数学公共课设置方案Word文件下载.docx

1、近世代数与拓扑 （36学时，2学分）小波分析 （36学时，2学分）随机过程 （36学时，2学分）并行计算 （36学时，2学分）应用时间序列分析 （36学时，2学分）部分研究生课程可选修数学系的课程（3） 选修提高课微分流形及应用 （36学时，2学分）偏微分方程近代理论 （36学时，2学分）（4） 公共物理课 量子力学 （60学时，3学分）物理学在高新技术中的应用（60学时，3学分）（5） 数学和物理课程表课程代号课程名称学时学分001201数值分析A543001202数值分析B001203矩阵理论A001204矩阵理论B001205数理统计A001206数理统计B001207最优化理论与算法A

2、001208最优化理论与算法B001209泛函分析64001210微分方程与动力系统001211数学物理方程001212近世代数与拓扑362001216小波分析（先修课程泛函分析）001217随机过程001219量子力学60001223物理学在高新技术中的应用001225并行计算001226应用时间序列分析001808微分流形及应用001809偏微分方程近代理论课程简介课程代码数值分析 A 本课程英文名称Numerical Analysis A 课程的目的与地位本课程是为我校非数学类优秀研究生开设的一门数学基础理论课。其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生

3、用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下坚实的基础。课程的主要章节学时分配第一章 绪论 4 学时第二章 大型稀疏方程组的解法 6 学时；第三章 矩阵特征值与特征向量的计算 6 学时；第四章 非线性方程与方程组的迭代法与最优化方法 8 学时；第五章 插值与逼近 14 学时；第六章 数值积分（包括奇异积分与振荡积分） 6 学时；第七章 常微分方程初值问题的数值解法与刚性问题 10学时。讲授及学习方法以课堂讲授为主，适当安排课后作业以及一定量的计算实习内容。着重培养学生分析问题和解决问题的独立工作能力。考核方式笔试 85分，算法设计及其程序调试 15分。先

4、修课程高等数学，线性代数，计算方法初步，计算机算法语言。主要参考书颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社，2001。李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社。李岳生，黄友谦，数值逼近，人民教育出版社。李荣华，冯果忱，微分方程数值解法，人民教育出版社。蔡大用，白峰杉，高等数值分析，清华大学出版社，1996。Jon H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics, Science，and Engineering, 2nd ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jerscy, 1992.数值分析

5、B Numerical Analysis B 本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下必要的基础。第一章 绪论 4 学时；第二章 线性代数方程组的解法 6 学时；第四章 非线性方程与方程组的迭代法 8 学时；第六章 数值积分 6 学时；第七章 常微分方程初值问题的数值解法 10学时。着重培养学生独立地分析问题和解决问题的工作能力。李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社Matrix Theory A通过本课程的

6、学习，使学生掌握矩阵理论的基本原理、应用背景和研究方法，为今后开展科研工作打下坚实的数学理论基础。第一章 矩阵的几种标准型 10学时 第二章 正规矩阵与Hermit矩阵 8学时 第三章 矩阵分解 12学时第四章 广义逆矩阵 8学时第五章 矩阵分析及矩阵函数 10学时第六章 矩阵微分方程 6学时利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。根据矩阵理论性强的特点，适当安排课外题目，要求学生独立完成一些小论文。闭卷考试和课外论文作业相结合。高等数学，线性代数。 1 陈祖明等 矩阵论引论 北京航空航天大学出版社，20032 史荣昌 矩阵分析 北

7、京理工大学出版社， 19993 Horn and Johnson Matrix Analysis, Cambridge Press, 1985矩阵理论 BMatrix theory B通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的主要内容和研究方法，为今后开展科研工作打下必要的数学基础。第一章 线性空间与线性变换 18学时第二章 矩阵的几类分解 10学时第三章 矩阵分析及矩阵函数 10学时第四章 矩阵微分方程 8学时第五章 广义逆矩阵及应用 8学时适当安排课外题目，要求学生独立完成一些小论文。闭卷考试和课外作业论文相结合。2 史荣昌 矩阵分析 北京理工大学出版社， 1998Applied Mathem

8、atical Statistics A通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力，并具备较扎实的理论基础。第一章 概论 4学时第二章 参数估计（侧重理论） 8学时第三章 假设检验（侧重理论） 8学时第四章 统计决策理论 4学时第五章 回归分析 8学时第六章 方差分析正交试验设计 10学时第七章 多元分析 12学时 根据数理统计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS或SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文。闭卷考试和实践性课外作业相结合。高等数学，线性代

9、数，概率论，数理统计初步。1 韩於羹 应用数理统计 北京航空航天大学出版社，19932 朱勇华等 应用数理统计 武汉水利电力大学出版社，19993 吴翎等 应用数理统计 国防科技大学出版社，19954 赵选民等 数理统计 科学出版社 20025 Bickel, P. J., Doksum, K.A. Mathematical Statistics, Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day Inc., 1977Applied Mathematical Statistics B通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法解决实际问题的能力，为今后顺利开展科研工作打下必要的数学基础。第二章 参数估计（侧重方法） 8学时第三章 假设检验（侧重方法） 8学时根据数理统计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS或SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文