北京市高中物理力学竞赛第30届决赛试题及答案解析文档格式.docx

北京市高中物理力学竞赛第30届决赛试题及答案解析文档格式.docx

《北京市高中物理力学竞赛第30届决赛试题及答案解析文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市高中物理力学竞赛第30届决赛试题及答案解析文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。

你对这说法的评论是_________

____________________________________________。

3．细线绕在半径为的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是,为加速度，时刻滑轮边缘一点加速度的大小是____________。

4．小球A沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B发生完全弹性碰撞，后A球运动方向为东偏北角，B球运动方向为东偏南角，与的关系为______________。

解题方程为_____________________。

5．倾角为，高为的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为_____________，解题方程为___________。

二、解答题

6．以初速度竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。

试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度——时间图线。

（要求体现上升下降两段运动特点即可）

7．如图所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为，弹簧另一端挂一质量为的物体。

当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速下降.若将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？

8．质量为的卡车上载一质量为的木箱，以速度沿平直路面行驶，因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了距离，卡车滑行的距离为。

己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为，卡车轮和地面的每动摩擦系数为。

（1）如果和已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨论木箱和卡车间的摩擦力、，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。

（2）求和。

9．物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。

开普勒观察归纳总结出开普勒三定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于。

（是太阳中心到地球中心的距离）

10．设地球可看作半径的球体，一颗人造地球卫星在地面上空的圆形轨道上以的速度绕地球运动。

今在卫星外侧，点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分速度，求此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地面多少？

11．轻且不可伸长的线悬挂质量为的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅直方向，框架质量为自悬线静止于铅直位置开始，框架在水平力作用下移至图2中位置，试分析整个过程中系统受力及做功，并求圆柱体的速度，线长，不计摩擦。

决赛试题答案解析

1．不变时间喷出燃料动量变化，

【解析】

[1]随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小不变；

[2]理由是：

时间喷出燃料动量变化：

根据动量定理：

解得：

2．不是惯性，是动能，运动员速度快动能大，用力跳起后转化为转动动能足够太，也足够高，才能完成转4周落下。

不是惯性，是动能，运动员速度快动能大，用力跳起后转化为转动动能足够太，也足够高，才能完成转4周落下。

3．

[1]t时刻，滑轮边缘一点的切向加速度为a；

t时刻滑轮边缘一点的线速度为v=at，则向心加速度为

，

则合加速度为：

4．，

[1]与的关系为。

[2]解题方程为:

由动量守恒定律可知：

由能量方程可知：

。

解两式组成的方程组即可得到：

5．，，

[1]钢环弹起的高度为；

[2]解题方程为：

6．

要求画出的图能表示出以下三点即可：

斜率不同；

时间不同：

面积相同。

7．最大伸长最大拉力

平衡位置弹簧伸长为x1，

以平衡位置为坐标原点.坐标原点处为重力势能零点.突然停止后，物体的运动机械能守恒.

初始:

动能为

弹性势能为，

最大伸长时，动能为零，弹性势能为：

重力势能为：

所以有

8．

（1）

参照物

f的功

f′的功

一对力功之和

木箱

-μ1mgl

卡车

地面

μ1mgl

-μ1mg（l+L）

由上面计算发现，摩擦力既可以做正功也可以做负功，但是一对摩擦力做功之和一定是负功，大小与物体间的相对位移相关。

（2），

（1）分别对卡车和木箱进行受力分析：

（2）方法一

根据质点动能定理

对：

（1）

（2）

得：

方法二：

根据质点系动能定理

外力做的功：

内力做功：

利于相对位移的标积

（3）

解（3）和

（1）或（3）和

（2）得：

9．向心力大小为：

或

根据开普勒第一定律，运动简化成圆周运动，其太阳在圆心上有开普勒第二定律可得出地球绕太阳做匀速圆周运动；

由开普勒第三定律得出地球绕太阳运动周期，

匀速圆周运动角速度：

因为，，

所以或

匀速圆周运动只有向心力，向心力大小为：

或

说明：

此题关键靠学生的科学思维逻辑。

逻辑清晰才满分。

10．近地点高度，远地点高度

设火箭点燃时，卫星对地形的位失为，速度为，使卫星转为椭圆轨道

因为对o点的所以对o点角动量守恒。

在近地点时，位矢为，速度位，则有

（）=

或者表述为：

火箭点燃时卫星转为椭圆轨道，近（远）地点是卫星速度垂直于地心到卫星的直线，所以根据对o点角动量守恒有：

因为做椭圆运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，有：

为了免去G、M的计算，通常利用卫星做圆周运动的向心力（既万有引力）来简化上式：

代入机械能守恒式得：

（2）联立，将

（1）中的v′代入

（2）中，可得：

解出：

近地点高度：

同理：

远地点高度：

11．

设线长，圆柱体质量为，框架的质量为，以和构成质点系，设在图示位置圆柱体的速度为，框架的速度为。

质点系所受外力中，水平力做功

圆柱体重力做功

；

轻线拉力、框架重力和框架所受框架槽的支持力均不做功（力与受力质点位移垂直）.质点系内力是和间的相互作用力，它们与受力质点相对位移垂直做功之和为零.

方法一：

根据质点系动能定理，有

由于，则

解得

圆柱：

框架：

=

（2）

关联：

+

解得