数学建模B题教材.docx

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数学建模B题教材

HS2013山东科技大学数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了山东科技大学数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：

B

我们的参赛序号为：

1074

所属学院（请填写完整的全名）：

信息科学与工程学院

参赛队员（打印并签名）：

1.戚圣玲

2.姜家翔

3.刘于豪

日期：

2013年6月5日

题目深圳关内外交通拥堵探究与治理

摘要

本文就深圳市关内外交通拥挤问题，采用模糊数学、线性回归等方法来研究解决该问题的最优方案。

对于问题一，首先通过网络、书籍查询得知深圳市各个区的交通参与者的意识与行为和交通管理水平、私家车数量与公共交通系统、人口特点和关口相连的区域功能等信息分析造成各关口拥堵的深层原因。

然后根据实际的车流量和车速建立数学模型，进行线性回归分析。

首先制定出五个拥堵等级与拥堵指数，采用模糊数学的方法对数据进行整理同时计算出梅林关各个关口广场各连接道路的拥堵指数。

最后，根据数据以及建立模型中遇到的问题给出进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

对于问题二，通过分析深圳市各个区的产业GDP、三个产业从业人数及总量统计、深圳市关内分区吸引力统计。

得出调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵的最优方案。

对于问题三，

关键词模糊数学、线性回归、拥堵指数、交通拥堵缓解方案、

1、问题重述

交通拥堵是目前我国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。

由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。

由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。

本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。

根据这些数据以及收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：

（1）分析造成各关口拥堵的深层原因。

以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

（2）在不增加关内外通道数量的情况下，通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；

（3）如果可以增加关内通道，给出建设方案（不考虑建设成本）。

二、模型假设

不考虑其他不可抗拒因素的限制，例如政府颁布的禁令。

不考虑自然因素限制，主要包括气象条件、地形条件。

不考虑非主观因素的意外影响，例如车祸等现象。

不考虑在建设过程中的成本。

不考虑车型、车辆体积等在关口疏散时的影响。

3、符号说明

符号

含义

道路严重拥堵车速、车流量综合比例

该等级道路严重拥堵路段最早晚高峰期车速总和

标准拥堵车速

某道路严重拥堵路段车早高峰期车速

某道路严重拥堵路段车晚高峰期车速

评价范围内该等级道路总数

假定标准拥堵车流量

假定标准拥堵车速

某等级出关道路严重拥堵路段速度比例

某等级出关道路严重拥堵路段流量比例

某出关道路严重拥堵路段车早高峰期车流量

某出关道路严重拥堵路段车晚高峰期车流量

某等级进关道路严重拥堵路段速度比例

某等级进关道路严重拥堵路段流量比例

某进关道路严重拥堵路段车早高峰期车流量

某进关道路严重拥堵路段车晚高峰期车流量

4、问题分析

本题根据关口车流量、车速、进关车道数、出关车道数等对整体关口拥堵程度进行分析并优化从而得到最佳减缓拥堵办法。

1、首先通过网络、书籍查询得知深圳市各个区的交通参与者的意识与行为和交通管理水平、私家车数量与公共交通系统、人口特点和关口相连的区域功能等信息分析造成各关口拥堵的深层原因。

2、车道的拥挤程度主要受车流量、车速、进出关的车道数影响，故而需将此三者数据进行统计分析。

首先取各个关口车流量和车速的平均值以方便参与计算同时识别拥堵程度。

然后，分别统计各等级道路严重拥堵路段所占的里程比例。

最后，综合考虑道路网严重拥堵车速、车流量比例和道路网交通拥堵指数的正相关关系，简历三者的线性函数式，将道路严重拥堵车速、车流量比例转化为道路交通拥堵指数。

根据所得数据对拥堵程度原因进行分析并得出有效缓解交通拥挤的方案。

3、根据实际的车流量和车速建立数学模型，进行线性回归分析。

找出相关系数a、b。

制定出五个拥堵等级与拥堵指数算法，采用模糊数学的方法对数据进行整理同时计算出梅林关各个关口广场各连接道路的拥堵指数。

根据数据以及建立模型中遇到的问题给出进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。

5、模型的分析与建立

5.1模型一：

针对各关口拥堵的原因建立模型分析。

5.1.1对各关口拥堵的深层原因分析。

1、交通参与者的意识与行为和交通管理水平落后。

目前国人的交通安全和遵章守法意识较差，过去的驾考制度不够完善导致驾驶员技能和交通安全意识与素质较低，这会无形中加剧交通安全和交通拥挤形势。

交通参与者的交通安全意识和素质较为落后，城市道路流量稍大或偶尔发生小的突发事件就会立即造成交通拥堵。

深圳特区经济发展迅速，城市化和现代化建设走在全国前列，人民生活水平较高，私家车数量多，道路交通机动化不断加快，临近港澳车流量大，而与此同时交通参与者在道路交通各方面落后的观念与意识同社会进步发展现代化建设要求不相符合，这务必会导致交通拥挤与交通事故频发。

另一方面，道路交通管理缺乏科学的管理理念，交通管理科学化水平较低这是导致我国城市交通问题严峻的又一主要原因深圳也不例外。

道路交通涉及人、路、车、环境多方面，任何一方面出现不协调就会导致交通拥挤和交通事故，深圳在关口道路互联性越来越高的情况下，交通管理并没有达到应有的水平，致使管控工作复杂处理应急事故不及时。

