关于大学物理习题下.docx

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关于大学物理习题下

习题课

（一）

1-1在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为

（A）（B）（C）（D）

1-2选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为

（A）（B）（C）（D）

1-3在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是

（A）内表面均匀，外表面也均匀。

（B）内表面不均匀，外表面均匀。

（C）内表面均匀，外表面不均匀。

（D）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

（A）Q增大，E增大，W增大。

（B）Q减小，E减小，W减小。

（C）Q增大，E减小，W增大。

（D）Q增大，E增大，W减小。

1-5一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U0=。

1-6图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为-q的点电荷，线段BA=R，现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所做的功为。

1-7两个电容器1和2，串联后接上电源充电。

在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差，电容器极板上的电量。

（填增大、减小、不变）

1-8如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

1-9如图所示，半径分别为R1和R2（R2>R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q。

习题课

（二）

2-1无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于

（A）0（B）（C）

（D）（E）

2-2无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。

设圆柱体内（rR）的磁感应强度为Be，则有

（A）Bi、Be均与r成正比。

（B）Bi与r成反比，Be与r成正比。

（C）Bi、Be均与r成反比。

（D）Bi与r成正比，Be与r成反比。

2-3在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比等于

（A）1（B）2（C）4（D）1/4

2-4一细长载流直导线通有电流I，导线上还带有线电荷密度为λ的净电荷。

一带电粒子在距此导线r处平行于导线以速度v作直线运动。

设粒子只受电磁力作用，则当导线内电流变为时，粒子仍作直线运动的条件是

（A）使导线上净电荷密度增大一倍；（B）将粒子电荷增加一倍；

（C）加上平行于导线的外磁场；（D）将粒子速率加倍。

2-5将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知电流为I，圆弧半径为R，θ=120o，则圆心O处磁感应强度B的大小为，B的方向为。

2-6已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为B0，那么正方形线圈（边长为a）在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________。

2-7如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在M处折成夹角θ=60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.10m的P点处的磁感应强度。

2-8如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端M、N与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向。

习题课（三）

3-1自感为0.25H的线圈中，当电流在（1/16）s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

（A）7.8×10–3V（B）2.0V（C）8.0V（D）3.1×10–2V

3-2有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。

管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2。

设r1:

r2=1:

2，μ1:

μ2=2:

1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:

L2与磁能之比Wm1:

Wm2分别为：

（A）L1:

L2=1:

1，Wm1:

Wm2=1:

1（B）L1:

L2=1:

2，Wm1:

Wm2=1:

1

（C）L1:

L2=1:

2，Wm1:

Wm2=1:

2（D）L1:

L2=2:

1，Wm1:

Wm2=2:

1

3-3在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（a'b'）。

则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：

（A）ε2=ε1≠0（B）ε2>ε1

（C）ε2<ε1（D）ε2=ε1=0

3-4长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度ω转动。

如果转轴在导线上的位置是在，整个导线上的电动势为最大，其值为__________。

如果转轴位置是在____________，整个导线上的电动势为最小，其值为____________。

3-5一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B（B=0.80T）中，B与回路平面正交。

若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩，则在这t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt=的恒定速率收缩。

3-6有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。

现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为（忽略边缘效应）。

3-7如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。

导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图（设a=10cm,b=20cm,c=5.0cm）所示。

求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。

3-8载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图。

求下列情况下ABCD中的感应电动势：

（1）长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时。

（2）长直导线中电流I＝I0sinωt，ABCD不动。

（3）长直导线中电流I＝I0sinωt，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。

习题课（四）

4-1一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（A）λ/4（B）λ/（4n）（C）λ/2（D）λ/（2n）

4-2两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹

（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。

（B）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。

（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。

（D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。

4-3在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8

4-4某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm的光谱线。

在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是

（A）2，3，4，5……（B）2，5，8，11……

（C）2，4，6，8……（D）3，6，9，12……

4-5用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是n1

4-6一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm。

若整个装置放在水中，干涉条纹间距将为mm。

（设水的折射率为4/3）

4-7一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为。

4-8如图是一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径R=400cm。

用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm。

（1）求入射光的波长。

（2）设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。

4-9波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm，求透镜的焦距f。

综合测试

一、选择题：

1.有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：

一种是无规则地分布，另一种是均匀分布。

比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有

（A）场强相等，电势相等。

（B）场强不等，电势不等。

（C）场强分量Ez相等，电势相等。

（D）场强分量Ez相等，电势不等。

2.一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。

当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对电容率为εr的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则

（A）E=E0/εr，D=D0（B）E=E0，D=εrD0

（C）E=E0/εr，D=D0/εr（D）E=E0，D=D0

3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是

（A）球体的静电能等于球面的静电能。

（B）球体的静电能大于球面的静电能。

（C）球体的静电能小于球面的静电能。

（D）球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。

4.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为

（A）0.90（B）1.00（C）1.11（D）1.22

5.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若长度不变，将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，仍通以电流I，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的

（A）4倍和1/8（B）4倍和1/2

（C）2倍和1/4（D）2倍和1/2