高中物理人教版必修2习题第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式 含答案Word下载.docx

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A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能

知识点二　弹力做功与弹性势能的关系

4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（　　）

A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加

B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少

C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加

D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少

5.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（　　）

A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等

C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少

D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加

【方法技巧练】

一、探究弹性势能表达式的方法

6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？

请完成下面练习以帮助思考．

（1）若弹性势能Ep∝kl，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl的单位是________．

（2）若弹性势能Ep∝kl2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl2的单位是________．

（3）若弹性势能Ep∝kl3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．

从

（1）、

（2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示是_____________________________．

二、弹性势能的求解方法

图2

7．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（　　）

A．3.6J，－3.6J

B．－3.6J,3.6J

C．1.8J，－1.8J

D．－1.8J,1.8J

图3

8．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图3所示．求：

在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量．

课后巩固习题

1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（　　）

A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关

B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）

的长度有关

C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关

D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关

2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或

弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（　　）

A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少

C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加

D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少

3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，

以下说法中正确的是（　　）

A．小球的速度逐渐减小

B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小

C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小

D．小球的加速度逐渐增大

4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．重力对人做正功

B．人的重力势能减少了

C．橡皮绳对人做负功

D．橡皮绳的弹性势能增加了

5．如图4所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧的弹性势能逐渐增大

C．弹簧的弹性势能先增大后减小

D．弹簧的弹性势能先减小后增大

6．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是（　　）

A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等

C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等

D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变

7．如图6所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是（　　）

A．Ep1＝Ep2B．Ep1>

Ep2

C．ΔEp>

0D．ΔEp<

8．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧被压缩的距离l之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧被压缩的距离l之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（　　）

实验次数

1

2

3

4

l/cm

0.50

1.00

2.00

4.00

x/cm

4.98

20.02

80.10

319.5

A.x＝k1l，Ep＝k2lB．x＝k1l，Ep＝k2l2

C．x＝k1l2，Ep＝k2lD．x＝k1l2，Ep＝k2l2

题　号

5

6

7

8

答　案

9.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝kl2（式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：

将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另

一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A同学完成步骤①后，

接着进行了如图乙所示的实验：

将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在

弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插

销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：

将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.

图7

（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？

请用m、d、g表示所求的物理量____________________．

（2）如果Ep＝kl2成立，

A同学测出的物理量l与d、H的关系式是：

l＝____________.

B同学测出的物理量l与d、h、L的关系式是：

l＝__________.

（3）试分别分析两位同学实验误差的主要来源

_______________________________________________________.

1．AB　[由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关．正确选项为A、B.]

2．ACD　[重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A正确；

重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．]

3．C　[弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量（拉伸或压缩的长度）有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D均不对．]

4．BC

5．BD　[由功的计算公式W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；

弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B正确；

物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确．]

6．

（1）N　

（2）J　（3）J·

m　弹性势能Ep与弹簧伸长量l的二次方有关

7．C　[弹力做的功W＝×

0.04J＝1.8J>

0，故弹性势能减少1.8J，即ΔEp＝Ep2－Ep1＝－1.8J，故选项C正确．]

8．4.5J

解析　木块缓慢下移0.10m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即

W弹＝－（WF＋mgh）＝－（2.5＋2.0×

10×

0.10）J＝－4.5J

由弹力做功与弹性势能变化的关系知，

ΔEp＝－W弹＝4.5J.

方法总结　功是能量转化的量度，因此确定某一过程中的力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法．

1．BC　[弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．]

2．AC　[拉力对弹簧做正功，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．]

3．B　[小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A、D错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错．]

4．ABCD　[人由高空跌下，到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A、B正确；

在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C、D正确．]

5．D　[撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．]

6．BD　[垫片向右移动时，由于是轻质弹簧，所以两弹簧产生的弹力相等，B正确；

由于原长相同，劲度系数不同，所以垫片向右移动时，两弹簧被压缩的长度不同；

弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关，则缓冲效果和劲度系数有关，A、C错，D正确．]

7．A　[开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.则它离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，