江苏省苏州市学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案Word文件下载.docx

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1．已知集合，，则▲．

2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:

3:

5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量▲．

3．已知点，，则向量的模为▲．

4．数据2，4，5，3，6的方差▲．

5．如图所示，此程序框图运行后输出的值是▲．

6．在△ABC中，角A，B，C所对边为，，，若，则△ABC是▲三角形．

7．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为▲．

8．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是▲．

9．已知，，则▲．

10．已知数列满足，，则的前10项和等于▲．

11．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：

万元）分别为和，其中为销售量（单位：

辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为▲万元．

12．设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB＝6，AC＝3，则▲．

13．已知函数是奇函数，则▲．

14．若，，，则的取值范围为▲．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分）

15．（本小题满分14分）

已知函数（其中，，）的周期为，且图象上有一个最低点为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调增区间．

16．（本小题满分14分）

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函数的最小值为4，求实数的值．

17．（本小题满分14分）

设等差数列的前项和为，满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

18．（本小题满分16分）

已知函数（）．

（Ⅰ）若，求函数的定义域、值域；

（Ⅱ）若函数满足：

对于任意，都有．试求实数的取值范围．

19．（本小题满分16分）

如图，在一条直路边上有相距米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物．已知两种作物的年收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为（正常数），设．

（Ⅰ）当时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现有篱笆150米，问是否够用，说明理由？

（Ⅱ）求使两块地的年总收益最大时，角的余弦值？

20．（本小题满分16分）

已知数列中，，在，之间插入1个数，在，之间插入2个数，在，之间插入3个数，…，在，之间插入个数，使得所有插入的数和原数列中的所有项按原有顺序构成一个正项等差数列．

（Ⅰ）若，求的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，且满足（，为常数），求的通项公式．