中考数学专题训练代数式附详细解析Word文件下载.docx

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A．a元B．a元C．30%a元D．a元

【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．

设该商品原价为：

x元，

∵某商品打七折后价格为a元，

∴原价为：

0.7x=a，

则x=a（元）．

B．

3．（河北）用一根长为a（单位：

cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：

cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）

A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm

【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．

∵原正方形的周长为acm，

∴原正方形的边长为cm，

∵将它按图的方式向外等距扩1cm，

∴新正方形的边长为（+2）cm，

则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），

因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．

4．（临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）

A．B．C．D．

【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷

15．

先求出这15个人的总成绩10x+5×

84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．

5．（枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）

A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．

依题意有

3a﹣2b+2b×

2

=3a﹣2b+4b

=3a+2b．

故这块矩形较长的边长为3a+2b．

A．

6．（桂林）用代数式表示：

a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）

A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）

【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．

a的2倍就是：

2a，

a的2倍与3的和就是：

2a与3的和，可表示为：

2a+3．

7．（安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）

A．b=（1+22.1%×

2）aB．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×

2aD．b=22.1%×

2a

【分析】根据2016年的有效发明专利数×

（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．

因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．

8．（河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）

【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．

设的质量为x，的质量为y，的质量为：

a，

假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，

故A选项错误，符合题意．

9．（贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4

【分析】把x的值代入解答即可．

把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，

10．（重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（　　）

A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2

【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．

A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×

3=15，不符合题意；

B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×

（﹣2）=20，不符合题意；

C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×

4=12，符合题意；

D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×

2=20，不符合题意；

C．

11．（包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　）

A．B．C．1D．3

【分析】根据同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．

∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，

∴a+1=2，b﹣1=1，

解得a=1，b=2．

∴=．

12．（武汉）计算3x2﹣x2的结果是（　　）

A．2B．2x2C．2xD．4x2

【分析】根据合并同类项解答即可．

3x2﹣x2=2x2，

13．（淄博）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）

A．3B．6C．8D．9

【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．

∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，

∴单项式am﹣1b2与是同类项，

∴m﹣1=2，n=2，

∴m=3，n=2，

∴nm=8．

14．（台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？

（　　）

A．20B．25C．30D．35

【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；

B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；

C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；

D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意．

A、∵7，20、33、46为等差数列，

∴20可以出现，选项A不符合题意；

B、∵7、16、25、34为等差数列，

∴25可以出现，选项B不符合题意；

C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，

∴30不可能出现，选项C符合题意；

D、∵7、21、35、49为等差数列，

∴35可以出现，选项D不符合题意．

15．（随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）

A．33B．301C．386D．571

【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．

由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，

当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，

所以最大的三角形数m=190；

当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，

所以最大的正方形数n=196，

则m+n=386，

16．（十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）

A．2B．C．5D．

【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得答案．

由图形可知，第n行最后一个数为=，

∴第8行最后一个数为==6，

则第9行从左至右第5个数是=，

17．（临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（　　）

A．原数与对应新数的差不可能等于零

B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30

D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大

【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．

设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y

则y=a﹣=﹣

易得，当a=0时，y=0，则A错误

∵﹣

∴当a=﹣时，y有最大值．

B错误，D正确．

当y=21时，﹣=21

解得a1=30，a2=70，则C错误．

18．（绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

35

7911

13151719

2123252729

…

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（　　）

A．639B．637C．635D．633

【分析】由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n﹣1）个连续奇数，再由等差数列的前n项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行从左向右的第m个数，代入可得答案．

根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，

则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，

则第n行（n≥3）从左向右的第m数为为第+m奇数，

即：

1+2[+m﹣1]=n2﹣n+2m﹣1

n=25，m=20，这个数为639，

19．（宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（　　）

A．a=1，b=6，c=15B．a=6，b=15，c=20

C．a=15，b=20，c=15D．a=20，b=15，c=6

【分析】根据图形中数字规模：

每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．

根据图形得：

每个数字等于上一行的左右两个数字之和，

∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，

20．（重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（　　）

A．12B．14C．16D．18

【分析】根据第①个图案中三角形个数4=2+2×

1，第②个图案中三角形个数6=2+2×

2，第③个图案中三角形个数8=2+2×

3可得第④个图形中三角形的个数为2+2×

7．

【解答】