测量学课后习题答案中国矿业大学出版高井祥Word格式文档下载.docx

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当用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。

消除的方法是重新进行对光，直到眼睛上下移动，水准尺上读数不变为止。

2水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同?

答仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略整平，而管水准器主要进行视准轴的精确调平。

3水准测量时，转点和尺垫起什么作用?

答转点主要用来传递高差，尺垫是放在转点处放置水准尺用的。

4为了保证水准测量成果的正确性，在水准测量中应进行哪些校核?

答为保证水准测量成果的正确性应进行：

（1）测站检核（变换仪器高或双面尺）；

（2）路线检核

5设由A点到B点共测了两站:

第一站,后视读数为2.506m,前视读数为0.425m;

第二站,后视读数为0.567m,前视读数为1.215m。

试计算A、B两点间的高差,

并绘图表示。

答

6调整图3-20所示的附合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

答闭合差:

路线总长L=7.4km,每公里改正-0.005m

各段改正数：

各点最终高程：

检核HB=49.579m

第四章经纬仪测量

1什么叫水平角?

什么叫竖直角?

答空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影即为水平角。

同一竖直面内视线与水平线间的夹角，即为竖直角。

2观测水平角时，对中和整平的目的是什么?

试述光学经纬仪对中和整平的方法。

答观测水平角时，对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。

整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。

光学经纬仪对中的方法：

①先张开三脚架，挂上垂球（垂球线打活结），将三脚架的一条腿插稳于B点附近的适当位置。

②再用两手握住三脚架的另外两条腿移动，使垂球尖大致对准B点木桩上的小钉，并使三脚架头大致放平，同时，将这两条腿也插稳。

③然后安上仪器，拧上中心螺旋（暂不完全拧紧），适当移动基座使垂球尖精确对准B点。

在一般的测量工作中，要求对中误差不应大于3mm。

④最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从三脚架上摔下来。

整平的方法：

①转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行仪器的初步整平。

②转动照准部，使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则以相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中

③再旋转照准部，使水准管转动90°

，再旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中

④反复几次，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。

3经纬仪应满足哪些几何条件?

如满足上述条件后，当仪器整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个什么面?

答光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条件：

①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴；

②视准轴应垂直于水平轴；

③水平轴应垂直于竖轴

整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个圆面。

4试绘图举例说明DJ6-1型和经Ⅲ型两种经纬仪读数设备的读数方法。

答DJ-1型经纬仪采用单平板玻璃测微器，读取竖直度盘的读数时，转动测微轮，使竖直度盘分化线精确地平分双指标线，水平度盘的读数方法相同，在读数之前先转动测微轮，使水平度盘分化线精确地平分双指标线，然后读数。

经III型采用测微尺读数装置，测微尺总长度等于度盘每格（1°

）的宽度，分为60个小格，每小格代表1分。

读数时，须以测微尺的零分划线为起始线，度数在度盘上读出，不足1°

的读数在测微尺上读出。

（P35-37图4-6，图4-8）

5何谓竖盘指标差?

竖盘指标水准管有何作用?

用图表示DJ6—1型及经Ⅲ型经纬仪竖盘注记的式样，并写出用δＬ和δＲ计算指标差x和竖直角δ的公式。

答当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90°

或270°

，而与正确位置相差一个小角度x，即为竖盘指标差x。

竖盘指标水准管用来检核气泡是否居中即能否读数，只有当水准管气泡居中后，指标即处于正确的位置才能读数。

顺时针注记（经III型）的度盘指标差，

逆时针注记（DJ6-1型）的度盘指标差

两种注记竖直角的计算都为：

6角度测量为什么要用正、倒镜观测?

答检核角度观测的正确与否，减小角度误差。

第五章测量误差的基本知识

1偶然误差与系统误差有什么区别?

偶然误差有哪些特性?

根据下列的误差内容，试判断其属于何种误差?

