测量学课后习题答案中国矿业大学出版高井祥Word格式文档下载.docx
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当用眼睛在目镜后上下微微晃动,若发现十字丝与目标影像有相对运动,则说明物像平面与十字丝平面不重合,这种现象称为视差。
消除的方法是重新进行对光,直到眼睛上下移动,水准尺上读数不变为止。
2水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同?
答仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略整平,而管水准器主要进行视准轴的精确调平。
3水准测量时,转点和尺垫起什么作用?
答转点主要用来传递高差,尺垫是放在转点处放置水准尺用的。
4为了保证水准测量成果的正确性,在水准测量中应进行哪些校核?
答为保证水准测量成果的正确性应进行:
(1)测站检核(变换仪器高或双面尺);
(2)路线检核
5设由A点到B点共测了两站:
第一站,后视读数为2.506m,前视读数为0.425m;
第二站,后视读数为0.567m,前视读数为1.215m。
试计算A、B两点间的高差,
并绘图表示。
答
6调整图3-20所示的附合水准路线的观测成果,并求出各点的高程。
答闭合差:
路线总长L=7.4km,每公里改正-0.005m
各段改正数:
各点最终高程:
检核HB=49.579m
第四章经纬仪测量
1什么叫水平角?
什么叫竖直角?
答空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影即为水平角。
同一竖直面内视线与水平线间的夹角,即为竖直角。
2观测水平角时,对中和整平的目的是什么?
试述光学经纬仪对中和整平的方法。
答观测水平角时,对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。
整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。
光学经纬仪对中的方法:
①先张开三脚架,挂上垂球(垂球线打活结),将三脚架的一条腿插稳于B点附近的适当位置。
②再用两手握住三脚架的另外两条腿移动,使垂球尖大致对准B点木桩上的小钉,并使三脚架头大致放平,同时,将这两条腿也插稳。
③然后安上仪器,拧上中心螺旋(暂不完全拧紧),适当移动基座使垂球尖精确对准B点。
在一般的测量工作中,要求对中误差不应大于3mm。
④最后将中心螺旋适当上紧,以防仪器从三脚架上摔下来。
整平的方法:
①转动脚螺旋使圆水准器气泡居中,进行仪器的初步整平。
②转动照准部,使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线,按照左手拇指规则以相反方向旋转两脚螺旋,使气泡居中
③再旋转照准部,使水准管转动90°
,再旋转另一脚螺旋,使水准管气泡居中
④反复几次,直到水准管在两个位置气泡都居中为止。
3经纬仪应满足哪些几何条件?
如满足上述条件后,当仪器整平后,纵向旋转望远镜时,视准轴扫出的应是一个什么面?
答光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条件:
①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴;
②视准轴应垂直于水平轴;
③水平轴应垂直于竖轴
整平后,纵向旋转望远镜时,视准轴扫出的应是一个圆面。
4试绘图举例说明DJ6-1型和经Ⅲ型两种经纬仪读数设备的读数方法。
答DJ-1型经纬仪采用单平板玻璃测微器,读取竖直度盘的读数时,转动测微轮,使竖直度盘分化线精确地平分双指标线,水平度盘的读数方法相同,在读数之前先转动测微轮,使水平度盘分化线精确地平分双指标线,然后读数。
经III型采用测微尺读数装置,测微尺总长度等于度盘每格(1°
)的宽度,分为60个小格,每小格代表1分。
读数时,须以测微尺的零分划线为起始线,度数在度盘上读出,不足1°
的读数在测微尺上读出。
(P35-37图4-6,图4-8)
5何谓竖盘指标差?
竖盘指标水准管有何作用?
用图表示DJ6—1型及经Ⅲ型经纬仪竖盘注记的式样,并写出用δL和δR计算指标差x和竖直角δ的公式。
答当竖盘指标水准管气泡居中时,指标并不恰好指向90°
或270°
,而与正确位置相差一个小角度x,即为竖盘指标差x。
竖盘指标水准管用来检核气泡是否居中即能否读数,只有当水准管气泡居中后,指标即处于正确的位置才能读数。
顺时针注记(经III型)的度盘指标差,
逆时针注记(DJ6-1型)的度盘指标差
两种注记竖直角的计算都为:
6角度测量为什么要用正、倒镜观测?
答检核角度观测的正确与否,减小角度误差。
第五章测量误差的基本知识
1偶然误差与系统误差有什么区别?
偶然误差有哪些特性?
根据下列的误差内容,试判断其属于何种误差?
