最新二元一次方程计算题含答案Word文件下载.docx
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11.解方程组:
12.解二元一次方程组:
13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
14.
15.解下列方程组:
16.解下列方程组:
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
参考答案与试题解析
考点:
解二元一次方程组.809625
分析:
先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程,然后在用加减消元法消去未知数x,求出y的值,继而求出x的值.
解答:
解:
由题意得:
,
由
(1)×
2得:
3x﹣2y=2(3),
由
(2)×
3得:
6x+y=3(4),
(3)×
6x﹣4y=4(5),
(5)﹣(4)得:
y=﹣,
把y的值代入(3)得:
x=,
∴.
点评:
本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.
(1)
(2)用代入消元法或加减消元法均可;
(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.
(1)①﹣②得,﹣x=﹣2,
解得x=2,
把x=2代入①得,2+y=1,
解得y=﹣1.
故原方程组的解为.
(2)①×
3﹣②×
2得,﹣13y=﹣39,
解得,y=3,
把y=3代入①得,2x﹣3×
3=﹣5,
解得x=2.
(3)原方程组可化为,
①+②得,6x=36,
x=6,
①﹣②得,8y=﹣4,
y=﹣.
所以原方程组的解为.
(4)原方程组可化为:
①×
2+②得,x=,
把x=代入②得,3×
﹣4y=6,
利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
①相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;
②其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.
3.解方程组:
专题:
计算题.
先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:
用加减法.
原方程组可化为,
4﹣②×
3,得
7x=42,
解得x=6.
把x=6代入①,得y=4.
所以方程组的解为.
注意:
二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.
把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.
(1)原方程组化为,
①+②得:
6x=18,
∴x=3.
代入①得:
y=.
要注意:
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
计算题;
换元法.
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
①﹣②,得s+t=4,
①+②,得s﹣t=6,
即,
解得.
此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:
代入消元法和加减消元法.
(1)将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组,再运用加减消元法求出k、b的值.
(2)将
(1)中的k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y的值.
(3)将
(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值.
(1)依题意得:
①﹣②得:
2=4k,
所以k=,
所以b=.
(2)由y=x+,
把x=2代入,得y=.
(3)由y=x+
把y=3代入,得x=1.
本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得出要求的数.
根据各方程组的特点选用相应的方法:
(1)先去分母再用加减法,
(2)先去括号,再转化为整式方程解答.
(1)原方程组可化为,
2﹣②得:
y=﹣1,
将y=﹣1代入①得:
x=1.
∴方程组的解为;
(2)原方程可化为,
2+②得:
17x=51,
x=3,
将x=3代入x﹣4y=3中得:
y=0.
∴方程组的解为.
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有:
加减消元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点,选择合适的方法.
本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.
①+②,得10x=30,
代入①,得15+3y=15,
则原方程组的解为.
解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.
本题为了计算方便,可先把
(2)去分母,然后运用加减消元法解本题.
原方程变形为:
两个方程相加,得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程,得
4y=11,
解之得.
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目.
是□否□此题根据观察可知:
(1)运用代入法,把①代入②,可得出x,y的值;
(2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解.
除了“漂亮女生”形成的价格,优惠等条件的威胁外,还有“碧芝”的物品的新颖性,创意的独特性等,我们必须充分预见到。
(二)大学生对DIY手工艺品消费态度分析解:
(1),
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格,点面氛围及服务。
由①,得x=4+y③,
代入②,得4(4+y)+2y=﹣1,
所以y=﹣,
把y=﹣代入③,得x=4﹣=.
秘诀:
好市口+个性经营所以原方程组的解为.
动漫书籍□化妆品□其他□
因此不难看出,自制饰品在校园里也大有市场所在。
对于那些走在流行前端的女生来说,〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
(2)原方程组整理为,
据调查统计,有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。
无论是送人,个人兴趣,装饰还是想学手艺,DIY手工制作都能满足你的需求。
下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。
如图(1-4)③×
2﹣④×
3,得y=﹣24,
把y=﹣24代入④,得x=60,
“碧芝”隶属于加拿大的beadworks公司。
这家公司原先从事首饰加工业,自助首饰的风行也自西方,随着人工饰品的欣欣向荣,自制饰品越来越受到了人们的认同。
1996年'
碧芝自制饰品店'
在迪美购物中心开张,这里地理位置十分优越,交通四八达,由于是市中心,汇集了来自各地的游客和时尚人群,不用担心客流量问题。
迪美有300多家商铺,不包括柜台,现在这个商铺的位置还是比较合适的,位于中心地带,左边出口的自动扶梯直接通向地面,从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央,周边4、5条地下通道都交汇于此,从自家店铺门口经过的90%的顾客会因为好奇而进看一下。
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.
一、消费者分析
方程组
(1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;
方程组
(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程组即可求解.
(1)原方程组可化简为,
(2)设x+y=a,x﹣y=b,
∴原方程组可化为,
解得,
∴
∴原方程组的解为.
此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.
(1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;
(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.
(1)将①×
2﹣②,得
15x=30,
x=2,
把x=2代入第一个方程,得
y=1.
则方程组的解是;
(2)此方程组通过化简可得:
y=7,
把y=7代入第一个方程,得
x=5.
则方程组的解是.
(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;
(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.
(1)把代入方程组,
得,
解得:
.
把代入方程组,
∴甲把a看成﹣5;
乙把b看成6;
(2)∵正确的a是﹣2,b是8,
∴方程组为,
x=15,y=8.
则原方程组的解是.
此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.
由原方程组,得
由
(1)+
(2),并解得
x=(3),
把(3)代入
(1),解得
y=,
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边