华师大版数学七年级上册第五章 相交线与平行线 单元测试Word文档下载推荐.docx

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5．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°

，则∠ACD=（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等

7．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°

，则∠AED=（　　）

A．65°

B．115°

C．125°

D．130°

8．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°

，则∠FDC的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°

，则∠2的度数是（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

10．下列说法正确的是（　　）

（1）如果∠1+∠2+∠3=180°

，那么∠1与∠2与∠3互为补角；

（2）如果∠A+∠B=90°

，那么∠A是余角；

（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；

（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；

（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　．

12．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°

，∠F=45°

）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　　．

13．如图△ABC中，∠A=90°

，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°

，则∠B的度数为　　．

14．如图，与∠1构成同位角的是　　，与∠2构成内错角的是　　．

15．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°

，则∠3=　　．

16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°

，∠C=120°

，则∠AED的度数是　　．

17．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过　　分钟后分针与时针第一次成一条直线．

18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°

角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°

，则∠PNM等于　　度．

三、解答题（共46分）

19．）如图，在△ABC中，∠B=46°

，∠C=54°

，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

20．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，

工人师傅告诉他：

AB∥CD，∠BAE=45°

，∠1=60°

，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？

如果能，请写出理由．

21．如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．

22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°

，∠1=40°

，求∠2和∠3的度数．

23．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

它们是什么角？

∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

24．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：

CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

25．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°

，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

参考答案与试题解析

【考点】点到直线的距离．

【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．

【解答】解：

A、根据点到直线的距离的定义：

即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；

B、根据垂线段最短可知此选项正确；

C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；

D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．

故选C．

【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．

【考点】相交线．

【专题】分类讨论．

【分析】在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；

当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；

当4条直线不经过同一点时，有6个交点．故可得出答案．

如图所示：

①当4条直线经过同一个点时，

有1个交点；

②当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，

有4个交点；

③当4条直线不经过同一点时，

有6个交点．

综上所述，4条直线相交最多有6个交点．

故选B．

【点评】此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验能力．

【考点】平行线的性质．

【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．

如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°

，∠A=30°

，

∴∠ABC=60°

∵∠1=35°

∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=25°

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．

【考点】同位角、内错角、同旁内角；

对顶角、邻补角．

【分析】根据内错角的定义求解．

直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：

三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

【考点】平行线的性质；

垂线．

【分析】如图，作辅助线；

首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．

如图，延长AC交EF于点G；

∵AB∥EF，

∴∠DGC=∠BAC=50°

；

∵CD⊥EF，

∴∠CDG=90°

∴∠ACD=90°

+50°

=140°

【点评】该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；

解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；

解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．

【考点】作图—基本作图；

平行线的判定．

【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．

∵∠DPF=∠BAF，

∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．

【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．

∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°

∵∠C=50°

∴∠CAB=180°

﹣50°

=130°

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=65°

∴∠EAB+∠AED=180°

∴∠AED=180°

﹣65°

=115°

【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：

平行线的性质有：

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

【专题】几何图形问题．

【分析】由邻补角的定义即可求得∠BAD的度数，又由AB∥CD，即可求得∠ADC的度数，则问题得解．

∵∠EAB=45°

∴∠BAD=180°

﹣∠EAB=180°

﹣45°

=135°

∴∠ADC=∠BAD=135°

∴∠FDC=180°

﹣∠ADC=45°

．

【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．

【分析】根据直角三角形的两锐角互余，求出∠D=40°

，再根据平行线的性质即可解答．

如图所示，

∵FE⊥BD，

∴∠FED=90°

∴∠1+∠D=90°

∵∠1=50°

∴∠D=40°

∴∠2=∠D=40°

【点评】本题主要考查平行线的性质、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出∠D的度数是解决此题的关键．

（5）如果两个角相等，