人教版数学八年级下册同步训练 193《课题学习 选择方案》.docx
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人教版数学八年级下册同步训练193《课题学习选择方案》
2021-2022年人教版数学八年级下册同步训练：
19.3《课题学习选择方案》
选择题
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
【答案】A
【解析】甲的速度为：
8÷2=4米/秒；乙的速度为：
500÷100=5米/秒；
b=5×100-4×（100+2）=92米；
5a-4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123，
∴正确的有①②③
故选A
易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值
选择题
李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）
A.y=-2x+24（0＜x＜12）
B.y=-x+12（0＜x＜24）
C.y=2x-24（0＜x＜12）
D.y=x-12（0＜x＜24）
【答案】B
【解析】由题意得：
2y+x=24，
故可得：
y=-x+12（0＜x＜24）．
故答案为：
B
根据已知条件三边总长应恰好为24米，得出2y+x=24，就可得出y与x之间的函数解析式，再根据，建立不等式组，求出自变量的取值范围，即可得出答案。
选择题
有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（ ）
A.y=20-x
B.y=x+10
C.y=x+20
D.y=x+30
【答案】D
【解析】设甲、乙两个水桶中已各装了m、n公升水，由“若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水”得：
y=m+n+20；
由“若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水”得：
x=m+n-10．
两式相减得：
y-x=30，
y=x+30
故选D
选择题
某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质和一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k
选择题
甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
15
24
27
桂圆棒冰（枝）
30
25
40
45
总价（元）
396
330
528
585
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】D
【解析】解：
设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．
选择题
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）
A.20kg
B.25kg
C.28kg
D.30kg
【答案】A
【解析】解答：
设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知
所以k=30，b=-600，所以函数关系式为y=30x-600，
当y=0时，即30x-600=0，所以x=20．故选A．
分析：
根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．
选择题
三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】由图可知：
甲、乙的起始时间分别为0h和2h；因此甲比乙早出发2小时；在3h-4h这一小时内，甲的函数图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；
两个函数有两个交点：
①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；②甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地．
所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6km/h．
这四个同学的结论都正确，故选D．本题主要考查的是分段函数的应用，应结合函数的图形，按不同的时间段进行逐段分析．
选择题
小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h
【答案】D
【解析】设小敏的速度为：
m，则函数式为，y=mx+b，
由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），
所以得：
4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，
解得：
m=-4，b=11.2，
小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：
y=-4x+11.2；
由实际问题得小敏的速度为4km/h．
设小聪的速度为：
n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，
由已知经过点（1.6，4.8），
所以得：
4.8=1.6n，
则n=3，
即小聪的速度为3km/h．
故选D．
由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度．
选择题
2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（ ）
A.23
B.24
C.25
D.26
【答案】B
【解析】解答：
设号数为x，用水量为y千克，直线解析式为y=kx+b．根据题意得
解得：
所以直线解析式为y=-x+24，
当y=10时，有-x+24=10，解之得x=23，
根据实际情况，应在24号开始送水．
故选B．
分析：
根据两天的用水量易求直线解析式，当函数值为10时自变量的值即为开始送水的号数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k
选择题
如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t
【答案】D
【解析】盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件．故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质（一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k
选择题
2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：
①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由题意知，y与x的函数关系为分段函数．y=2x（0≤x＜4）和y=4.5x-10（x≥4）.故选C．
【考点精析】利用一次函数的性质和一次函数的图象和性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k
选择题
汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据题意可知s=400-100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．
要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．
故选C．
先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．
选择题
在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据题意：
计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）．
以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即x=2时，y=2.5．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的性质的相关知识，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k
选择题
学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）
新鞋码（y）
225
245…
280
原鞋码（x）
35
39…
46
A.270
B.255
C.260
D.265
【答案】D
【解析】由题中的表格知，y是x的一次函数，可设y与x的关系为y=kx+b，由题意得
解得
∴y与x之间的函数关系式为y=5x+50，
当x=
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