单项式和多项式基础提高综合练习题Word文档格式.docx
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如是,请指出它的系数和次数。
-mmnπa+3b-aπx+y5x+1
6、请你写出三个单项式:
(1)此单项式含有字母x、y;
(2)此单项式的次数是5;
二、巩固练习
1、单项式-a2b3c()
A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6
2.判断下列代数式是否是单项式。
-3,a2b,,a2-b2,2x2+3x+5πR2
3.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为()
A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1-5%)D.a(1-5%)2
4.
(1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为_________.
(2)若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款__________元.
(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_____元.
5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到_____元.
6.如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_____.
7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,则n年后树高___米_
三、多项式1、______________叫做多项式
2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项
4、一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数.
5、指出下列多项式的项和次数:
(1);
(2).
6、指出下列多项式是几次几项式:
(2)
7、__________________________统称整式
随堂测试:
1、判断
(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
()
(2)?
多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
2、指出下列多项式的项和次数
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
4、多项式如果的次数为4次,则m为____,如果多项式只有二项,则m为___.
5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为_______.
8已知n是自然数,多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数
7、多项式共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______8、温度由tc0下降5c0后是c0
9、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。
二同类项
一、复习:
1、下列代数式中,哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数.
,,,2,,,,
2.下面各项式中,哪些项可以归为一类
3xy,-4xy,-3,5xy,2xy,5
3.同类顶定义:
(1)所含字母______。
(2)相同的字母的________也相同。
4、判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1)-5ab3与3a3b()
(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()
(4)53与35()(5)x3与53()
5.说出下列各题中的两项是不是同类项为什么
(1)-4xy、4xy
(2)ab、-ab(3)3.5abc、0.5acb
(4)4、a(5)a、a(6)2πx、4x
二、典型例题:
例1、已知:
x3my3与-1x6yn+1是同类项,求m、n的值.
练习:
填空:
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,求m、n的值.
2.若单项式与是同类项,求的值。
3.已知xy与-3xy是同类项,则m=,n=.
三、合并同类项:
1、合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____,且字母部分________。
2、注意问题:
(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_______;
(2)多项式中只有_______项才能合并,不是________不能合并。
(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:
-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2:
合并同类项
4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)
=(交换律)
=(结合律)
=(分配律)
=
练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
2.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是____;
3、合并下列各式的同类项:
(1)3x3+x3;
(2)xy2-xy2。
(3)6xy-10x2-5yx+7x2+5x
(4)3x-8x-9x(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1
例4:
(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=5.
(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-1,b=2,c=-3.
2、求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值,其中x=;
三、单项式与多项式基础巩固练习,
一、填空题
1.“的平方与2的差”用代数式表示为.
2.单项式的系数是___,次数是___;
当时,这个代数式的是.
3.多项式是次项式,常数项是.
4.单项式、、的和为.
5.若与是同类项,则=.
6.已知单项式3与-的和是单项式,那么= ,= .
8.已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.
9.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是.
10.若,则.
二、选择1、下列说法正确的是()
A.x的指数是0B.x的系数是0C.-3是一次单项式D.-ab的系数是-
2、代数式a2、-xyz、、-x、、0、a2+b2、-0.2中单项式的个数是()
A.4B.5C.6D.7
3、下列结论正确的是()
A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数()
A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是()
A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz
6、与代数式1-y+y2-y3相等的式子是()
A.1-(y+y2-y3)B.1-(y-y2-y3)C.1-(y-y2+y3)D.1-(-y+y2-y3)
7、下列各对不是同类项的是()
A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn2
8、合并同类项正确的是()
A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5
四单项式与多项式测试卷
一、选择题
1.在下列代数式:
ab,,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多项式有()
A.2个B.3个C.4个D5个
2.多项式-23m2-n2是() A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式
3.下列说法正确的是()
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5B.-与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是()
A.整式abc没有系数B.++不是整式C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中,不是整式的是()A、B、C、D、-2005
6.下列多项式中,是二次多项式的是()A、B、C、3xy-1D、
7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()A、B、C、D、
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。
A、B、C、D、
9.下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×
3×
4C.x3yD.52x
10.下列代数式中整式有(),2x+y,a2b,,,0.5,a
A.4个B.5个C.6个D.7个
11.下列整式中,单项式是()A.3a+1B.2x-yC.0.1D.
12.下列各项式中,次数不是3的是()A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y-xy2D.x3-x2+x-1
13.下列说法正确的是()
A.x(x+a)是单项式B.不是整式C.0是单项式D.单项式-x2y的系数是
14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是()A.x3B.x3,xy2C.x3,-xy2D.25
15.在代数式中,多项式的个数是()A.1B.2C.3D.4
16.单项式-的系数与次数分别是()A.-3,3B.-,3C.-,2D.-,3
17.已知:
与是同类项,则代数式的值是()
A、B、C、D、
18.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题
1.当a=-1时,=;
2.单项式:
的系数是,次数是;
3.多项式:
是次项式;
4.是次单项式;
5.的一次项系数是,常数项是;
6._____和_____统称整式.
7.单项式xy2z是_____次单项式.8.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是.
8.比m的一半还少4的数是;
9.b的倍的相反数是;
10.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;
11.当x=2,y=-1时,代数式的值是;
12.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:
(1)都是式;
(2)都是次.
13.多项式x3y2-2xy2--9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.
14.若与是同类项,则m=.15.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.
16.当a=___