高考数学大一轮复习 第九章 算法初步统计与统计案例课时作业63 理 新人教A版文档格式.docx
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执行该程序框图可得x＝1，y＝1，z＝2；
x＝1，y＝2，
z＝3；
x＝2，y＝3，z＝5；
x＝3，y＝5，
z＝8；
x＝5，y＝8，z＝13；
x＝8，y＝13，
z＝21；
x＝13，y＝21，z＝34；
x＝21，y＝34，
z＝55≤50不成立，跳出循环．输出z＝55.
4.
（xx·
新课标全国卷Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
程序的循环体执行过程为：
M＝×
2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2；
2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3，因为3≤2为否，所以终止循环，即输出S＝7.故选D.
D
5．（xx·
天津卷）阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A．15B．105C．245D．945
第一次执行过程是：
T＝2×
1＋1＝3，S＝1×
3＝3，i＝1＋1＝2<
4；
第二次执行过程是：
2＋1＝5，S＝3×
5＝15，i＝2＋1＝3<
第三次执行过程是：
3＋1＝7，S＝15×
7＝105，i＝3＋1＝4≥4，
此时输出S＝105，故选B.
6．如图所示，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于（ ）
A．10B．9C．8D．7
x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3，|x3－6|<
|x3－9|不成立，取x1＝x3⇒x3＋9＝9.5×
2⇒x3＝10，故选A.
A
二、填空题
7.
辽宁卷）执行右面的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.
初始值：
i＝0，S＝0，T＝0；
i＝1，S＝1，T＝1；
i＝2，S＝3，T＝4；
i＝3，S＝6，T＝10；
i＝4>
3，S＝10，输出T＝10＋10＝20.
20
8．（xx·
湖北卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．
由程序框图知，S＝21＋22＋…＋29＋1＋2＋…＋9＝1067.
1067
9．（xx·
湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a＝815，则I（a）＝158，D（a）＝851）．阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；
当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；
当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；
当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；
当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；
当a＝495时，b＝954－459＝495＝a.
故填495.
495
三、解答题
10．已知函数f（x）＝
（1）若f（x）＝16，求相应x的值；
（2）画程序框图，对于输入的x值，输出相应的f（x）值．
解：
（1）当x<
0时，f（x）＝16，即（x＋2）2＝16，解得x＝－6；
当x>
0时，f（x）＝16，即（x－2）2＝16，解得x＝6.
（2）程序框图如图所示：
11．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）、…若程序运行中输出的一个数组是（x，－8），求x的值．
开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
1．（xx·
北京卷）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．7B．42C．210D．840
开始：
m＝7，n＝3.
计算：
k＝7，S＝1.
第一次循环，此时m－n＋1＝7－3＋1＝5，显然k<
5不成立，所以S＝1×
7＝7，k＝7－1＝6.
第二次循环，6<
5不成立，所以S＝7×
6＝42，k＝6－1＝5.
第三次循环，5<
5不成立，所以S＝42×
5＝210，k＝5－1＝4.
显然4<
5成立，输出S的值，即输出210，故选C.
2．阅读如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（ ）
A. B.
C. D.
程序在执行过程中，s，n的值依次为：
s＝1，n＝1；
s＝1×
cos，n＝2；
cos×
cos，n＝3；
cos，n＝4；
cos，n＝5，输出s＝1×
cos＝＝.
3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是________．
共循环2013次，由裂项求和得S＝＋＋…＋＝（1－）＋（－）＋…＋（－）＝1－＝.
4．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i＝1,2,3）；
（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序
重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i＝1,2,3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）
运行次
数n
输出y的值
为1的频数
为2的频数
为3的频数
30
14
6
10
…
2100
1027
376
697
乙的频数统计表（部分）
12
11
7
1051
696
353
当n＝2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i＝1,2,3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大．
（1）变量x是在1,2,3，…，24，这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能．
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1＝；
当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2＝；
当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3＝.
所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.
（2）当n＝2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i＝1,2,3）的频率如下：
为1的频率
为2的频率
为3的频率
甲
乙
比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大．
2019-2020年高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例课时作业64理新人教A版
1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样D．系统抽样
由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选C.
2．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）
A．13B．17
C．19D．21
用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：
19,33,47，故选C.
重庆卷）某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）
A．100B．150
C．200D．250
由题意知，抽样比为＝，
所以＝，即n＝100.故选A.
A
4．用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）
A．7B．5
C．4D．3
每组8个号码，125是第16组的第5个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5.
5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为（ ）
A．800B．1000
C．1200D．1500
因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3600×
＝1200.
6．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
A．36人B．60人
C．24人D．30人
设从高二年级参与跑步的学生中应抽取m人，∵登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占＝，
∴高二年级跑步的占总人数的×
＝.
由＝得m＝36，故选A.
7．（xx·
天津卷）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
300×
＝60（名）．
60
8．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．
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