．（3分）（2017•眉山）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：

①△EBF≌△DFC；

②四边形AEFD为平行四边形；

③当AB=AC，∠BAC=120°

时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　　　　　　．（请写出正确结论的番号）．

三、解答题：

本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

19．（6分）（2017•眉山）计算：

（1﹣π）0×

﹣（）﹣1+|﹣2|．

20．（6分）（2017•眉山）计算：

．

21．（8分）（2017•眉山）如图，在方格网中已知格点△ABC和点C．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

22．（8分）（2017•眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°

的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°

的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

23．（9分）（2017•眉山）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．

（1）B班参赛作品有多少件？

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．

24．（9分）（2017•眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？

四、解答题：

本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

25．（9分）（2017•眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：

四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：

△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

26．（11分）（2017•眉山）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，﹣），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．

（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；

（2）若动点P满足∠PAO不大于45°

，求P点的横坐标m的取值范围；

（3）当P点的横坐标m＜0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：

是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？

若存在，请求出P点的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

倒数．菁优网版权所有

分析：

根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：

解：

﹣2的倒数是，

故选C．

点评：

本题主要考查了倒数的定义：

同底数幂的除法；

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．

A、3a+2a=5a，错误；

B、a2与a3不能合并，错误；

C、a6÷

a2=a4，正确；

D、（a2）3=a6，错误；

此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

5280000=5.28×

106，

故选A．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

几何体的展开图．菁优网版权所有

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

A、不是正方体的平面展开图；

B、是正方体的平面展开图；

C、不是正方体的平面展开图；

D、不是正方体的平面展开图．

故选：

此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．

多边形内角与外角．菁优网版权所有

专题：

计算题．

根据多边形的外角和为360°

及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．

∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°

，

∴这个多边形的内角和为900°

，即（n﹣2）•180°

=900°

解