圆柱与圆锥导学案六年级数学下册第三单元Word文件下载.docx
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小组内说说自己的想法。
圆柱的特征:
圆柱的两底面都是,并且大小;
圆柱的侧面是;
有条高,长度都相等。
⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状?
剪一剪再展开。
沿圆柱的高剪开侧面,侧面是,长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的。
⒊做一做。
(1)指出下面图形中哪些是圆柱。
(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。
三、课堂达标
⒈填空。
(1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个()。
(2)一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是()厘米,高是()厘米。
(3)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。
(4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。
侧面展开的长方形的长()厘米,宽是()厘米。
(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是()厘米。
⒉判断。
(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
()
(2)圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。
()
(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
(4)一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。
(5)一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。
(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。
四、拓展练习
动手实践。
按照附页的图样,用硬纸做一个圆柱,量出它的底面直径和高,并计算出它底面和侧面的面积。
第2课时圆柱的表面积
⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
⒈复习圆柱的特征:
圆柱是由哪几部分组成的?
圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆?
什么是圆柱的高?
高有多少条?
围成圆柱的曲面叫圆柱的什么?
圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形?
长方形的长、宽与圆柱有什么关系?
2.拿出自己亲手做的圆柱体,说一说它的组成吧。
3.做这样一个圆柱体,至少需要多大的纸呢?
也就是求什么?
请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
(1)圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么?
拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法:
圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。
(2)计算圆柱的表面积。
将制作的圆柱模型展开,小组探究如何计算圆柱的表面积?
圆柱的表面积=圆柱的+两个的面积
圆柱的侧面积=×
⒉计算圆柱的表面积。
厨师帽是由哪几部分组成的?
求厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
求做一顶帽子至少需要多少面料,就是要我们求帽子的加上帽顶的。
也就是计算圆柱的加上一个。
小手动起来,仔细做一做吧!
我的困惑:
⒈
⒉
第3课时圆柱的表面积练习
⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。
一、基本练习
(1)如果圆柱的侧面展开图是一个长方形,那么,长方形的长相当于圆柱的(),它的宽相当于圆柱的()。
长方形的面积等于(),所以,圆柱的侧面积等于()。
(2)圆柱的表面积等于()。
⒉
二、提高练习
⒊
3、课堂达标
2.
一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面直径是高的。
做这个水桶大约要用多少铁皮?
第4课时圆柱的体积
1.能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式,能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
1.计算长8cm,宽5cm,高3cm的长方体的体积。
长方体的体积=()×
2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
1.探究圆柱的体积计算方法。
第5课时解决问题
1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。
并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
1、知识铺垫
1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢?
问:
要想知道这些物体的体积,我们利用什么办法解决的?
2、自主探究
教学例7
1.读题,理解题意.
条件是:
瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是:
?
2.分析与解答。
(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积?
怎样求出它的容积?
我们可以把它转化为学过的图形------。
(2)思考:
怎样转化呢?
学生小组讨论,找出解决问题的方法。
(3)实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。
得出:
倒置前水的体积+倒置后空气的体积=。
(4)引导学生说说这样转化的依据是什么?
(5)列式解答。
3.回顾与反思
回顾解决这个问题的办法和过程,你有哪些收获?
求不规则的物体的体积的方法:
可以利用不变的特性,把不规则图形转化成图形再求容积。
练习:
完成教材第27页的“做一做”
1.完成练习五的第10题。
2.完成练习五的第13题。
3..两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5dm,体积为81dm3。
另一个圆柱的高为3dm,体积是多少?
4、拓展练习
(1)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导,你想把圆柱转化成()形状?
(2)合作探索。
我的发现:
转化后的长方体的体积和圆柱的体积(),长方体的底面积与圆柱的底面积(),长方体的高和圆柱的()相等。
(3)填一填,并小组交流你的结论。
长方体的体积=底面积×
高
第6课时圆柱的体积的练习
1.能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。
2.正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。
1.口答:
(求体积,只列式不计算。
)
①S=0.5cm,h=10cm。
②d=4cm,h=2cm。
③r=2cm,h=5cm。
④C=25.12h=3
2.求下列图形的体积。
(单位:
cm³
。
1.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。
如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?
说一说你的计算思路!
2.两个底面积相等圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3.另一个高为3dm,它的体积是多少?
3.明明家里来了两位小客人,妈妈冲了800ml果汁。
如果用高为11cm,底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁,明明和客人每人一杯够吗?
三、达标练习
1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛,花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。
如果填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方?
2.一个圆柱的体积是80cm³
,底面积是16cm2.高是多少厘米?
3.
下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。
cm)
第7课时圆锥的认识
1.能认识圆锥,知道并会描述圆锥的各部分名称。
2.掌握圆锥的特征,学会测量圆锥的高。
说出下面图形各部分的名称。
(),有()个。
(),有()条。
(),沿着高展开后为()形。
1.认识圆锥的特征。
(1)你认识下面的图形吗?
你能说出生活中类似这种图形的物体吗?
(2)学习圆锥的特点。
自学课本32页的例1,观察一下圆锥有什么特点?
拿出你的学具摸一摸,并和同位交流你的发现。
结论:
圆锥有()个顶点,有()个底面,是()形;
圆锥的侧面展开是()形;
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的(),圆锥的高有()条。
(3)测量圆锥的高。
你能向下面这样测量圆锥的高吗?
我的收获:
2.练一练。
判断下列各图形是不是圆锥?
()()()()
1.判断。
(1)圆锥的侧面是一个曲面。
(2)因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条。
(3)圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是三角形。
(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。
2.指出下列各图是哪些图形组成的.。
3.课本练习六的第2题。
圆柱的体积=()×
(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗?
1.下面的长方体和圆柱,哪个体积大?
6cm
5cm8cm
6cm
2.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米?
如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方?
将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?
第8课时圆锥的体积
1.通过动手操作参与实验,能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,能够得出圆锥体积的计算公式。
2.能运用圆锥的体积公式解决问题。
夏天,小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕,小狐狸买了一个圆锥形的雪糕,小白兔买了一个圆柱形的雪糕,(形状如下图),这时小狐狸要与小白兔交换雪糕,如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗?
为什么?
。
1.探究圆锥的体积计算方法。
(1)猜一猜:
我们知道可以把一个圆柱通过切、削,转化成一个圆锥,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?