2、深圳庞大的私家车数量与公共交通系统尚未完善。

深圳作为改革开放最先发展的城市之一，凭借其毗邻港澳的独特地理位置，经济高速发展致使人民生活水平迅速提高，机动车总量激增已突破170万，汽车密度跃居全国第一，而以轻轨和地铁为代表的城市立体公交系统还未建立，且从社会角度出发与公共交通相比私家车出行效率低下，导致交通效率低。

目前深圳不受外界干扰的快速轨道交通建设还未完善，公共汽车仍是公共客运交通的唯一承担者，导致交通结构失衡使得公共汽车对客流吸引力下降，更多的居民使用私家车出行，造成交通道路负荷大承载客运量小、交通流量在时空上不均衡分布，使交通拥挤情况严重。

3、深圳的人口特点和关口相连的区域功能。

在车辆超载来临之际深圳人口已经超载，人口密度位列全球第五、全国第一。

官方数据表明深圳常住人口已超1400万，使得深圳交通压力巨大。

作为特区深圳外来人口众多多为外来务工人员，流动人口大约1100多万占人口总数的绝大部分。

以下是深圳各区功能和人口情况：

福田区位于深圳经济特区中部，是市委、市政府所在地，是深圳行政、文化、信息、国际展览和商务中心，第三产业发达，著名的深圳会展中心位于该区全区，总管理人口168.92万人，其中辖区常住人口132.52万人,户籍人口66.70万人，人口密度1.68万人/平方公里（2011年数据），为全市最高；罗湖区位于深圳经济特区中部是深圳主要的金融区之一和商业中心区第三产业发达，常住人口达93.10万，其中户籍人口47.96万、非户籍人口45.14万（2011年数据）；南山区位于深圳经济特区西部，该区以高新技术产业为先导打造深圳西部物流中心、临港工业发达、以第三产业和教育科研基地为支柱，常住人口108.79万人，其中户籍人口49.52万人（2010年数据）；盐田区位于深圳经济特区东部，该区旅游资源丰富文化和服务产业发展迅速，内有四大国际深水中转港盐田港，以现代物流业和旅游业为主导，常住人口21.10万人，户籍人口4.70万人，非户籍人口16.40万人（2011年数据）；宝安区位于深圳市西北部，电子信息产业、物流业为区域主导产业，常住人口401.78万人，其中户籍人口41.22万人（2010年数据）；龙岗区位于深圳市东部，常住人口201.12万人，其中户籍人口34.26万人，重要的先进制造业、高新技术产业基地形成了以工业为主导，现代物流、商贸、运输、文化产业、房地产、海滨旅游等现代服务业初具规模的外向型经济格局；光明新区位于深圳市西北部，以高新技术产业为主，常住人口48.12万人，其中户籍人口4.62万人（2010年数据）；坪山新区位于深圳市东北部，以新能源汽车产业、电子信息产业、生物医药产业、装备制造业，总人口约60万，常住人口30.92万人，其中户籍人口约3.6万（2010年数据）；大鹏新区位于深圳东南部，三面环海，东临大亚湾，与惠州接壤，西抱大鹏湾，遥望香港新界，总人口约18万，常住人口13.3万，暂住人口4.7万（2010年数据），以旅游业为主导；龙华新区常住人口137.9万人，其中户籍人口11.4万人,以高新技术产业、商贸服务、物流产业为主。

大量的人口和深圳分区功能对人口的吸引致使人口流动性大，港口对工业进出口贸易作用显著吸引大量工业运输车辆，山丘地形对道路建设的影响致使关内与关外连接道路数量少，易在连接处形成多道路汇集，容易造成拥堵。

4、具体到各关口的拥堵原因分析

宝安大道/新安检查站可能拥堵的原因是附近有学校和大量居民区且工业为需要大量劳动力的电子产业，致使人口流动性大出行时间集中，检查站附近道路分岔口多岔口相对密集不利于车辆分流行驶。

107国道南头检查站可能出现拥堵的原因是附近存在学校，道路分流多且岔口密集，广深公路和107国道作为宝安和南山区连通的主要通道承担南北港口运输货物的车辆流通。

同安路荔山检查站易出现拥堵的原因，附近兴业工业园要求大量的货物运输，学校的存在也加剧了特定时段交通的拥堵情况，而且该检查站位于工业园路的交叉口处分岔路过少易产生拥堵。

广深高速同乐检查站是广深高速和京港澳高速的出站口,是广州去往港澳方向车辆的必经之路，附近临近TCL工业园区车流量较大。

南光高速检查站位于南光高速出口处，附近学校工业园区较多，又靠近旅游休闲之地，下接居民区车流量较大且时间易于集中易造成拥堵。

沙河西路白芒检查站附近多处大型百贸商场，靠近学校、居民区、工业园区、休闲娱乐区，车流量相对集中易造成拥堵。

以上关口皆为通往南山区主要关口，而南山区作为临港工业发达地区承担广州大部分进出口贸易，货物运输车流量大这也是影响交通拥堵的原因之一。

福龙路检查站是经横龙山隧道入关的的出入口，受深圳山区地形影响，道路建设困难入关口处为关外道路汇集点，外联工业园区、公园、居民区易造成拥堵。

梅观路检查站是珠三角环线高速出入口之一，关内外联通口之一受地形影响为道路汇集处，关内外均为居民区，关内为福田区（市政府所在地）人口密度最大，且为深圳商务中心，车辆出入量大易造成拥堵。

以上两关口上接工业发达的龙华新区，道路承担大量工业运输。

清水河检查站位于209省道、南坪快速水官高速