机床主轴振动信号的最大Lyapunov指数计算Word文档下载推荐.docx

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也确实是说，机床主轴的振动，呈现出复杂的运动特点。

要判定系统的响应是不是进入了混沌状态，要紧通过功率谱、相图、时域波形图和Lyapunov指数等多种方式，可是对复杂机械设备实施切实可行的故障诊断，需利用量化指标。

机床主轴的状态监测与故障诊断中，一样的方式是分析信号的时域、频域特点，而在实际情形中，信号是多种因素作用下从系统中所测得的，因此假设能从系统行为的非线性对信号进行分析，那么能够对系统的行为有更深刻的了解。

因此，其中的最大Lyapunov指数使非线性系统运动特点的定量描述成为可能。

目前，计算Lyapunov指数的大体方式有：

概念法，wolf方式，jacobian方式，p-范数方式，小数据量法。

其中，小数据量法应用最为普遍。

本文正是应用了小数据量法对Lyapunov指数进行计算。

计算中，涉及到了相空间重构中嵌入维数、时刻延迟等多个参数的选取和线性段范围的确信等多个问题。

最后，应用matlab软件完成振动信号的最大Lyapunov指数计算程序的编制。

关键词：

Lyapunov指数小数据量法振动信号

CalculateoftheLargestLyapunovIndicesofVibrationSignalsoftheMachineSpindle

Abstract

Thevibrationsignalsofmachinespindlereflectedtheequipmentrunning,itscharacteristicinformationcanbeextractedtoidentifytheequipmentrunning,buttheactualmeasurementofthesignalreceivedisirregular.Inotherwords,thevibrationofthemachinespindle,showingacomplexmovement.Todeterminewhethertheresponsehasenteredachaoticstate,mainlythroughthepowerspectrum,withmaps,chartsandtime-domainwaveform,Lyapunovindexandanumberofways,butthepracticalimplementationofcomplexmachineryandequipmentfaultdiagnosis,needtousetheindicatorsofquantitative.Intheconditionmonitoringandfaultdiagnosisofmachinespindle,thegeneralmethodisanalysisthetime-domainsignal,frequencydomaincharacteristics,butinpractice,signalismeasuredinavarietyoffactorsfromthesystem,therefore,ifthesystemofnon-linearanalysisofthesignal,thesystemconductcanbehaveamoreprofoundunderstanding.Therefore,oneofthelargestLyapunovindexmakethenonlinearsystemsquantitativedescriptionofthecharacteristicsbecomepossible.

Atpresent,thebasicmethodsoftheLyapunovindexcalculation:

bydefinition,wolfapproach,jacobianmethods,p-normmethod,andthemethodofsmallamountofdata.Themethodofsmallamountofdataisthemostwidelyusedmethod.ThispaperjustusesthemethodofsmallamountofdatatocalculatetheLyapunovindex.Calculations,relatedtothereconstructionphasespaceoftheembeddingdimension,timedelay,andotherparametersaswellasthedecisionthescopeofthelinear,andotherproblem.Finally,usethesoftwareofthematlabtocompletetheprocesswhichisusedtocalculatethelargestLyapunovindexofthevibrationsignals.

Keywords:

Lyapunovindexthemethodofsmallamountofdatavibrationsignals

1绪论

前言

机械设备的振动监测与故障诊断是应用最普遍、最大体的诊断技术。

机械运行进程中发生异样时，一样都会伴随着振动的转变。

据统计，约有60％～70％的机械故障会通过振动和由振动辐射出来的噪声反映出来。

依照对振动信号测量、分析、识别及处置，就能够在不断机、不解体的情形下对机械故障定位，了解故障缘故及恶化程度，幸免故障的发生，减少非打算停机，确保产品合格率，最大限度地提高机械利用的综合效益。

利用Lyapunov指数分析振动信号的优越性

近几年来，混沌信号的诊断及其特性的描述已经普遍地应用于时刻序列的分析中。

在诊断和描述混沌信号时，Lyapunov指数定量地描述了相邻相空间轨道按指数发散或收敛的速度，至少存在一个正的Lyapunov指数是判定系统处于混沌状态的重要指标。

1985年Wolf等人第一提出了从时刻序列估量Lyapunov指数的轨道跟踪法，它直接基于相轨线、相平面和相体积等的长期演化来估量Lyapunov指数。

1993年Rosenstein等人基于轨道跟踪法思想，对Wolf方式进行改良，提出了计算最大Lyapunov指数的小数据量法。

该方式充分利用了所有能够利用的数据，取得了比较高的精度。

小数据量法运算速度快，易于实现，对嵌入维、时延和数据量的规模均表现出比较强的鲁棒性。

机床主轴的振动状态监测与故障诊断中，一样的方式是分析信号的时频域特点，而在实际情形中，由于机床主轴的工作进程的不稳固及各类初始条件的不同，（实际信号是多种因素作用下从系统所测得的），因此假设能从系统行为的非线性对信号进行分析，那么能够对系统的行为有更深刻的了解。