答系统误差有明显的规律性和累积性，偶然误差没有规律性，只能通过改善观测条件对其加以控制。

偶然误差具有四个特征：

①“有界性”：

在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；

它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；

②“密集性”：

绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（或概率大）；

即越是靠近0，误差分布越密集；

③“对称性”：

绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；

即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；

④“抵偿性”：

在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零;

即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。

因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。

误差的内容

误差的性质

1.钢尺尺长不准，对量得距离的影响

系统

2.量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响

3.水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差

4.读数时的误差

偶然

5.瞄准误差

6.竖盘指标差

7.竖盘指标差的变化误差

2何谓中误差、相对误差和极限误差（限差）?

答在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方的平均值，再取其平方根，称为中误差,即；

中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误差，用K表示即

根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差或限差。

3对某线段丈量了5次，观测结果为：

49.535m、49.547m、49.527m、49.537m、

49.529m。

试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。

设每次观测中误差为，则

4用DJ6级经纬仪观测某个水平角4个测回（四次），其观测值分别为：

68°

32′18″、68°

31′54″、68°

31′42″、68°

32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。

答因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中误差为6秒。

算术平均值为

5设有一n边形，每个角的观测值中误差为m=±

9″，试求该n边形内角和的中误差。

答∵

∴

6在一个三角形中，观测了A、B两角，中误差mＡ＝mＢ＝±

15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°

-（A+B）,试求C角的中误差mＣ是多少?

7如图所示，测得a=110.11m±

0.02m，∠A=64°

24′±

１′，∠Ｂ＝35°

10′±

0.5′，试计算边长c及其中误差。

答依正玄定理可知：

∵，两边取自然对数可得

，两边再求全微分可知

经整理可知，

又依误差传播定律可知，

又，

∴边长c的中误差为

8已知四边形各内角的测

量中误差为±

15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差。

第六章小地区控制测量

1全国性平面控制网和高程控制网分几级?

是按什么原则布设的?

答国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。

国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。

2何谓大地点、水准点和图根点?

答国家平面控制网中的点即为大地点。

高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。

小地区控制网测图时的控制点即为图根点。

3附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?

答角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。

4如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为

已知，观测得：

自行列表计算点2、点3、点4的坐标（注：

因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角）。

答依题意可知，角度闭合差，则每个角度分配的闭合差为，所以

，，，

∵测的是右角，∴

即坐标方位角分别为，，

各点的近似坐标为，

同理可知，，

又有坐标增量闭合差为,而（坐标增量闭合差的分配），

则，

所以，各点的坐标为，，

5如图，已知,各左角，各右角试求

1）用左角推算各边的方位角；

2）用右角推算各边的方位角。

答依题意可知

1）左角推算的各边方位角为，

2）右角推算的各边方位角为

6何谓坐标正算和坐标反算？

已知A、B两控制点的坐标为：

，；

，。

试反算和（需绘略图）。

7如下图，为

一符合导线

已知数据和观测数据为

已知：

观测：

根据以上数据试计算点1、2的坐标。

答依题意可知，

∵,

∴角度闭合差为,每个观测角分配角度闭合差为

所以，每条观测边的坐标方位角为

则，各点的近似坐标为

8经纬仪前方交会、侧方交会和后方交会各适合于何种情况?

答前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β（如图a），从而可以计算P点的坐标。

但是为检核：

有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测（如图b），由两个三角形分别解算P点的坐标。

同时为了提高交会点的精度，选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°

，并保证30°

≤r≤150°

。

侧方交会法是将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置。

如下图所示，观测水平角∠A、∠P为检核，还需观测第三点B或点C。

要求A、B、P注字方向是顺时针

︶

后方交会如下图所示，应用条件：

需要有四个高级控制点（A,B,C,K），

且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近，否则将算不出结果或计算结果误差

很大

9线形锁有何特点?

它为什么在图根控制测量中能广泛使用?

答线形三角锁（线形锁）是一种常用的小三角锁，其特点是两端附合于高级点上，除了要测三角形内角外，还要测出两个定向角φ１和φ２，但不需丈量基线。

，如下图所示

由于布设灵活简便，不需要丈量基线，故在图根测量中得到了广泛应用

10简述GPS系统由哪几部分组成?

各部分的作用是什么?

答GPS系统由空间部