北师大版八年级数学下册 期中测评Word文件下载.docx

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如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°

则∠BDC的大小是（　）

A.50°

B.100°

C.120°

D.130°

【答案】B

【解析】∵DE垂直平分AC，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=50°

，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=100°

故选B.

已知实数a,b,c满足a>

b,c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是（　）

A.a+cb-cC.acbc

【解析】试题分析：

当c=0时，已知A：

a＞b，则a+c＞b+c。

不符；

C和D：

ac=bc=0，不符；

故选B

在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是（　）

A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°

再向下平移2格

B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°

再向下平移5格

C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，观察图象可知，C与F，A与D，B与E分别是对应点，由长度可知AC与DF，EF与BC，AB与DE是对应边，∴先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°

，再向下平移5格即可得到△DEF．故选B．

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。

下列结论中不一定成立的是（?

A、PA=PBB、PO平分∠AOB?

?

C、OA=OBD、AB垂直平分OP

【答案】D

本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质：

因OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，得到PA=PB，进而推出△AOE≌△BOE，从未得到∠APO=∠BPO，OA=OB，因此A、B、C项正确；

设PO与AB相交于E，由OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，得证△AOE≌△BOE，进而得∠AEO=∠BEO=90°

，因此得证OP垂直AB，而不能得到AB平分OP,故D不成立.

如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）

A.（a-2,b-3）B.（a-3,b-2）C.（a+3,b+2）D.（a+2,b+3）

【答案】C

【解析】观察图形可知,△ABC经过向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A'

B'

C'

所以点P'

的坐标为（a+3,b+2）.故选C.

已知4的整数解共有（　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】解不等式组得：

，

又4

如图，在4×

4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（?

A.2种B.3种C.4种D.5种

利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可．

解：

如图所示：

组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，

则这个格点正方形的作法共有4种．

故选：

C．

如图所示,△ABE,△ACD都是等边三角形,且∠BAC=70°

则∠BOC的大小是（?

　）

A.120°

B.110°

C.100°

D.60°

【答案】A

【解析】∵△ABE、△ACD都是等边三角形，

∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°

∴∠EAC=∠BAD，

∴△AEC≌△ABD，

∴∠AEC=∠ABD，

∴∠ABO+∠ACO=∠AEC+∠ACE=180°

-∠EAC=180°

-60°

-70°

=50°

∴∠OBC+∠OCB=180°

-50°

=60°

∴∠BOC=180°

-（∠OBC+∠OCB）=120°

故选C．

某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）

A.至少20户B.至多20户

C.至少21户D.至多21户

设这个小区的住户数为x户，得共需安装费10000+500x，由每户平均支付不足1000元，则总体安装费不足1000x，列不等式求解即可．

设这个小区的住户数为x户，

则10000+500x20．

∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户．

填空题

已知等腰三角形的一个内角是80°

，则它的底角是_______.

【答案】80°

或50°

【解析】分两种情况：

①当80°

的角为等腰三角形的顶角时，

底角的度数=（180°

?

80°

）÷

2=50°

；

②当80°

的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°

故它的底角度数是50或80.

故答案为：

.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°

∠ABC=58°

将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△A'

使点B恰好落在A'

上,A'

C交AB于点D,则∠ADC的度数为________.

【答案】84°

【解析】由旋转的性质知：

∠B′=∠ABC=58°

，B′C=BC，

在等腰△BCB′中，由三角形内角和定理知：

∠BCB′=180°

-2∠B′=64°

∴∠BCD=90°

-∠BCB′=26°

∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=58°

+26°

=84°

84°

．

若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是________

【答案】1

【解析】首先求出不等式的解集，然后与x＞2比较，就可以得出m的值．

解不等式3m-2x＜5，

得x＞，

又∵此不等式的解集是x＞2，

∴=2，

∴m=3．

主要考查了一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的一般步骤是：

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是（-4,2）,（-2,2）,右边图案中左眼的坐标是（3,4）,则右边图案中右眼的坐标是__.

【答案】

（5，4）

【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．

如图所示,在△ABC中,∠B=30°

BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为点D,若ED=5,则CE的长为_______.

【答案】10

【解析】∵DE是线段BC的垂直平分线，

∴BE=CE，∠BDE=90°

（线段垂直平分线的性质），

∵∠B=30°

∴BE=2DE=2×

5=10（直角三角形的性质），

∴CE=BE=10，

10．

如图所示,直线y=x+1（记为l1）与直线y=mx+n（记为l2）相交于点P（a,2）,则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.

【答案】x≥1

【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，

∴点P的坐标为（1，2），

根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，

因而不等式x+1≥mx+n的解集是：

x≥1，

x≥1．

解答题

如图所示,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:

AD=AE.

【答案】证明见解析.

证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ADB≌△AEB即可．

试题解析：

∵AB=AC,点D是BC的中点,

∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°

∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°

∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.

在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,

∴△ADB≌△AEB（AAS）,∴AD=AE.

解不等式组:

并把解集在数轴上表示出来.

【答案】原不等式组的解集为11，

在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如下:

所以原不等式组的解集为1

如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A（-2,-4）,B（0,-4）,C（1,-1）.

（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1;

（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°

后的△A2B2C2.

（1）画图见解析；

（2）画图见解析.

（1）根据平移的方法找到A、B、C三点的对应点，然后顺次连接即可得；

（2）根据旋转的方法找到A、B、C三点的对应点，然后顺次连接即可得.

（1）如图所示,△A1B1C1为所求的三角形；

（2）如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.

如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°

得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长．

【答案】19

先由△ABC是等边三角形得出AC＝AB＝BC＝10，根据图形旋转的性质得出AE＝CD，BD＝BE，故可得出AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，由∠EBD＝60°

，BE＝BD即可判断出△BDE是等边三角形，故DE＝BD＝9，故△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．