宁波中考数学试题解析版Word文件下载.docx

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解：

﹣5的绝对值为5，

故选：

点评：

此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

2．（3分）（2013·

浙江宁波）下列计算正确的是（　　）

a2+a2=a4

2a﹣a=2

（ab）2=a2b2

（a2）3=a5

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项．

根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．

A、a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、2a﹣a=a，故本选项错误；

C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；

D、（a2）3=a6，故本选项错误；

本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．

3．（3分）（2013·

浙江宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

中心对称图形．

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．

4．（3分）（2013·

浙江宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）

概率公式．

根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；

二者的比值就是其发生的概率．

根据题意可得：

一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，

从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．

本题考查概率的求法：

如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

5．（3分）（2013·

浙江宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（　　）

7.7×

109元

1010元

0.77×

1011元

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

77亿=7700000000=7.7×

109，

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．（3分）（2013·

浙江宁波）一个多边形的每个外角都等于72°

，则这个多边形的边数为（　　）

6

7

8

多边形内角与外角．

利用多边形的外角和360°

，除以外角的度数，即可求得边数．

多边形的边数是：

360÷

72=5．

故选A．

本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

7．（3分）（2013·

浙江宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（　　）

内含

内切

相交

外切

圆与圆的位置关系．

由两个圆的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵两个圆的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，

又∵2+3=5，

∴这两个圆的位置关系是外切．

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

9．（3分）（2013·

浙江宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（　　）

展开图折叠成几何体．

根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．

A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；

C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；

D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．

10．（3分）（2013·

浙江宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）

abc＜0

2a+b＜0

a﹣b+c＜0

4ac﹣b2＜0

二次函数图象与系数的关系．

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0．

抛物线的对称轴x=﹣=1＞0，则b＜0．

抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，

所以abc＞0．

故本选项错误；

B、∵x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0．

C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），

∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（﹣1，0），

∴当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0．

D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0．

故本选项正确；

本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．

11．（3分）（2013·

浙江宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）

2

梯形；

等腰三角形的判定与性质．

延长AE交BC于F，根据角平分线的定义可得∠BAF=∠DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=∠AFB，然后求出∠BAF=∠AFB，再根据等角对等边求出AB=BF，然后求出FC，根据两组对边平行的四边形是平行四边形得到四边形AFCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等解答．

延长AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分线，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AE∥CD，

∴∠DAF=∠AFB，

∴∠BAF=∠AFB，

∴AB=BF，

∵AB=，BC=4，

∴CF=4﹣=，

∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四边形AFCD是平行四边形，

∴AD=CF=．

故选B．

本题考查了梯形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，梯形的问题，关键在于准确作出辅助线．

12．（3分）（2013·

浙江宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

a=b

a=3b

a=4b

整式的混合运算．

专题：

几何图形问题．

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．

左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，

则3b﹣a=0，即a=3b．

故选B

此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）（2013·

浙江宁波）实数﹣8的立方根是　﹣2　．

立方根．

利用立方根的定义即可求解．

∵（﹣2）3=﹣8，

∴﹣8的立方根是﹣2．

故答案﹣2．

本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．

14．（3分）（2013·

浙江宁波）分解因式：

x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　．

因式分解-运用公式法．

直接利用平方差公式进行因式分解即可．

x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：

两项平方项，符号相反．

15．（3分）（2013·

浙江宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　y=﹣　．

反比例函数的性质．

根据图象关于x轴对称，可得出所求的函数解析式．

关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，

即﹣y=，

∴y=﹣

故答案为：

y=﹣．

本题考查了反比例函数图象的对称性，是识记的内容．

16．（3分）（2013·

浙江宁波））数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　　．

方差．

先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．