北师大课标版七年级数学上册《31 用字母表示数》同步练习1精品习题Word格式文档下载.docx
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某人批发苹果2100千克,则总费用=6×
95%×
500+6×
85%×
1000+6×
75%×
(2100-1500)】
(1)如果他批发600千克苹果,则他在A家批发需要_____________元,在B家批发需要_________元;
(2)如果他批发x千克苹果(1500<<2000),则他在A家批发需要__________元,在B家批发需要________元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?
请说明理由。
3、为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:
如果每户每月用水不超过20吨,每吨水收费3元,如果每户每月用水超过20吨,则超过部分每吨水收费3.8元;
小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨.
⑴如果小红家每月用水15吨,水费是多少?
如果每月用水35吨,水费是多少?
⑵如果字母表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢?
4、已知:
我市出租车收费标准如下:
乘车路程不超过3km的一律收费7元;
超过3km的部分按每千米加1.8元收费。
(1)如果有人乘计程车行驶了m千米(m>
3),那么他应付多少车费?
(列代数式)
(2)游客甲乘出租车行驶了4km,他应付车费多少元?
(3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼,付了车费17.8元,试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里?
5、如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长_;
大正方形的边长=。
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①________________________.方法②______________________________;
(3)观察图②,请写出这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若,,则求的值。
6、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同:
茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠:
甲店买一送一大酬宾:
(买一把茶壶赠送茶杯一只);
乙店全场9折优惠(按实际价格的90﹪收费)。
小明爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只)。
(1)设购买茶杯只,若在甲店购买则需付元;
若在乙店购买则需付元。
(用含的代数式表示)
(2)当需购买10只茶杯时,若在甲店购买则需付元;
显然去商店购买比较便宜。
(3)当购买茶杯多少只时,两种优惠办法付款一样?
7、有一列数:
第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,……;
从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半。
(1)直接写出第三、四、五个数,、、据①的结果表明,推测x8=
(2)探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=
8、计算:
9、司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).
已知汽车的刹车距离s(单位:
米)与车速v(单位:
米/秒)之间有如下关系:
s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位:
秒),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒.
(1)若志愿者未饮酒,且车速为15米/秒,则该汽车的刹车距离为米.
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是秒.
(3)假如该志愿者喝酒后以10米/秒的车速行驶,反应时间即第
(2)题求出来的量,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以15米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应少于多少秒?
10、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:
甲旅行社对每位员工八五折优惠;
而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工九折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有(>10)人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?
请说明理由.
(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为,则这七天的日期之和为.(用含的代数式表示.)
(4)假如这七天的日期之和为56的整数倍,则他们可能于五月几号出发?
(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
13、某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;
B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
(1)某游客一年进入公园共有a次,
如果不购买年票,则一年的费用为元,
如果购买A类年票,则一年的费用为元,
如果购买B类年票,则一年的费用为元,(用含a的代数式表示)
(2)假如某游客一年进入公园共有12次,选择哪种购买方式比较优惠?
请通过计算说明理由.
14、迪雅服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一件夹克送一件T恤;
②夹克和T恤都按定价的80%付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);
若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);
(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
15、国庆长假期间,毛毛和父母一起开车到距家200千米的大丰麋鹿保护区旅游.出发前,汽车内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)
(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;
(2)当x=300千米时,求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?
请说明理由.
16、A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨,C、D两地分别需要苹果15吨和35吨;
已知从A、B到C、D的运价如下表:
到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为_______________
吨,从A果园将苹果运往D地的运输费用为____________________元.
(2)用含x的式子表示出总运输费.(要求:
列式后,再化简)
(3)如果总运输费为545元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?
答案
在B家批发需要:
=4.5x+1200元.
(3)去B店批发更优惠
理由:
在A家:
5.4x=5.4×
2000=10800(元)在B家:
4.5x+1200=10200(元)
10800>10200去B店
4.解:
⑴每月用水15吨时,水费为:
45元
每月用水35吨时,水费为:
=117元…
⑵①如果每月用水吨,水费为:
元
②如果每月用水吨,水费为:
或元-
5.⑴填表
图形序号数
①
②
③
④
…]
地砖总数(包括黑白地砖)
2
12
30
56
⑵=
6、解:
(1)1626
(2)178
12、
(1)=
当时,
答:
求这个截面的面积为
14、
(1)30
(2)2(3)未饮酒时的S=10×
0.5+0.1×
100=15米
饮酒后的S=10×
2+0.1×
100=30米故增加15米
(4)把S=42,v=15代人s=tv+kv2则42=15t+0.1×
22.5故t=1.3秒
答:
反应时间应少于1.3秒。
(5)例如“饮酒莫开车,开车莫饮酒”即可。
15、
(1)1700;
1800(-1)
(2)当时元,元,因为34000﹤34200,所以选择甲公司比较优惠。
(3)
(4)当时,;
当时,;
当时,;
当时,,不符合题意,
所以他们可能于5号,13号或者21号出发。
16、
(1)-1
(2)0(3)3(4)n-2
17、
(1)①36②36③16④16⑤-1⑥-1
(2)相等(3)(4)-1
19、
(1)
(2),(3)
20、
(1)a,1-a
(2)(1-a)(2a-1)或a-a2-(1-a)2
(3)第二次操作后剩下的长方形两边长分别是1-a和2a-1,当两边长相等时a=。
25、
(1)20,n(n+1)
(2)42,(n+2)(n+3)(3)514元
26、
(1)不是好的集合,是好的集合;
(2)答案不唯一,符合题意即可;
(3)
27.
(1)无理数
(2)(3)
28、
(1)
(2)当时,
(3)当时,>400,所以能在报警前到家.
29、
(1)(20-x)12(20-x)
(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(15+x)=2x+525(3)2x+525=545X=10
30、721+8+16+24+32=92(2n+1)2
31、
(1)乙
(2)当x>1000时,甲商场需付款1000+(x-1000)90%=100+0.9x
乙商场需付款500+(x-500)95%=25+0.95x
(3)当x=1700时,甲商场需付款100+0.9x=100+0.9×
1700=1630(元)
乙商场需付款25+0.95x=25+0.95×
1700=1640(元)
因此,在甲商场购买比较合算
33、
(1)A:
4万元,B:
3万元
(2)A:
万元,B:
()万元
(3)A:
220万元,B:
246万元B比A多