新领航教育特供山东省德州市乐陵一中届高三月考数学文试题Word文档格式.docx

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【解析】在中，，则；

若，则.∴在中，“”是“”的充要条件，故选C.

4、已知向量，，若∥，则=

A.B.4C.D.16

【解析】因为，所以，即，选C.

5.下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若，则”的否命题为：

“若，则”

B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题

C．命题“，使得”的否定是：

“，均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

【答案】B

【解析】“若，则”的否命题为：

“若，则”,所以A错误。

若，则，互为相反数”的逆命题为若，互为相反数，则”，正确。

“，使得”的否定是：

“，均有”，所以C错误。

“若，则或”，所以D错误，综上选B.

6.函数的图象是

【解析】，根据图象之间的关系可知C正确。

7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，∴，解得，故选C.

8．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。

给出下列函数①；

②；

③；

④其中“互为生成函数”的是（）

A．①②B．①③C．③④D．②④

【解析】,向左平移个单位得到函数的图象，向上平移2个单位得到的图象，与中的振幅不同，所以选B.

9.已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1且，,若，则

A.B.C.D.

【解析】∵数列是等差数列，数列是等比数列，，，

∴，∴，又，∴，∴，

故选A.

10、给出下面的3个命题：

函数的最小正周期是函数在区间上单调递增；

是函数的图象的一条对称轴。

其中正确命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

C

【解析】函数的最小正周期为，正确。

，在区间上递增，正确。

当时，，所以不是对称轴，所以错误。

所以正确的命题个数为2个，选C.

11、设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解析】∵奇函数在上是增函数，，，∴，又，∴，从而有函数的图象如图

，则有不等式的解集为解集为或，选D.

12．定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则

　　A.B.C.D.

【解析】函数的图象关于轴对称，则关于直线对称，函数在上是增函数，所以在上是减函数，所以，选A.

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

（将答案填在答题纸上）

13．已知等差数列，其中，，则n的值为；

【答案】50

【解析】∵数列是等差数列，，设公差为，∴，解得，由等差数列的通项公式得，解得.

14．若α是锐角，且的值是。

【答案】

【解析】∵是锐角，,,所以，

。

15．函数的图象如图所示，则的值等于

【解析】由图知，，，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以。

16.关于平面向量，，.有下列三个命题：

①若，则.②若=（1,k），=（—2，6），//，则k=—3.

③非零向量和满足，则与+的夹角为60°

.

其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

【答案】②

【解析】∵，∴，∴，不一定有，则①不正确；

当，，//时，，∴，则正确；

非零向量和满足，、、构成等边三角形，∴与+的夹角为，因此错误，故真命题序号为②.

三、解答题

17．（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）作出函数在一个周期内的图象。

18（本题满分12分）

设命题：

实数满足，其中；

命题：

实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分）

在中，分别为内角的对边，且

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小.

20.（本小题满分12分）

某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：

利润与投资量的单位：

万元）

（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：

怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？

其最大利润为多少万元？

21、（本小题满分12分）已知函数

（1）若在区间［1，+）上是增函数，求实数的取值范围

（2）若是的极值点，求在［1，］上的最大值

22、（本小题满分14分）

在数列中，已知.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：

数列是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和.

1-12

13-16：

50，，，②

17.

（1）…2分

………………………………………3分

∴最小正周期为……………………………………………4分

令，

则，

所以函数的单调递增区间是……………6分

（2）列表

1

……………………………………………………………………………9分

函数的图像如图：

……………………………12分

18.解：

设

.……………5分

是的必要不充分条件，必要不充分条件，

，……………………8分

所以，又，

所以实数的取值范围是.…………………12分

19解：

（Ⅰ）∵

由余弦定理得

故-----------------5分

（Ⅱ）∴B+C=................................6分

∵，

∴，----------------7分

∴，

∴----------------9分

∴B+=……………………………………………10分

又∵为三角形内角，---------------11分

故.----------------12分

20

21.

22解：

∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，

∴.…………………………………………………………………………4

（Ⅱ）∵……………………………………………………………………5分

∴.……………………………8分

∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………9分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）

∴.………………………………………………………………10分

∴，①

于是②

……………………………………………………………………………………………9分

两式①-②相减得

=.………………………………………………………………………13分

∴.………………………………………………………14分.