机床主轴的振动信号为一非平稳信号，在正常状态下，机床主轴的振动信号中存在着某些不变的、具有普适性的物理量。

本文模拟计算信号的分形维数及Lyapunov指数；

能够利用分形与混沌理论提取诊断特点量，从而丰硕了机床主轴的状态监测与故障诊断方式与思路。

2机床主轴振动缘故及危害分析

机床主轴振动缘故分析

机床的振动大小对机械加工的精度、工件的表面质量、机床的有效利用寿命等有着不可小视的阻碍。

阻碍机床振动的因素较多，如床身的加工精度、导轨的加工精度、机床主轴的自身振动、数控机床中数控系统的操纵精度等等。

其中作为机床关键核心的主轴的振动大小是阻碍机床系统振动的要紧诱因之一，同时也是衡量机床主轴动态性能好坏最直接的指标。

由于机床用高速主轴工作速度范围较广，工作环境恶劣，阻碍机床主轴振动的因素颇多，下面简单举例介绍。

2.1.1机床主轴的谐振现象

因为物体都具有自身的固有频率，机床主轴本身也不例外。

当机床主轴的工作转速对应的频率与其自身固有频率重合时，该主轴将在此频率下产生共振。

共振直接阻碍机床主轴的正常运行和轴承的利用寿命，严峻的共振现象乃至会破坏机床主轴的机械结构，使机床主轴工作寿命急剧下降。

同时也使整台设备失去稳固的工作状态。

为此，必需对不同型号的高速机床主轴进行严格的转子动力学分析，找出该型号主轴轴系的一阶、二阶固有频率，从而使与主轴的经常使用工作转速对应的频率范围远离其固有频率，现在的轴系称为刚性轴系。

在进行轴系分析时将轴承视作弹性支承体，用叠代法代入轴系分析计算程序，得出较为准确的结论。

依照轴系分析提供的数据设计机床主轴转动部件的各部份尺寸是使主轴运行转速远离其共振区域的有效方法。

2.1.2主轴系统的刚性阻碍

主轴系统的刚性主轴轴承系统刚性是指在磨削力或传动力的作用下抗击变形的能力，通常以主轴前端的挠度Y来气宇。

太低的刚性，会引发主轴的严峻振动。

主轴轴承系统刚性事实上包括三个部份:

（1）主轴本身的刚性:

（2）轴承刚性;

（3）接触刚性。

提高主轴轴承系统刚性的方法:

1.提高主轴刚性，

（1）提高截面惯性矩，故可适当增大主轴中间部份直径。

但是，由于转速很高，不宜采纳内孔直径较大的转动轴承，不然线速度太高，会降低轴承寿命，如此限制了主轴轴颈加大。

（2）合理选择支承跨距，适当缩短两支承之间的距离，虽可提高主轴的刚性，但会阻碍轴承的刚性，如此会使主轴倾斜；

2.提高轴承刚性，减小轴承间隙，这对提高轴承的油膜刚性实际是极有效的。

是轴承间隙和系统供油压力。

缩小轴承间隙，加大供油压力，能有效的提高动静压轴承的刚性；

3.提高轴承接触刚性，目前轴承接触刚性是主轴轴承系统刚性的薄弱环节，须予以足够重视。

第二，由于机床持续工作致使，主轴膨胀、伸长、位移。

主轴的前、后轴承发烧不均匀时，会引发主轴的侧母线和上母线偏斜，严峻的将直接引发主轴的正常工作以致发生“抱轴”现象。

主轴轴承的选用对主轴组件的工作性能有专门大的阻碍。

2.1.3偏心质量产生的机械振动

机床主轴高速运行时，由偏心质量产生的机械振动是轴系振动的要紧成份之一。

高速运行时，任何微小的不平稳质量都将引发机床主轴不同程度的机械振动。

因此，机床主轴的转轴必需进行严格的动平稳。

其动平稳精度应达到所需级别。

以最高转速为10000r／min的加工中心用机床主轴为例，其转轴的质量约为30mg，动平稳精度为GO．4级，即0．4~tm。

为幸免经动平稳的高速轴系产生因附加质量偏心而致使的较大机械振动，轴系旋转体上应尽可能减少动平稳精度容易产生转变的附加质量。

部份附加质量必需安装在旋转体上，在装配后，主轴应以最高转速运行，同时进行整机动平稳，使之由附加质量造成的振动操纵在最小范围之内。

机床主轴振动危害分析

机床加工工件时，可能由于持续切削、加工余量不均匀、运动部件不平稳和切削进程中的自振等缘故引发冲击力和交变力，使主轴产生振动，阻碍加工精度和表面粗糙度，严峻时乃至可能损坏刀具和主轴系统中的零件，使其无法工作。

主轴系统的发烧使其中的零部件产生热变形，降低传动效率，阻碍零部件之间的相对位置精度和运动精度，从而造成加工误差。

因此，