中考数学备考综合错题一附答案及详解Word格式文档下载.docx
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，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：
①AB=AF；
②AE=ME；
③BE⊥DE；
④，其中正确的结论的个数有（ ）
1个
3．如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ）
4．如果反比例函数y=﹣的图象经过点（x1，y1）（x2，y2），且x1＞x2＞0，那么y1与y2的大小关系是（ ）
y1＜y2
y1=y2
y1＞y2
无法确定
5．（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°
，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）
6．如图：
四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使A落在BC上的A1处，则∠EA1B的度数为（ ）
45°
60°
75°
50°
7．（2007•佳木斯）如图，已知▱ABCD中，∠BDE=45°
，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：
①DB=BE；
②∠A=∠BHE；
③AB=BH；
④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）
①②③④
①②③
①②④
②③④
8．（2010•鸡西）在锐角△ABC中，∠BAC=60°
，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（ ）
①EF=FD；
②AD：
AB=AE：
AC；
③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；
⑤当∠ABC=45°
时，BE=DE．
二．填空题（共13小题）
9．△ABC中，BC=10，AB=，∠ABC=30°
，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为 _________ ．
10．有一列数：
1，﹣，2，﹣，3，﹣，4，﹣，5，﹣，…，其中第31个数为 _________ ，第2012个数为 _________ ．
11．（2008•南充）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 _ ．
11题图12题图
12．（2009•太原）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°
角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于 _________ ．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°
，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A′，点C落在点C′处，那么AA′的值为 _________ ．
14．（2010•钦州）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；
再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；
又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；
…；
这样一直作下去，得到一组线段：
D0D1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn﹣1Dn的长为 _________ （n为正整数）．
15．如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么点P的坐标是 _________ ．
15题图
16题图
16．（2002•济南）在Rt△ABC中，∠A=90°
，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°
到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 _________ cm2．
17．如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（O°
＜α＜180°
）．当α=60°
时，在直线l2上找出点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP= _________ ．
18．方程（x2﹣x﹣1）x+2=1的整数解的个数是 _________ ．
19．（2007•牡丹江）已知Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为 _________ ．
20．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；
延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2个正方形的面积为 _________ ；
第2011个正方形的面积为 _________ ．
21．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是 _________ ．
三．解答题（共9小题）
22．（2011•达州）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？
并写出每种安排方案；
（3）在
（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？
请求出最少总运费．
物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费（元/吨）
240
320
200
23．（2011•牡丹江）某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：
品牌
甲
乙
进价（元/件）
35
70
售价（元/件）
65
110
根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．
24．（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：
当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？
若存在，请求出P点的坐标；
若不存在，请说明理由．
25．某校九年级部分学生举行了一次一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．已知从左到右前四组的频率依次为0.04、0.08、0.34、0.3，结合统计图所提供的信息回答下列问题：
（1）这次参加测试的学生共 _________ 人．
（2）跳绳次数少于100次的学生有 _________ 人．
（3）如果跳绳次数不少于130次为优秀，那么这次测试成绩的优秀率是 ______ ．
（4）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有 _________ 人．
26．（2011•牡丹江）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．
27．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°
，求CD．
28．某中学有一块用草皮铺设的梯形绿地．已知梯形的高为12m，梯形的两条对角线的长分别为15m和20m，请你计算这块梯形绿地的面积．
29．（2011•长春）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？
再经过多长时间恰好装满第2箱？
30．（2009•朝阳）如图①，点A′，B′的坐标分别为（2，0）和（0，﹣4），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°
后得△ABO，点A′的对应点是点A，点B′的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？
若存在，直接写出点C的坐标；
备考综合错题一 参考答案与试题解析
分析：
根据角平分线的性质，作∠DEB的平分线，查出平分线上的点的个数即可．
解答：
解：
延长DC，BA，使其相交于E，作∠DEB的角平分
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