人教版学年通州区初三期末数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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A．B．C．D．
2．已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在（）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．不确定
3.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内切B．相交C．外切D．外离
4．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°
，则∠ACB的度数为（）
A．70°
B．50°
C．40°
D．35°
5．若一个正多边形的一个内角是144°
，则这个多边形的边数为（）
A.12B.11 C.10D.9
6．如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC:
OA=1:
2，则下列结论：
（1）；
（2）AB=2CD；
（3）.其中正确的结论是（）
A．
（1）
（2）B．
（1）（3）C．
（2）（3）D．
（1）
（2）（3）
7.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）
A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切
8．如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）
9．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°
，则CD的长为（）
A．B．C．D．
10.如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA.动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（）秒时，BP与⊙O相切．
A．1B．5C．0.5或5.5D．1或5
二、细心填一填：
（每题3分，共18分）
11．计算：
tan45°
+cos45°
= ．
12.如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于 ．
13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________，___________.
14.如图，在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB=50°
，则∠ADC的度数是________.
15．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2.（结果保留）
16．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=__________（用含n的代数式表示）．
三、认真做一做：
（共22分）
17.（4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，
∠AEC=∠BDA.求证：
.
证明：
18.（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆
经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=．
（1）求证：
BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．
（1）证明：
（2）解：
19.（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、
B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
解：
（1）
（2）
20．（6分）如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°
，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：
参考数据：
sin26.6°
=0.45，cos26.6°
=0.89，tan26.6°
=0.50）．
四、解答题：
（共30分）
21.（6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：
黄皓：
1.作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
2.连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.
李明：
1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
2.连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.
解：
我选择___________的作法.
22.（7分）已知：
如图，在四边形ABCD中，BC<
DC，∠BCD=60º
，∠ADC=45º
，CA平分∠BCD，，求四边形ABCD的面积.
23.（8分）将抛物线c1：
y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.
（1）请直接写出抛物线c2的表达式；
（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；
将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？
若存在，请求出此时m的值；
若不存在，请说明理由.
（1）抛物线c2的表达式是__________________；
（2）①点A的坐标是（______，______），
点E的坐标是（______，______）.
②
24.（9分）在平面直角坐标系xOy中，点B（0，3），点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴.
（1）若含45°
角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
（2）若含30°
角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．
（2）
通州区初三数学期末考试参考答案及评分标准
1．C2．B3．C4．D5．C
6．A7．A8．B9.B10.D
11.2；
12.5；
13.，；
14.；
15.；
16..
17.证明：
∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA，………………2分；
∴△AEC∽△BDA.………………3分；
∴.………………4分.
18．
（1）证明：
连结OC.…………1分；
∵，
∴，
∵，
∴.………………2分；
在△OCB中，
∴，
∴BC是⊙O的切线.………………3分；
在⊙O中，
∴OC=OA=OD=6，………………4分；
∵，
∴.
∴.………………5分；
∴.………………6分.
19．解：
（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分别代入中，
∴………………2分；
解得：
………………3分；
∴所求二次函数的解析式为.………………4分；
（2）.………………6分.
20.解：
由题意可知：
米，26.6°
，.
在Rt△ABC中，
∵，………………1分；
∴设，，………………2分；
在Rt△ABD中，
∴，………………3分；
∴，………………4分；
，………………5分；
∴.
答：
滑坡的高AB为30米.………………6分.
21.解：
我选择黄皓的作法.
如图画图正确.………………2分；
证明：
连结OB、OC.
∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，
∴，，
，………………3分；
∴.………………4分；
在Rt△OEC中，
∴cos，
∴，………………5分；
∴△ABC是等边三角形.………………6分.
我选择李明的作法.
连结DB、DC.
由作图可知：
DB=DO=DC，
∴OB=OD=OC，
∴△OBD和△OCD都是等边三角形，………3分；
∴，………4分；
∵，，
∴，
∴△ABC是等边三角形.………………6分.
22.解：
在CD上截取CF=CB，连结AF.过点A作AE⊥CD于点E.……1分；
∵CA平分∠BCD，∠BCD=60º
，
∴，
在△ABC和△AFC中
∵
∴△ABC≌△AFC.………………2分；
∴AF=AB，
∴.………………3分；
在Rt△ADE中，，，
∴sin，
∴AE=ED=2.………………4分；
在Rt△AEC中，，
∴tan，
∴.………………5分；
∵AE⊥CD，
∴FE=ED=2.
………6分；
=.………………7分.
注：
另一种解法见下图，请酌情给分.
23.解：
（1）抛物线c2的表达式是；
………………2分；
（2）①点A的坐标是（，0），………………3分；
点E的坐标是（，0）.………………4分；
②假设在平移过程中，存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形.
由题意得只能是.
过点M作MG⊥x轴于点G.
由平移得：
点M的坐标是（，），………5分；
∴点G的坐标是（，0），
，
在Rt△AGM中，
∵tan，
∴，………………6分；
∵，
∴tan，
∴，………………7分；
∴.………………8分.
所以在平移过程中，当时，存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形.
24.解：
（1）过点D分别作DG⊥x轴于G，
DH⊥PC于H.………………1分；
∵△ODE是等腰直角三角形，
∴OD=DE，，
∵CP∥y轴，
∴四边形DGCH是矩形，………………2分；
∴，DH=GC.
∴△ODG≌△EDH.………………3分；
∴DG=DH.
∴DG=GC，
∴△DGC是等腰直角三角形，
∴tan，
∴OC=OB=3.
∴点C的坐标为（3,0）………………5分；
（2）分两种情况：
当时，
过点D分别作DG⊥x轴于G，
DH⊥PC于H.
∵△ODE是直角三角形，
∴四边形DGCH是矩形，
∴△ODG∽△EDH.………………6分；
∴OC=.………………7分；
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