江苏省苏州外国语学校届高三高考数学保温训练填空题训练基础100题含答案文档格式.docx

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6.函数y＝（x∈R）的值域为________．

7．设函数f（x）＝若f（a）＝a，则实数a的值是____．

8．若函数f（x）＝x2＋（a2－4a＋1）x＋2在区间（－∞，1]上是减函数，则a的取值范围是________．

9.已知f（x）是定义在（－1,1）上的奇函数，且f（x）在（－1,1）上是减函数，不等式f（1－x）＋f（1－x2）＜0的解集为________．　

10.已知函数f（x）＝log4（4x＋1）＋kx（k∈R）是偶函数，则k的值为________．

11.设f（x）表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f（x）的最大值是______．

12.任取x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，若f＞[f（x1）＋f（x2）]，则称f（x）是（a，b）上的凸函数．在下列图象中，是凸函数图象的有________．

13.已知点（，2）在幂函数y＝f（x）的图象上，点在幂函数y＝g（x）的图象上，则f

（2）＋g（－1）＝________.

14.已知二次函数y＝f（x）的顶点坐标为，且方程f（x）＝0的两个实根之差等于7，则此二次函数的解析式是

15.定义域为R的函数f（x）＝是奇函数，则

16.设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则a，b，c大小关系为____．

17.已知函数f（x）＝若f（2－x2）＞f（x），则实数x的取值范围是________．

18.已知方程2x＝10－x的根x∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝________.

19.已知函数f（x）＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f（x）在区间[－1,1]上有两个零点，则a的取值范围

20.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．

21.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

22.点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．

23.若f（x）＝x3＋3ax2＋3（a＋2）x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是________

24.已知函数f（x）＝x2－cosx，x∈，则满足f（x0）＞f的x0的取值范围为________．

25.若函数f（x）＝（a＞0）在[1，＋∞）上的最大值为，则a的值为___

26.已知函数f（x）＝mx3＋nx2在点（－1,2）处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f（x）在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．

27.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在区间（－1,0）上单调递减，则a2＋b2的取值范围是________．

28.设函数f（x）＝ax3－3x＋1（x∈R），若对于任意x∈[－1,1]，都有f（x）≥0成立，则实数a的值为________．

29.已知点P落在角α的终边上，且α∈[0,2π），则α的值为_____　

30.点P从（1,0）出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．

31.已知一扇形的中心角α＝60°

，所在圆的半径R＝10cm，则扇形的弧长为________cm，面积为________cm2.

32.已知cos＝，则sin＝________.

33.已知sinx＋siny＝，则siny－cos2x的最大值为________

34.函数f（x）＝（sinx－cosx）2的最小正周期为________．

35.若将函数y＝sin（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为________．

36.函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π））的图象如图所示，则φ＝___

37.已知函数f（x）＝3sin（ω>

0）和g（x）＝2cos（2x＋φ）＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f（x）的取值范围是________．　

38.已知0＜α＜，＜β＜π，且cosα＝，sinβ＝，则β－α的值为_____．

39.实数x，y满足tanx＝x，tany＝y，且|x|≠|y|，则－＝_____.

40.已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为________．

41.已知＝1，tan（β－α）＝－，则tan（β－2α）等于________．

42.在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝，则点C的坐标是________．

43.若tan＝2，则的值为________．

44.使方程2－sin2x＝m（2＋sin2x）有解的m的取值范围是_____．　

45.在△ABC中，若b＝5，B＝，tanA＝2，a＝________.

46.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是____

47.在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC＝________.

48.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°

，再由点C沿北偏东15°

方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°

，则塔AB的高是________米．

49.如图，在地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°

，进行10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°

后继续前行回到出发点，那么x＝________.m

50.已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是____

51.设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－（b－2a）共线，则λ＝_____

52.如图，在正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设＝α＋β（α，β∈R），则α＋β的取值范围是________．

53.已知平面向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°

，若（a－mb）⊥a，则实数m的值为________．3

54.在△ABC中，已知BC＝2，，则△ABC的面积S△ABC最大值是________．

55.如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则＝________.

56.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．

57．已知实数x，y满足则z＝x·

y的最小值为_____

58．实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值为________．　

59．已知函数f（x）＝2x，f（a）·

f（b）＝8，若a＞0且b＞0，则＋的最小值为_____

60．已知的三边长满足，则的取值范围为.

61．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）．

则第七个三角形数是________．

62．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn（n≥1），则a6＝______

63．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4,2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．

64．知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，且＝，则＝________.

65．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝_____　

66．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为________．

67．知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·

a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，

则满足an·

an＋1·

an＋2＞的最大正整数n的值为________．

68．已知等差数列{an}，an=2n－1，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，则正整数m的值为

69．已知5×

5数字方阵中，aij＝

则3j＋i4＝________.

70．已知结论：

“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，点G是△ABC外接圆的圆心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：

“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若点M是△BCD的三边中线交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则＝________

71．已知复数z1＝3－4i，z2＝4＋bi（b∈R，i为虚数单位），若复数z1·

z2是纯虚数，则b的值为________．

72．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为________．　

73．阅读如图所示的算法流程图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．

74．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________．

75．将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002，…，100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为________．

76．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________．

77．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：

cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生平均身高是cm．

78.某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分和0分的学生所占比例分别为30%,50%,10%和10%，则全班学生的平均分为____分．

79.已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是________

80.分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为________．

81.在区间[0,1]上任取两个数a，b，则关于x的方程x2＋2ax＋b2＝0有实数根的概率为________．

82.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．

83.在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是BD1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列四个结论：

①A1、M、O三点共线；

②M、O、A1、A四点共面；

3A、O、C、M四点共面；

④B、B1、O、M四点共面．

其中正确结论的序号是________．

84.已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：

①若l⊂