数学公共课设置方案Word文件下载.docx
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近世代数与拓扑（36学时，2学分）
小波分析（36学时，2学分）
随机过程（36学时，2学分）
并行计算（36学时，2学分）
应用时间序列分析（36学时，2学分）
部分研究生课程可选修数学系的课程
（3）选修提高课
微分流形及应用（36学时，2学分）
偏微分方程近代理论（36学时，2学分）
（4）公共物理课
量子力学（60学时，3学分）
物理学在高新技术中的应用（60学时，3学分）
（5）数学和物理课程表
课程代号
课程名称
学时
学分
001201
数值分析A
54
3
001202
数值分析B
001203
矩阵理论A
001204
矩阵理论B
001205
数理统计A
001206
数理统计B
001207
最优化理论与算法A
001208
最优化理论与算法B
001209
泛函分析
64
001210
微分方程与动力系统
001211
数学物理方程
001212
近世代数与拓扑
36
2
001216
小波分析（先修课程《泛函分析》）
001217
随机过程
001219
量子力学
60
001223
物理学在高新技术中的应用
001225
并行计算
001226
应用时间序列分析
001808
微分流形及应用
001809
偏微分方程近代理论
课程简介
课程代码
数值分析A
本课程英文名称
NumericalAnalysisA
课程的目的与地位
本课程是为我校非数学类优秀研究生开设的一门数学基础理论课。
其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下坚实的基础。
课程的主要章节学时分配
第一章绪论4学时
第二章大型稀疏方程组的解法6学时；
第三章矩阵特征值与特征向量的计算6学时；
第四章非线性方程与方程组的迭代法与最优化方法8学时；
第五章插值与逼近14学时；
第六章数值积分（包括奇异积分与振荡积分）6学时；
第七章常微分方程初值问题的数值解法与刚性问题10学时。
讲授及学习
方法
以课堂讲授为主，适当安排课后作业以及一定量的计算实习内容。
着重培养学生分析问题和解决问题的独立工作能力。
考核方式
笔试85分，算法设计及其程序调试15分。
先修课程
高等数学，线性代数，计算方法初步，计算机算法语言。
主要参考书
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社，2001。
李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社。
李岳生，黄友谦，数值逼近，人民教育出版社。
李荣华，冯果忱，微分方程数值解法，人民教育出版社。
蔡大用，白峰杉，高等数值分析，清华大学出版社，1996。
JonH.Mathews,NumericalMethodsforMathematics,Science，andEngineering,2nded.,PrenticeHall,EnglewoodCliffs,NewJerscy,1992.
数值分析B
NumericalAnalysisB
本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。
其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下必要的基础。
第一章绪论4学时；
第二章线性代数方程组的解法6学时；
第四章非线性方程与方程组的迭代法8学时；
第六章数值积分6学时；
第七章常微分方程初值问题的数值解法10学时。
着重培养学生独立地分析问题和解决问题的工作能力。
李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社
MatrixTheoryA
通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的基本原理、应用背景和研究方法，为今后开展科研工作打下坚实的数学理论基础。
第一章矩阵的几种标准型10学时
第二章正规矩阵与Hermit矩阵8学时
第三章矩阵分解12学时
第四章广义逆矩阵8学时
第五章矩阵分析及矩阵函数10学时
第六章矩阵微分方程6学时
利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。
根据矩阵理论性强的特点，适当安排课外题目，要求学生独立完成一些小论文。
闭卷考试和课外论文作业相结合。
高等数学，线性代数。
[1]陈祖明等矩阵论引论北京航空航天大学出版社，2003
[2]史荣昌矩阵分析北京理工大学出版社，1999
[3]HornandJohnsonMatrixAnalysis,CambridgePress,1985
矩阵理论B
MatrixtheoryB
通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的主要内容和研究方法，为今后开展科研工作打下必要的数学基础。
第一章线性空间与线性变换18学时
第二章矩阵的几类分解10学时
第三章矩阵分析及矩阵函数10学时
第四章矩阵微分方程8学时
第五章广义逆矩阵及应用8学时
适当安排课外题目，要求学生独立完成一些小论文。
闭卷考试和课外作业论文相结合。
[2]史荣昌矩阵分析北京理工大学出版社，1998
AppliedMathematicalStatisticsA
通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力，并具备较扎实的理论基础。
第一章概论4学时
第二章参数估计（侧重理论）8学时
第三章假设检验（侧重理论）8学时
第四章统计决策理论4学时
第五章回归分析8学时
第六章方差分析正交试验设计10学时
第七章多元分析12学时
根据数理统计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS或SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文。
闭卷考试和实践性课外作业相结合。
高等数学，线性代数，概率论，数理统计初步。
[1]韩於羹应用数理统计北京航空航天大学出版社，1993
[2]朱勇华等应用数理统计武汉水利电力大学出版社，1999
[3]吴翎等应用数理统计国防科技大学出版社，1995
[4]赵选民等数理统计科学出版社2002
[5]Bickel,P.J.,Doksum,K.A.MathematicalStatistics,BasicIdeasandSelectedTopics,Holden-DayInc.,1977
AppliedMathematicalStatisticsB
通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法解决实际问题的能力，为今后顺利开展科研工作打下必要的数学基础。
第二章参数估计（侧重方法）8学时
第三章假设检验（侧重方法）8学时
根据数理统计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS或SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文
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