新人教版七年级数学上册《几何图形初步》导学案+单元检测卷Word文件下载.docx

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从具体事物中抽象出几何图形是难点。

预习导学

一、自主学习

自学教材114～116页，独立解决下列问题

知识点一、立体图形

1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。

2.从实物中抽象的各种图形统称为。

（1）四棱柱

（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四棱锥（6）三棱柱

3.如图：

（1）、

（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。

（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。

（3）所表示的立体图形是球体。

归纳总结：

1.生活中规则的立体图形主要有。

柱体包括，锥体分为。

2.

（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体

做一做：

教材115图4.1-4思考

柱体有；

锥体有；

球体有。

知识点二、平面图形

1.是平面图形。

2.与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。

立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。

二、合作交流

1.交流自主学习中的问题

2.解答下列各题

⑴下列几种图形：

①长方形；

②梯形；

③正方体；

④圆柱；

⑤圆锥；

球.其中属于立体图形的是（）

A.①②③；

B.③④⑤；

C.①③⑤；

D.③④⑤

（2）下图中，不是锥体的是（）.

【要点归纳】：

1.

2.平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

立体图形中某些部分是平面图形。

3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.

变式训练：

圆柱与圆锥的相同点是　　，

不同点是。

【教（学）反思】

三、达标检测：

1.基础过关：

课本第116页练习1、2

2．综合训练：

连一连

圆锥球正方体长方体圆柱五棱锥

3．能力提升：

在平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要几根游戏棒？

在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要几根游戏棒？

四、总结提高和自我评价：

1.我学会了

2.我还有什么不懂

五、课外作业:

（1）课本121页1.3和122页的第8

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

1.确定从不同方向看立体图形所得的平面图形时，既要熟悉常见立体图形从不同方向看得的平面图形，又要考虑立体图形所放的位置。

2.一个立体图形的展开图可以是多个，但无论是哪种方式的展开图，将其复原围成的立体图形只有一个。

课题4.1.1认识几何图形

（2）

【学习目标】：

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同

方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；

2.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

3.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【教学重点】：

体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；

了解基本几何体与其开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展图。

【教学难点】

正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；

某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

【预习导学】

一、自主探究

1.如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形．

2.立体图形的展开

⑴试一试：

在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

思考：

请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

⑵剪一剪、画一画：

动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；

再把展开的纸板复原，你有什么体会?

再将所有的展开图画出来，

3.立体图形的折叠

⑴探究：

下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

⑵做一做：

下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

1.交流自主探究中的问题。

2.如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（　　）

ABCD

3.

以上画出了正方体部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出至少3种。

1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

2．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）

A.一个等边三角形B.一个圆

C.六个正方形D.一个小圆和扇形

3．

（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；

（2）圆锥的侧面展开后是一个

（3）各个面都是长方形的几何体是；

（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.

4．用一个边长为4cm的正方形纸片折叠围成一个四棱柱的面，如果该四棱柱的底面是一个正方形，那么此正方形边长为cm.

5．用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.

1.我学会了

课题4.1.2点、线、面、体

数一下每一个多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）,你能猜出这三者之间满足的关系式吗？

伟大的数学家欧拉（1707-1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：

顶点数+面数-棱数=2.

1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；

【学习重点】

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

自学课本第119～120页内容，并观察图片。

1.面的分类：

_　___面和　　　　面。

2.面与面相交成线，线有_　__线和___　_线；

线与线相交成__　___；

3.点、线、面、体

点、线、面、体的关系：

点动成_　____，线动成___________，面动成________。

4．点、线、面、体与几何图形关系．

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

二、合作探究：

1.下列四种说法：

1.平面上的线都是直线；

2.曲面上的线都是曲线；

3.两条直线相交只能得一个交点；

4.两个平面相交只能得一条交线。

其中正确的有（）

A4个B3个C2个D1个

2.下列说法正确的是（）

A将长方形绕一边旋转一周可得到长方体

第2和3的探究学习，可用长方形、直角三角形、直角梯形、圆等实物进行模拟操作，更具体直观，有时会有几种情况

B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥，

C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥

D将圆旋转一周可得到一个球

3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？

方法归纳与交流：

解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；

2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；

3．点动成________，线动成______，面动成_______；

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

ABCD　　　　　Ｅ

：

平面图形的基本元素是点和线。

在线中最简单、最常见的就是直线、射线、线段。

建筑工人砌墙时拉参照线，木工师傅墨盒弹墨线，植树时，只要定出两个数坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……这其中蕴含着什么数学道理呢？

课题4.2直线、射线、线段

（1）

1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；