答系统误差有明显的规律性和累积性,偶然误差没有规律性,只能通过改善观测条件对其加以控制。
偶然误差具有四个特征:
①“有界性”:
在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;
它说明偶然误差的绝对值有个限值,若超过这个限值,说明观测条件不正常或有粗差存在;
②“密集性”:
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大);
即越是靠近0,误差分布越密集;
③“对称性”:
绝对值相等的正、负误差出现的机会相等;
即在各个区间内,正负误差个数相等或极为接近;
④“抵偿性”:
在相同条件下,同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着观测次数的无限增大而趋于零;
即在大量的偶然误差中,正负误差有相互抵消的特征。
因此,当n无限增大时,偶然误差的算术平均值应趋于零。
误差的内容
误差的性质
1.钢尺尺长不准,对量得距离的影响
系统
2.量距时,尺子不在一条直线上,对量得距离的影响
3.水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差
4.读数时的误差
偶然
5.瞄准误差
6.竖盘指标差
7.竖盘指标差的变化误差
2何谓中误差、相对误差和极限误差(限差)?
答在相同的观测条件下,对同一未知量进行n次观测,所得各个真误差平方的平均值,再取其平方根,称为中误差,即;
中误差的绝对值与相应观测值之比,称为相对误差,用K表示即
根据偶然误差的第一个特性,在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值,这个限值称为极限误差或限差。
3对某线段丈量了5次,观测结果为:
49.535m、49.547m、49.527m、49.537m、
49.529m。
试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。
设每次观测中误差为,则
4用DJ6级经纬仪观测某个水平角4个测回(四次),其观测值分别为:
68°
32′18″、68°
31′54″、68°
31′42″、68°
32′06″,试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。
答因为使用DJ6经纬仪,所以一测回方向中误差为6秒。
算术平均值为
5设有一n边形,每个角的观测值中误差为m=±
9″,试求该n边形内角和的中误差。
答∵
∴
6在一个三角形中,观测了A、B两角,中误差mA=mB=±
15″,用两个观测角值计算另外一个角,即C=180°
-(A+B),试求C角的中误差mC是多少?
7如图所示,测得a=110.11m±
0.02m,∠A=64°
24′±
1′,∠B=35°
10′±
0.5′,试计算边长c及其中误差。
答依正玄定理可知:
∵,两边取自然对数可得
,两边再求全微分可知
经整理可知,
又依误差传播定律可知,
又,
∴边长c的中误差为
8已知四边形各内角的测
量中误差为±
15″,若限差取中误差的2倍,求该四边形闭合差的限差。
第六章小地区控制测量
1全国性平面控制网和高程控制网分几级?
是按什么原则布设的?
答国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。
国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。
2何谓大地点、水准点和图根点?
答国家平面控制网中的点即为大地点。
高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。
小地区控制网测图时的控制点即为图根点。
3附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?
答角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。
4如下图为一闭合导线,其已知数据和观测数据为
已知,观测得:
自行列表计算点2、点3、点4的坐标(注:
因观测右角,应用右角公式推算坐标方位角)。
答依题意可知,角度闭合差,则每个角度分配的闭合差为,所以
,,,
∵测的是右角,∴
即坐标方位角分别为,,
各点的近似坐标为,
同理可知,,
又有坐标增量闭合差为,而(坐标增量闭合差的分配),
则,
所以,各点的坐标为,,
5如图,已知,各左角,各右角试求
1)用左角推算各边的方位角;
2)用右角推算各边的方位角。
答依题意可知
1)左角推算的各边方位角为,
2)右角推算的各边方位角为
6何谓坐标正算和坐标反算?
已知A、B两控制点的坐标为:
,;
,。
试反算和(需绘略图)。
7如下图,为
一符合导线
已知数据和观测数据为
已知:
观测:
根据以上数据试计算点1、2的坐标。
答依题意可知,
∵,
∴角度闭合差为,每个观测角分配角度闭合差为
所以,每条观测边的坐标方位角为
则,各点的近似坐标为
8经纬仪前方交会、侧方交会和后方交会各适合于何种情况?
答前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β(如图a),从而可以计算P点的坐标。
但是为检核:
有时从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测(如图b),由两个三角形分别解算P点的坐标。
同时为了提高交会点的精度,选择P点时,应尽可能使交会角r接近于90°
,并保证30°
≤r≤150°
。
侧方交会法是将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角,交会测定未知点的位置。
如下图所示,观测水平角∠A、∠P为检核,还需观测第三点B或点C。
要求A、B、P注字方向是顺时针
︶
后方交会如下图所示,应用条件:
需要有四个高级控制点(A,B,C,K),
且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近,否则将算不出结果或计算结果误差
很大
9线形锁有何特点?
它为什么在图根控制测量中能广泛使用?
答线形三角锁(线形锁)是一种常用的小三角锁,其特点是两端附合于高级点上,除了要测三角形内角外,还要测出两个定向角φ1和φ2,但不需丈量基线。
,如下图所示
由于布设灵活简便,不需要丈量基线,故在图根测量中得到了广泛应用
10简述GPS系统由哪几部分组成?
各部分的作用是什么?
答GPS系统由空间部