江西省鹰潭市学年高二数学上册期末考试题2Word文档下载推荐.docx
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3.抛物线的焦点坐标是()
A.B.C.D.
4.椭圆+=1的离心率为,则k的值为()
A.-21B.21C.-或21D.或21
5.函数()的最大值是()
A.B.-1C.0D.1
6.已知命题p:
“”,命题q:
“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.(4,+∞)B.[1,4]C.[e,4]D.(-∞,1]
7.已知函数的图象在点(1,f
(1))处的切线方程是,则
f
(1)+2f′
(1)的值是( )
A. B.1 C. D.2
8.直线当变动时,直线恒过定点()
A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)
9.若直线与圆相交,则点P(a,b)的位置是( ).
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能
10.若直线过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为()
A.2B.4C.6D.8
11.已知、满足不等式组若当且仅当时,取得最大值,则的取值范围是()
A.B.C.D.
12.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)
13.命题“”的否定形式为.
14.已知点的坐标满足条件,则的最大值为__________.
15.已知函数在上为减函数,则的取值范围为.
16.过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为_____.
三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18—22题均为12分,共计70分,解答时应写出解答过程或证明步骤)
17.已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.
(1)求的解析式;
(2)求在R上的极值.
18.已知命题:
方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;
命题:
实数满足不等式.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
19.设命题p:
函数在区间[-1,1]上单调递减;
命题q:
函数的定义域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.
20.已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
21.设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值.
(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C的切线方程.
22.设函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
鹰潭市2015—2016学年度上期期末质量检测
高二数学试卷参考答案(文科)
1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.D12.A
二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)
13.14.15.16.
三.解答题(共70分,需要写出解答过程或证明步骤)
17.
(1)的图象过点,
,
又由已知得是的两个根,
故………5分
(2)由已知可得是的极大值点,是的极小值点
…………10分
18.∵方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆
∴………………3分
解得:
………………5分
(2)∵命题P是命题q的充分不必要条件
∴是不等式=解集的真子集…10分
法一:
因方程=两根为.
故只需………………12分
法二:
令,因……………10分
………………12分
19.解:
p为真命题⇔f′(x)=3x2-a≤0在[-1,1]上恒成立⇔a≥3x2在[-1,1]上恒成立⇔a≥3.
q为真命题⇔恒成立⇔………………6分
由题意p和q有且只有一个是真命题.
p真q假⇔⇔;
p假q真⇔.
综上所述:
20.解:
(1)由已知双曲线C的焦点为
由双曲线定义
所求双曲线为…………6分
(2)设,因为、在双曲线上
①
②
①-②得
弦AB的方程为即
经检验为所求直线方程.…………12分
21.解:
(1)过P作轴的垂线且垂足为N,由题意可知
而,,
化简得为所求的方程。
……4分
(2)设,联立得
而,……8分
(3)因为是曲线C上一点,
切点为,由求导得
当时
则直线方程为即是所求切线方程.……12分
22.解:
函数的定义域为,
(Ⅰ)当时,
∴在处的切线方程为…………3分
(Ⅱ)
所以当,或时,,当时,
故当时,函数的单调递增区间为;
单调递减区间为…………6分
(Ⅲ)当时,由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数,
所以函数在上的最小值为
若对于使成立在上的最小值不大于在[1,2]上的最小值(*)
又
①当时,在上为增函数,
与(*)矛盾
②当时,,
由及得,
③当时,在上为减函数,
,此时
综上所述,的取值范围是…………12分